大学受験 高校数学 ポイント集

全国の受験生・高校生を助けたい

  • ●ポイント集とは
    • ・更新履歴
    • ・作成環境(GEMBANoteとActobatについて)
    • ・解説動画一覧(アプリで開きたくない時は長押し)
  • ●ポイント集Amazon版
  • ●1000番
    • ・10章(数と式)
      • 1000(整式とは)
      • 1001(数の分類)
      • 1010(乗法公式)
      • 1011(重要な式変形)
      • 1020(因数分解の手順)
      • 1021(たすき掛け)
      • 1022(最低次の文字で整理)
      • 1023(a,b,cの式の因数分解)
      • 1024(a^3+b^3+c^3-3abcの因数分解)
      • 1025(複二次式の因数分解)
      • 1030(対称式と式の値)
      • 1031(交代式の因数分解)
      • 1040(一次不等式)
      • 1050(絶対値とは・外し方・場合分け)
      • 1051(絶対値記号を1個含む関数のグラフ)
      • 1052(絶対値記号を2個,3個含む関数のグラフ)
      • 1053(絶対値記号をn個含む関数のグラフ)
      • 1054(絶対値記号を含む等式,不等式(定義・場合分け))
      • 1055(絶対値記号を含む等式,不等式(同値変形))
      • 1060(√x^2=|x|,±|x|=±x)
      • 1061(二重根号)
      • 1062(開平算)
    • ・11章(集合と論理)
      • 1100(集合・要素・部分集合・共通部分・和集合)
      • 1101(積集合と和集合の関係)
      • 1102(空集合・全体集合・補集合・ド・モルガンの法則)
      • 1110(要素の個数(集合2個))
      • 1111(要素の個数(集合3個))
      • 1112(要素の個数(集合4個以上))
      • 1120(命題とは)
      • 1121(条件とは・条件の否定)
      • 1122(命題の逆の命題・裏の命題・対偶命題)
      • 1123(必要条件・十分条件)
      • 1124(全称命題・特称命題とその否定)
      • 1125(命題の否定)
      • 1130(対偶を用いた証明)
      • 1131(背理法を用いた証明)
      • 1132(背理法を用いた有理数・無理数の証明)
      • 1133(鳩の巣原理)
    • ・12章(2次関数)
      • 1200(関数とは,f(x))
      • 1201(関数のグラフの平行移動)
      • 1202(放物線の描き方(平方完成))
      • 1203(放物線の描き方(因数分解))
      • 1210(x軸対称する,あるグラフがx軸対称とは)
      • 1211(y軸対称する,あるグラフがy軸対称とは)
      • 1212(原点対称する,あるグラフが原点対称とは)
      • 1213(x=a対称する,あるグラフが直線x=a対称とは)
      • 1214(平行移動・対称移動のまとめ,練習)
      • 1220(2次方程式の解の公式・判別式)
      • 1221(判別式の符号と頂点のy座標の符号)
      • 1222(2次不等式)
      • 1223(放物線とx軸との位置関係(文字定数の分離))
      • 1224(放物線とx軸との位置関係(絶対不等式))
      • 1230(2次式に絶対値記号がついた関数のグラフ)
      • 1231(グラフの合成①)
      • 1240(2次関数の最大・最小)
      • 1241(最大・最小と場合分け①)
      • 1242(最大・最小と場合分け②)
      • 1243(最大・最小と場合分け③)
      • 1244(最大・最小と場合分け③(別解))
      • 1250(最大値・最小値の候補を考える~max,minの記号)
      • 1251(max,minの記号の外し方)
      • 1252(max,minの記号と絶対値記号)
      • 1260(2次方程式の解の配置(基本4タイプ))
      • 1261(2次方程式の解の配置(0以上の解を少なくとも1つ))
      • 1262(2次方程式の解の配置(0以上の解を少なくとも1つ~別解))
      • 1263(2次方程式の解の配置(正の解を少なくとも1つ))
      • 1264(2次方程式の解の配置(正の解を少なくとも1つ~別解))
      • 1265(2次方程式の解の配置(p≦x≦qに少なくとも1つ))
      • 1266(2次方程式の解の配置(p≦x≦qに少なくとも1つ~別解))
      • 1267(2次方程式の解の配置(p<x<qに少なくとも1つ))
      • 1268(2次方程式の解の配置(p<x<qに少なくとも1つ~別解))
      • 1270(p≦x≦qで必ずf(x)≧0)
      • 1280(2変数関数(平方完成))
      • 1281(2変数関数(断面を考える))
      • 1282(2変数関数(2つのものが動く))
    • ・13章(初等幾何(平面))
      • 1301(メネラウスの定理)
      • 1302(チェバの定理)
      • 1303(中線定理)
      • 1304(角の二等分線の定理)
      • 1310(辺の長さの比と三角形の面積の比)
      • 1311(三角形の面積の公式リスト(ヘロンの公式も含む))
      • 1343(方べきの定理・接弦定理)
      • 1350(四角形の分類)
    • ・14章(初等幾何(空間))
      • 1400(直円錐の側面積)
      • 1420(正四面体の外接球の半径・内接球の半径)
      • 1440(等面四面体の体積・外接球の半径・内接球の半径)
      • 1441(等面四面体と論証)
      • 1452(正多面体5種類の関係)
      • 1453(正六面体→正四面体→正八面体の関係)
      • 1454(正四面体は自己双対・正六面体と正八面体は双対)
      • 1455(正十二面体の問題)
      • 1456(正二十面体の問題)
    • ・15章(場合の数)
      • 1500(正の約数の個数と総和)
      • 1501(支払い可能な金額の問題)
      • 1510(Pとは・階乗とは)
      • 1511(隣り合う・隣り合わない)
      • 1512(重複順列)
      • 1520(区別をとる①:円順列・数珠順列)
      • 1521(区別をとる②:Cとは)
      • 1522(区別をとる③:同じものを含む順列)
      • 1523(区別をとる④:グループ分け)
      • 1524(並べる→P,選ぶ→C だけとは限らない)
      • 1525(同じものを含むもので隣り合う・隣り合わない)
      • 1530(二項定理)
      • 1531(二項定理:展開式における係数)
      • 1540(重複組合せH)
      • 1550(区別のある/ないものを区別のある/ないものに分ける)
      • 1560(同じものを含む円順列・数珠順列:1561~1563の分類表)
      • 1561(同じものを含む円順列・数珠順列:1560の表のア,1個があるとき)
      • 1562(同じものを含む円順列・数珠順列:1560の表のア,1個がないとき)
      • 1563(同じものを含む円順列・数珠順列:1560の表のイ,ウ,エ)
    • ・16章(確率)
      • 1600(確率の基本的考え方5つ(考え方①))
      • 1601(確率の基本的考え方5つ(考え方②(全て並べる)))
      • 1602(確率の基本的考え方5つ(考え方②(まとめ)))
      • 1603(確率の基本的考え方5つ(考え方③~⑤))
      • 1610(確率の加法定理など)
      • 1611(確率の乗法定理(独立のとき))
      • 1612(確率の乗法定理(従属のとき))
      • 1613(確率の加法定理と乗法定理の練習)
      • 1614(反復試行の確率)
      • 1620(球に色も数字もある問題)
      • 1621(同じものが入っている問題もポ1620)
      • 1622(さいころの目の種類の問題は重複順列と余事象)
      • 1623(さいころの目の種類の問題を直接考えるとポ1620)
      • 1624(じゃんけんの確率(1回だけ行う))
      • 1625(じゃんけんの確率(何回も行う))
      • 1630(余事象の考え方:目の最大値・最小値(復元抽出))
      • 1631(余事象の考え方:目の最大値・最小値(非復元抽出))
      • 1632(余事象の考え方:目の積(復元抽出))
      • 1633(余事象の考え方:目の積(非復元抽出))
      • 1634(余事象の考え方:その他の問題)
      • 1635(余事象かつ余事象→AバーとBバーでベン図をかく)
      • 1641(正多角形の頂点を結んで作られる三角形の個数)
      • 1644(各カードに注目する工夫)
      • 1652(確率漸化式(2項間)(推移図・最初か最後に注目))
      • 1653(ポ1652の練習)
      • 1654(確率漸化式(3項間)(最初か最後に注目))
      • 1655(確率漸化式(最初に注目~破産の確率))
      • 1656(完全順列(=攪乱順列=モンモールの問題)(数える))
      • 1657(完全順列(=攪乱順列=モンモールの問題)(漸化式を立てる))
      • 1658(完全順列(=攪乱順列=モンモールの問題)(pnを求め,n→∞))
      • 1670((通称)リーダーの式)
      • 1671(パスカルの三角形)
      • 1673(ΣC,ΣkC,Σk(k-1)C,ΣCC)
      • 1680(ポリアの壺~(a,b,c)=(1,1,1))
      • 1681(ポリアの壺~一般の(a,b,c))
    • ・17章(データの分析)
      • 1700(データを表・グラフにする)
      • 1701(データの代表値)
      • 1702(データの散らばりと箱ひげ図)
      • 1710(分散・標準偏差)
      • 1711(分散・標準偏差を求めるのに表をかく)
      • 1712(偏差値)
      • 1720(2つの変量の相関関係~散布図と共分散)
      • 1721(相関係数)
      • 1730(変量を変換して分散と標準偏差を求める)
      • 1731(変量を変換すると各値はどう変化するか)
      • 1740(仮説検定の考え方)
    • ・18章(整数)
      • 1800(整数解を求める問題を大別すると)
      • 1810(3つの基本形(積の形))
      • 1811(3つの基本形(積の形あれこれ))
      • 1812(3つの基本形(和の形))
      • 1813(3つの基本形(商の形))
      • 1814(3つの基本形(商の形:互いに素の利用))
      • 1820(二次方程式の解の公式の利用)
      • 1830(一番大きい/小さい文字で置き換えて範囲を絞る)
      • 1840(一次の不定方程式)
      • 1841(ユークリッドの互除法)
      • 1843(ax+byがとる値)
      • 1850(余り(倍数)の判定法)
      • 1851(mod)
      • 1852(剰余で場合分け~mod その数)
      • 1853(剰余で場合分け~mod その数±1)
      • 1860(倍数の論証(連続n整数))
      • 1861(倍数の論証(ピタゴラス数))
      • 1870(ガウス記号とは)
      • 1871(ガウス記号を含んだ関数のグラフ)
      • 1872(ガウス記号と整数部分,小数部分(基本))
      • 1873(ガウス記号と整数部分,小数部分(応用))
      • 1880(ペル方程式)
    • ・19章(三角比)
      • 1900(三角比の誕生)
      • 1901(三角比の定義)
      • 1902((斜辺)sinθや(斜辺)cosθや(底辺)tanθなど)
      • 1903(定義の拡張)
      • 1904(有名角の三角比の値)
      • 1905(三角比の値から角度を求める)
      • 1906(相互関係)
      • 1907(sinθ+cosθかsinθ-cosθの値が既知のとき)
      • 1910(90°±θ,180°±θ,-θなどの三角関数)
      • 1920(正弦定理)
      • 1921(第1余弦定理)
      • 1922((第2)余弦定理)
      • 1923(正弦定理・余弦定理の活用)
      • 1930(三角形の成立条件/三角不等式)
      • 1931(鋭角三角形/直角三角形を作るための条件)
      • 1932(鈍角三角形を作るための条件/今までのまとめ)
      • 1940(三角形の面積・ヘロンの公式・ブラマグプタの公式)
      • 1941(内接円・外接円の半径)
      • 1942(角の2等分線の問題/tan22.5°,tan15°)
      • 1943(15°,18°の三角比)
      • 1944(四角形の面積)
      • 1950(円に内接する四角形:対角線と面積)
      • 1951(円に内接する四角形:トレミーの定理,cos36°)
      • 1952(円に内接する四角形:対角線の交点までの長さ)
      • 1960(四面体の問題)
      • 1961(球がらみの問題)
  • ●2000番
    • ・20章(三角関数)
      • 2000(弧度法)
      • 2010(三角関数のグラフ(y=sinθ,cosθ,tanθのグラフ))
      • 2011(三角関数のグラフ(少し複雑なもの))
      • 2020(加法定理)
      • 2022(2直線のなす角(方向角の利用))
      • 2031(3倍角の公式)
      • 2032(sin18°,cos36°の求め方)
      • 2040(和積の公式,積和の公式(和と積の変換公式))
      • 2041(sin=sinの方程式,sin>sinの不等式)
      • 2050(sinに合成 3ステップ)
      • 2051(cosに合成 3ステップ)
      • 2052(合成後の範囲)
      • 2060(有名な三角関数 2タイプ)
      • 2061(解の個数2段階)
      • 2080(チェビシェフの多項式)
      • 2081(チェビシェフの多項式~変形できる証明)
      • 2082(チェビシェフの多項式の定め方)
      • 2083(fn(x)=0,gn(x)=0の解)
      • 2084(fn(x),gn(x)のグラフ,=0の解)
    • ・21章(指数関数・対数関数)
      • 2100(指数法則,要は)
      • 2101(指数の拡張(自然数→整数へ))
      • 2102(指数の拡張(整数→有理数へ))
      • 2103(指数の拡張(有理数→実数へ))
      • 2110(累乗根とは)
      • 2111(累乗根の計算)
      • 2112(累乗根の整理)
      • 2120(log(対数)とは)
      • 2121(log(対数)の公式~底が揃っている場合)
      • 2122(log(対数)の公式~底が揃っていない場合(底の変換))
      • 2130(指数関数のグラフ)
      • 2131(対数関数のグラフ)
      • 2132(log乗(指数関数と対数関数は逆関数))
      • 2144(解を1つ見つける方程式の解き方)
      • 2150(常用対数・log10(7)の値)
      • 2151(桁数・最高位の数字・一の位の数字)
      • 2152(小数第何位に初めて0でない数字が現れる)
    • ・22章(方程式・恒等式)
      • 2200(虚数単位i)
      • 2201(複素数)
      • 2210(2次方程式の解と係数の関係)
      • 2211(3次方程式の解と係数の関係)
      • 2212(2次方程式の解の配置(タイプ1)の別解)
      • 2213(基本対称式を文字で置け)
      • 2214(解と根の違い)
      • 2220(共役複素数の性質)
      • 2221(a+biが解→a-biも解:両辺の共役複素数を考える)
      • 2222(a+biが解→a-biも解:次数下げ)
      • 2223(1の虚立方根ω)
      • 2230(恒等式(整式のとき・整式ではないとき))
      • 2231(未定係数法の原理(=係数比較ができる原理))
      • 2240(整式の筆算)
      • 2241(次数を下げて値を求める)
      • 2242(整式の除法の余りの問題(基本))
      • 2243(整式の除法の余りの問題(余りに情報を埋め込む))
      • 2244(整式の除法の余りの問題(iの利用))
      • 2245(整式の除法の余りの問題(積の微分法の利用・mod利用))
      • 2250(組立除法)
      • 2251(組立除法ができる理由)
      • 2252(剰余の定理・因数定理)
      • 2253(有理数aが存在するなら,次のいずれか)
      • 2254(有理数aが存在するなら,次のいずれか,の証明)
      • 2260(相反方程式の解き方)
      • 2261(f(a)-f(b)の因数分解)
      • 2262(高次方程式の練習)
      • 2270(虚数でも使える公式・使えない公式)
      • 2271(方程式の共通解)
    • ・23章(不等式・式の証明)
      • 2300(少なくとも1つが1,すべてが1)
      • 2301((通称)数字に式を代入)
      • 2310(不等式の証明:文字の扱い方)
      • 2314(不等式の証明:関数の利用)
      • 2320(相加平均・相乗平均の関係(2個))
      • 2321(相加平均・相乗平均の関係(展開vsカッコ毎))
      • 2322(相加平均・相乗平均の関係(2個の練習))
      • 2323(相加平均・相乗平均の関係(3個))
      • 2330(相加平均・相乗平均の関係は凸不等式の一種)
      • 2331(凸関数とは)
      • 2332(相加平均・相乗平均の関係(n個の証明:凸関数利用))
      • 2333(Jensen(イェンゼン)の不等式)
      • 2340(相加平均・相乗平均の関係(n個の証明:評価式の利用))
      • 2341(相加平均・相乗平均の関係(n個の証明:数学的帰納法の準備))
      • 2342(相加平均・相乗平均の関係(n個の証明:数学的帰納法利用))
      • 2350(コーシー・シュワルツの不等式(2個と3個))
      • 2351(コーシー・シュワルツの不等式の使い方)
      • 2352(コーシー・シュワルツの不等式(n個の証明:恒等式利用))
      • 2360(チェビシェフの不等式)
    • ・24章(図形と方程式)
      • 2400(2点間の距離)
      • 2401(内分点・外分点の座標)
      • 2402(重心の位置)
      • 2410(直線の方程式)
      • 2411(2直線の平行・垂直)
      • 2414(直線の一般形と2直線の平行・垂直)
      • 2415(点と直線との距離の公式)
      • 2416(三角形の面積 S=1/2*|ad-bc|)
      • 2420(円の方程式)
      • 2421(円と直線との位置関係/弦の長さ)
      • 2422(原点中心の円周上の1点における接線の方程式)
      • 2423(円周上の1点における接線の方程式)
      • 2424(極と極線)
      • 2425(円外の点から円に接線)
      • 2426(2円の位置関係)
      • 2430(円束/共通弦を含む直線の方程式)
      • 2431(2曲線の共有点をすべて通る曲線や直線(曲線群))
      • 2432(2円の根軸の方程式)
      • 2433(2円が2点で交わるとき①-②)
      • 2434(2円が接するとき①-②)
      • 2440(軌跡とは/アポロニウスの円)
      • 2443(動点(x,y)=((1-t^2)/(1+t^2),(2t)/(1+t^2))の軌跡)
      • 2450(不等式の表す領域)
      • 2451(正領域・負領域の図示(関数f(x,y)が因数分解されるとき))
      • 2452(正領域・負領域の利用(直線と線分が共有点をもつ条件))
      • 2453(正領域・負領域の利用(放物線と線分が共有点をもつ条件))
      • 2454(正領域・負領域の利用(円と線分が共有点をもつ条件))
      • 2455(|x|や|y|を含む式が表す曲線や領域の図示)
      • 2460(制約条件が領域のときの最適化問題(線形計画法も含む))
      • 2461(制約条件が領域のときの最適化問題の練習)
      • 2463(制約条件が領域のときの最適化問題(目的関数に定数を含むとき))
      • 2464(制約条件が軌跡のときの最適化問題)
      • 2465(制約条件が軌跡のときの最適化問題の練習)
      • 2470(x,yの範囲を実数条件より求める)
      • 2471(a入りxの2次方程式のxの範囲を実数条件より求める)
      • 2472(最適化問題を実数条件より求める(ポ2464の(例)[解1]の追加説明))
      • 2473(直線の通過領域)
      • 2474(直線の通過領域(sinθ,cosθが含まれているもの))
      • 2475(曲線の通過領域)
    • ・25章(ベクトル)
      • 2500(ベクトルとは)
      • 2501(ベクトルの加法)
      • 2502(実数倍・零ベクトル・単位ベクトル)
      • 2503(ベクトルの減法)
      • 2504(ベクトルと正六角形)
      • 2506(ベクトルの成分)
      • 2507(Oに関する位置ベクトル)
      • 2510(点が直線AB上,辺AB上にある条件)
      • 2511(分点公式)
      • 2512(足して1の形をつくる(平面))
      • 2514(斜交座標)
      • 2515(点が○○上にある条件(斜交座標による理解))
      • 2516(ベクトルの基本的考え方)
      • 2520(内積とは・垂直条件)
      • 2521(内積の成分表示)
      • 2522(|a+b|^2=|a|^2+2a・b+|b|^2)
      • 2530(点が角の2等分線上にある条件)
      • 2531(内心の位置ベクトル)
      • 2532(外心の位置ベクトル)
      • 2533(垂心の位置ベクトル)
      • 2536(ベクトルの条件式(始点が未知の点))
      • 2537(ベクトルの条件式(始点が外心))
      • 2540((平面における)直線のベクトル方程式と直線の一般形,クラメールの公式)
      • 2541(2直線のなす角(法線ベクトルの利用))
      • 2542(円のベクトル方程式(タイプ1=中心と半径で表すとき))
      • 2543(円のベクトル方程式(タイプ2=直径の両端で表すとき))
      • 2550(空間座標/空間ベクトルの大きさ)
      • 2552(三角形の面積の公式)
      • 2560(点が平面上にある条件(i)(ii))
      • 2562(足して1の形をつくる(空間))
      • 2563(2ベクトルに垂直なベクトルの求め方)
      • 2564(点が平面上にある条件(iii)~ポ2563利用)
      • 2570(四面体の体積(頂点の座標が与えられているとき)-解1)
      • 2571(四面体の体積(頂点の座標が与えられているとき)-解2)
      • 2572(四面体の体積(頂点の座標が与えられていないとき))
      • 2573(平面の方程式)
      • 2574(点と平面との距離)
      • 2575((空間における)直線の方程式)
      • 2576(球と平面が交わる問題)
      • 2580(正射影ベクトルと直線y=mxに関する対称移動)
      • 2581(法線ベクトルが既知のものに正射影するとき)
      • 2582(正射影ベクトルと三角形の面積,四面体の体積)
      • 2590(外積とは)
    • ・26章(数列)
      • 2600(数列とは・名前のついている数列)
      • 2601(等差数列のan)
      • 2602(等差数列のSn)
      • 2603(等比数列のan)
      • 2604(等比数列のSn)
      • 2606((いわゆる)等差等比数列の和)
      • 2607(複利計算)
      • 2610(Σ記号)
      • 2611(Σの性質)
      • 2612(Σの公式)
      • 2613(Σ(kの1次式)は等差数列の和 / Σr^kは等比数列の和)
      • 2615(Σで置換)
      • 2616(群数列)
      • 2620(階差数列)
      • 2621(階差数列を考えて定めたan(n≧2)はn=1のときもつねに成立するか)
      • 2622(隣と消える数列の和)
      • 2623(隣と消える数列の和~Σk(k+1)(k+2))
      • 2624(Snからanを求める(タイプ1,タイプ2))
      • 2626(Snからanを求める(Snの漸化式))
      • 2630(数学的帰納法とは)
      • 2631(色々な数学的帰納法)
      • 2640(漸化式と(通称)添え字ずらし)
      • 2641(二項間漸化式(an+1=an+f(n))
      • 2642(二項間漸化式(an+1=pan+q(p≠1))
      • 2643(二項間漸化式(an+1=pan+f(n)(p≠1,f(n)はnの多項式))
      • 2644(二項間漸化式(an+1=pan+r^nやan+1=pan+nr^n(p≠1))
      • 2646(二項間漸化式(両辺のlogを考える))
      • 2650(三項間漸化式の解法)
      • 2651(三項間漸化式(特性方程式の解が無理数・フィボナッチ数列))
      • 2660(連立漸化式(αが2つ存在するとき))
      • 2661(連立漸化式(αが重解のとき))
      • 2662(分数型漸化式(逆数をとる))
      • 2663(分数型漸化式(両辺からαを引く))
      • 2664(係数にnが入っている漸化式)
      • 2672(漸化式の立式(直線が交わってできる三角形などの個数))
      • 2680(格子点の個数の求め方(基本・どちらで切るか))
      • 2681(格子点の個数の求め方(長方形を考える))
      • 2682(格子点の個数の求め方(対称性の利用))
      • 2683(格子点の個数の求め方(重複組合せの利用))
      • 2692(数列を並び替えた数列)
    • ・27章(多項式関数の微分法)
      • 2700(微分法・積分法とは)
      • 2701(関数の極限limf(x))
      • 2702(limの計算)
      • 2703(limの計算と係数決定)
      • 2704(平均変化率)
      • 2705(微分係数とは・接線の方程式)
      • 2706(導関数とは・「微分する」とは)
      • 2710(導関数の公式1)
      • 2711(導関数の公式2)
      • 2712(導関数の公式3:積の微分法)
      • 2713(dy/dxの記号・なぜ微分係数というか)
      • 2714(f'(a)で表す(h→0のとき))
      • 2715(f'(a)で表す(b→aのとき))
      • 2720(多項式関数のグラフ)
      • 2721(f(x)=a(x-α)(x-β)(x-γ)のグラフ,高次不等式f(x)≧0)
      • 2722(関数の増減とf'(x)の符号)
      • 2723(3次関数のグラフ)
      • 2724(3次関数のグラフのかき方)
      • 2725(極値とf'(x)の符号)
      • 2726(極値をとる条件・増加になる条件)
      • 2727(極値を求めるとき次数を下げる)
      • 2730(微分関係なし:区間とは)
      • 2731(微分関係なし:関数の最大最小の定義)
      • 2732(微分関係なし:極値とは・(点で)増加減少とは)
      • 2733(微分関係なし:(区間で)増加減少の定義)
      • 2734(微分関係なし:増加減少である区間)
      • 2750(f-gを共有点のx座標で表す)
      • 2751(曲線上にない1点から引いた接線)
      • 2752(接線の本数,f(α)f(β)<0(掛けて負))
      • 2753(3次関数のグラフの対称性・四等分則)
      • 2754(2曲線が接する)
      • 2755(共通接線の方程式の求め方)
      • 2761(複接線の方程式の求め方)
    • ・28章(多項式関数の積分法)
      • 2800(積分とは無限小の部分を∞個積み重ね)
      • 2801(S'(x)=f(x)の証明,不定積分と定積分)
      • 2802(原始関数とは,不定積分とは,積分するとは)
      • 2803(不定積分の公式)
      • 2810(定積分の公式1)
      • 2811(定積分の公式2)(偶関数・奇関数)
      • 2812(定積分の公式3((通称)1/6の公式))
      • 2813((通称)1/6,1/12,1/30の公式)
      • 2820(面積の求め方)
      • 2821(面積とポ2750と(通称)1/6の公式)
      • 2822(面積とポ2750と(通称)1/6の公式以外)
      • 2823(放物線に2本の接線(ポ2822の練習))
      • 2824(面積とポ2750((通称)1/12,1/30の公式))
      • 2825(S1=S2)
      • 2830(ポ2831~2837の分類表)
      • 2831(定積分を含む等式からf(x)を求める(タイプA):∫_a^b(tの式)dt=A)
      • 2832(定積分を含む等式からf(x)を求める(タイプA):関数列,=anとおく)
      • 2833(定積分を含む等式からf(x)を求める(タイプB):∫_a^x(tの式)dt)
      • 2834(定積分で表された関数の最大最小(タイプB):∫_a^x(tの式)dt)
      • 2835(定積分で表された関数の最大最小(タイプB):∫_{x+a}^{x+b}(tの式)dt)
      • 2836(定積分で表された関数の最大最小(タイプC):∫_a^b(t,xの式)dt)
      • 2837(定積分で表された関数の最大最小(タイプC):∫_a(x)^b(x)(t,xの式)dt)
    • ・29章(確率分布と統計的推測)
      • 2901(確率変数の平均(期待値))
  • ●3000番
    • ・30章(色々な関数)
      • 3000(一次分数関数のグラフ(直角双曲線))
      • 3001(分数方程式・分数不等式)
      • 3010(関数・逆関数とは)
      • 3020(無理関数のグラフ)
      • 3040(写像・関数・変換とは)
    • ・31章(数列の極限)
      • 3100(収束・発散 / 不定形)
      • 3101(極限値の性質)
      • 3102(r^nの極限)
      • 3110(はさみうちの原理)
      • 3111(はさみうちの原理の練習(評価してはさみうち))
      • 3112(オーダーの比較の極限の証明・r^nの極限の証明)
      • 3120(無限級数とは・その和とは)
      • 3121(無限級数の収束の必要条件)
      • 3122(無限等比級数の収束条件とその和)
      • 3123(無限等比級数の和を求める練習(相似/相似でない))
      • 3124(無限等比級数の和を求める練習(物理))
      • 3130(nを場合分けする無限級数の和)
      • 3131(nを場合分けする無限級数の和(ラーメンの問題))
      • 3140(解けない漸化式とliman(等比の形を作るのに2通りできるもの))
      • 3141(解けない漸化式とliman(等比の形を作るのに平均値の定理を用いるもの))
      • 3142(二項間漸化式のαの意味)
    • ・32章(関数の極限)
      • 3200(数列の極限と関数の極限の違い)
      • 3201(極限,極限値が存在するかどうかの示し方)
      • 3210(a,bを求める(分母→0なら分子→0))
      • 3211(a,bを求める(傾きのある漸近線の方程式の求め方))
      • 3220(三角関数の極限)
      • 3221(三角関数の極限の公式の証明)
      • 3222(図形と極限(易し目のもの))
      • 3223(図形と極限(他の文字の極限に変える))
      • 3224(図形と極限(sin,cos,tanとったものの極限を考える・sinθをつくる))
      • 3230(f(x)がx=aで連続とは/f(x)が連続関数とは)
      • 3231(連続関数とlimの入替)
      • 3240(e(自然対数の底)の定義)
      • 3241(指数対数関数の極限の公式)
      • 3242(指数対数関数の極限の練習(eの定義))
      • 3243(指数対数関数の極限の練習(eの定義以外))
      • 3250(曲率~関数の極限の公式を利用)
      • 3260(微分係数の定義を利用する極限)
      • 3261(logとったものの極限を考える)
      • 3271(方程式の解の極限(sin,cos,tanとったものの極限を考える))
      • 3270(方程式の解の極限)
    • ・33章(微分法)
      • 3300(x=aで微分可能とは)
      • 3302(f'(a)で表す)
      • 3303(関数方程式と微分可能)
      • 3306(「微分可能」と「導関数が連続」)
      • 3310(覚えるべき微分法の公式リスト)
      • 3311(積の微分法(関数n個の積のとき))
      • 3312(商の微分法)
      • 3313((d/dx)yとdy/dx,d^ny/dx^n)
      • 3314(合成関数の微分法)
      • 3315(逆関数の微分法)
      • 3320(三角関数の導関数)
      • 3321(指数関数・対数関数の導関数)
      • 3322(陰関数の微分法)
      • 3323(対数微分法(値域が正の場合))
      • 3324(対数微分法(絶対値をとる場合))
      • 3325(媒介変数(パラメータ)で表された曲線の微分法)
      • 3326(高次導関数)
      • 3330(グラフを描く手順)
      • 3331(グラフの準備:偶関数・奇関数)
      • 3332(グラフの準備:漸近線の求め方(分数関数))
      • 3333(グラフの準備:漸近線の求め方(無理関数))
      • 3334(グラフの準備:漸近線の求め方(指数対数関数))
      • 3335(y”の正負はグラフの凹凸を表す)
      • 3336(変曲点とy”の符号)
      • 3340(分数関数のグラフ)
      • 3341(グラフの合成②)
      • 3342(三角関数のグラフ)
      • 3343(三角関数のグラフ(y’がcos(x)の多項式))
      • 3344(無理関数のグラフ)
      • 3345(グラフの合成③)
      • 3350(指数対数関数のグラフ)
      • 3351(指数対数関数のグラフ(y=x/e^x,y=log(x)/x,y=xlog(x)))
      • 3352(オーダーの比較の極限の証明(x/e^x→0,log(x)/x→0,xlog(x)→0))
      • 3353(オーダーの比較の極限の証明(x^p/e^x→0,log(x)/x^(1/p)→0,x(log(x))^p→0))
      • 3354(対数微分法を用いる関数のグラフ)
      • 3355(y=1/f(x),y=f(x)/xのグラフ)
      • 3380(ロルの定理)
      • 3381((ラグランジュの)平均値の定理)
      • 3382(平均値の定理はいつ使うか(不等式の証明))
      • 3383(平均値の定理はいつ使うか(その他))
      • 3384(平均値の定理の利用(f'(x)>0→単調増加))
      • 3385(平均値の定理の利用(f”(x)>0→凹(下に凸)))
      • 3392(テイラー展開・マクローリン展開)
      • 3393(マクローリン展開とグラフ)
      • 3394(オイラーの公式・オイラーの等式)
      • 3395(マクローリン展開とΣ(1/k^2)=π/6)
    • ・34章(積分計算)
      • 3400(微分法の公式よりわかる積分法の公式)
      • 3401(積分の計算の性質)
      • 3410(置換積分タイプ1:微分したものがある)
      • 3411(置換積分タイプ1:微分したものがある(置換部分に√あり))
      • 3412(置換積分タイプ1:微分したものがある(分子は分母の微分形))
      • 3413(置換積分タイプ2:微分したものがない)
      • 3414(置換積分タイプ1+2:微分したものがあるが,一部分であるのでtとおく)
      • 3420(有理関数の積分(帯分数化))
      • 3421(有理関数の積分(部分分数分解))
      • 3430(sin(x),cos(x),tan(x)の積分・山の個数)
      • 3431(sin^2(x),cos^2(x),tan^2(x)の積分)
      • 3432(sin^3(x),cos^3(x),tan^3(x)の積分・tan(x)=tの置換)
      • 3433(sin^4(x),cos^4(x),tan^4(x)の積分・tan(x)=tの置換)
      • 3434(sin^5(x),cos^5(x),tan^5(x)の積分・tan(x)=tの置換)
      • 3435(sin^6(x),cos^6(x),tan^6(x)の積分・tan(x)=tの置換)
      • 3440(1/sin(x),1/cos(x),1/tan(x)の積分・tan(x/2)=tの置換)
      • 3441(1/sin^2(x),1/cos^2(x),1/tan^2(x)の積分・tan(x)=tの置換)
      • 3450(三角関数の積分(積和の公式の利用))
      • 3451(x=asinθ,acosθ,atanθの置換)
      • 3452(∫√(a^2-(x-p)^2)dxの計算)
      • 3453(sin±cos=tの置換)
      • 3460(部分積分法)
      • 3461(部分積分法(複数回・IとJ)
      • 3462(部分積分法(置換してから部分積分法))
      • 3463(部分積分法の利用)
      • 3464(部分積分法を繰り返し用いて得られる公式)
      • 3470(∫√(x^2+a)dx (x+√(x^2+a)=tの置換) と双曲線関数)
      • 3480(積分と漸化式(sin^n(x),cos^n(x)の定積分・ウォリスの積分))
      • 3481(積分と漸化式(tan^n(x)の定積分))
      • 3485(積分と漸化式(ベータ関数))
    • ・35章(積分法)
      • 3500(面積と体積の求め方)
      • 3501(垂直な方向に積分せよ)
      • 3510(関数のグラフと面積(xで積分))
      • 3511(関数のグラフと面積(yで積分))
      • 3512(面積の分割)
      • 3513(楕円の面積)
      • 3514(双曲線と面積)
      • 3515(自閉曲線の面積)
      • 3520(錐体の体積・球の体積)
      • 3521(回転体の体積(x軸まわり・回転軸をまたがないもの))
      • 3522(回転体の体積(x軸まわり・回転軸をまたぐもの))
      • 3523(回転隊の体積(y軸まわり・置換するものもあり))
      • 3524(回転体の体積(y軸まわり・1つの曲線でx1,x2とおくもの))
      • 3525(回転体の体積(y軸まわり・円筒分割))
      • 3526(斜軸回転(半径を求める))
      • 3527(斜軸回転(傘型分割))
      • 3528(斜軸回転(回転させる))
      • 3530(傾いた円柱に入っている水の体積の問題(どの文字で積分するか))
      • 3531(切ってから回せ)
      • 3533(空間図形の方程式・回転体を表す方程式)
      • 3535(2円柱の交わり)
      • 3537(回転一葉双曲面)
      • 3540(区分求積法レベル1)
      • 3541(区分求積法レベル2)
      • 3542(区分求積法レベル3)
      • 3543(区分求積法の練習(分子分母で区分求積・nを1個ずつ分配))
      • 3544(区分求積法の練習(logとったものの極限を考える))
      • 3545(区分求積法と図形)
      • 3546(区分求積法と確率)
      • 3547(評価して,区分求積後,はさみうち)
      • 3550(積分方程式の解(∫_a^b(tの式)dt(タイプA)))
      • 3551(積分方程式の解(タイプAと関数列))
      • 3552(積分方程式の解(∫_a^x(tの式)dt(タイプB)))
      • 3553(積分方程式の解(∫_{a(x)}^{b(x)}(tの式)dt(タイプB)))
      • 3554(定積分で表された関数の最大最小(タイプB))
      • 3555(定積分で表された関数の最大最小(∫_a^b(t,xの式)dt(タイプC)))
      • 3556(定積分で表された関数の最大最小(∫_{a(x)}^{b(x)}(t,xの式)dt(タイプC)))
      • 3557(定積分で表された関数の最大最小(置き換え))
      • 3560(定積分と不等式)
      • 3573(π/4に収束する級数(グレゴリー・ライプニッツ級数))
      • 3574(log2に収束する級数(メルカトール級数))
      • 3575(log2に収束する級数(メルカトール級数(工夫)))
      • 3576(eに収束する級数)
      • 3577(eに収束する級数(eが無理数の証明))
      • 3578(1/eに収束する級数)
      • 3580(変位・速度・加速度・道のり(1次元))
      • 3581(変位・速度・加速度・道のり(2次元))
      • 3583(物理量の問題(水の問題・dV/dt=(一定))
      • 3584(水の問題・微分方程式)
      • 3585(微分方程式の解法(タイプ1,2))
      • 3586(微分方程式の解法(タイプ3))
    • ・36章(曲線(極方程式絡まず))
      • 3600(パラメータで表された曲線の対称性の調査)
      • 3610(サイクロイドの概形・式の導出)
      • 3611(サイクロイドの一山の面積・弧長)
      • 3612(サイクロイドの一山の回転体の体積)
      • 3614(サイクロイドと楕円の形状比較)
      • 3620(アステロイドの性質)
      • 3621(アステロイドの式の導出~内サイクロイド)
      • 3622(アステロイドと面積・回転体の体積・弧長)
      • 3623(パラメータ表示された曲線としてアステロイドを描く)
      • 3630(曲線x^α+y^α=1)
      • 3631(曲線√x+√y=1は放物線の一部)
      • 3632(曲線|x|^0.5+|y|^0.5=1と面積・回転体の体積)
      • 3650(リサジュー図形)
      • 3651(リサジュー図形と面積・回転体の体積)
      • 3660(円の伸開線(インボリュート))
      • 3670(減衰曲線の描き方)
      • 3671(減衰曲線と等比数列)
      • 3680(カテナリーと放物線の形状比較)
      • 3681(カテナリーの式の導出)
      • 3683(追跡線(=牽引線,犬曲線,tractrix))
      • 3684(追跡線の式の導出)
    • ・37章(曲線(極方程式絡み))
      • 3700(極座標とは・導入するメリット)
      • 3701((x,y)→(r,θ))
      • 3702((r,θ)→(x,y) (両辺にrを掛ける))
      • 3710(極方程式がr<0を許す理由)
      • 3711(つねにr≧0になる曲線)
      • 3712(直線と円を図形的に考察して極方程式を求める/概形を描く)
      • 3713(極方程式が異なるのに同じ曲線)
      • 3714((r,θ)→(x,y) (もう一式を用意する))
      • 3720(極座標での面積・弧長の求め方)
      • 3730(焦点の1つを極とする二次曲線)
      • 3740(外サイクロイド(カージオイド)の式の導出)
      • 3741(パラメータ表示された曲線としてカージオイドを描く)
      • 3742(カージオイドの面積・弧長)
      • 3743(カージオイドを極方程式で表し,面積・弧長を求める)
      • 3770(一葉螺旋・等角螺旋(等角の理由))
      • 3771(一様螺旋の概形・面積・弧長)
      • 3772(等角螺旋の概形・面積・弧長)
    • ・38章(二次曲線)
      • 3800(二次曲線とは)
      • 3801(二次曲線と離心率e)
      • 3810(放物線の定義・方程式の導出)
      • 3811(定義より軌跡が放物線とわかる問題)
      • 3812(放物線の接線の方程式)
      • 3820(放物線の焦点の意味)
      • 3821(放物線に引いた2本の接線と準線)
      • 3822(放物線の有名性質)
      • 3823(放物線のパラメータ表示,対称軸と座標軸が平行でない放物線)
      • 3830((通称)横長楕円)
      • 3831((通称)縦長楕円)
      • 3832(楕円の方程式の導出~定義より)
      • 3833(楕円とPFの長さ)
      • 3834(楕円の方程式の導出~円を元に考える)
      • 3835(楕円上の1点Pの座標の置き方(楕円のパラメータ表示))
      • 3836(楕円をいつ円に戻すか)
      • 3837(定義より軌跡が楕円とわかる問題)
      • 3838(楕円の接線の方程式(楕円外の1点から接線を引く問も))
      • 3840(楕円の焦点の意味)
      • 3841(楕円の準円)
      • 3842(楕円の外接長方形の面積)
      • 3843(楕円の有名性質)
      • 3850((通称)左右開き双曲線)
      • 3851((通称)上下開き双曲線)
      • 3852(双曲線の方程式の導出~定義より)
      • 3853(双曲線とPFの長さ)
      • 3854(双曲線の方程式の導出~反比例のグラフを元に考える)
      • 3855(双曲線上の1点Pの座標の置き方(双曲線のパラメータ表示))
      • 3856(定義より軌跡が双曲線とわかる問題)
      • 3857(双曲線の接線の方程式)
      • 3860(双曲線の焦点の意味)
      • 3861(双曲線の準円)
      • 3862(双曲線の有名性質①)
      • 3863(双曲線の有名性質②)
      • 3870(楕円と双曲線の有名な関係)
      • 3871(二次曲線の標準化)
      • 3872(二次曲線の分類)
      • 3873(二次曲線の標準化の具体例(線形代数の範囲))
      • 3874(二次曲線の極と極線)
    • ・39章(複素数平面)
      • 3900(複素数平面とは)
      • 3901(加法・減法・実数倍)
      • 3902(極形式とは)
      • 3903(乗法・除法)
      • 3904(絶対値と偏角の性質・|z|^2=z*bar{z})
      • 3905(虚数単位iの意味)
      • 3910(ド・モアブルの定理)
      • 3911(1のn乗根)
      • 3912(二項方程式の解)
      • 3920(分点公式・三角形の重心,辺の長さ,内角の大きさ)
      • 3921(円の方程式)
      • 3922(多角形の残りの頂点)
      • 3923(△OABの形状決定)
      • 3924(△ABCの形状決定)
      • 3930(実数条件(実軸上にある条件)・純虚数条件・虚軸上にある条件)
      • 3932(直線の方程式(方向ベクトル絡み))
      • 3933(直線の方程式(法線ベクトル絡み))
      • 3940(垂直二等分線になる軌跡)
      • 3941(アポロニウスの円になる軌跡)
      • 3950(図形の移動(反転以外))
      • 3951(一次分数変換(=メビウス変換)(円円対応))
      • 3952(一次分数変換(=メビウス変換)(円⇔直線))
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      • 3970(三角関数の和)
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秋・冬の注意点

2019/6/5 8,364ビュー

 

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◆↓も見ておきたい↓◆
  • 2581(法線ベクトルが既知のものに正射影するとき)
  • 3240(e(自然対数の底)の定義)

著者:永島 豪   毎日更新中!

首都圏の大手予備校の数学科講師.
合格することを考え抜いた授業で
2013.05.16にサンケイリビングに載り,
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ポイント集ランキング 1位~9位

  • 1000(整式とは) 19.3k件のビュー
  • 3710(極方程式がr<0を許す理由) 12.5k件のビュー
  • 3434(sin^5(x),cos^5(x),tan^5(x)の積分・tan(x)=tの置換) 11.7k件のビュー
  • 2150(常用対数・log10(7)の値) 11.6k件のビュー
  • 3631(曲線√x+√y=1は放物線の一部) 10.1k件のビュー
  • オンライン個別指導(家庭教師) 9.7k件のビュー
  • 2416(三角形の面積 S=1/2*|ad-bc|) 9.1k件のビュー
  • 2152(小数第何位に初めて0でない数字が現れる) 8.4k件のビュー
  • 3140(解けない漸化式とliman(等比の形を作るのに2通りできるもの)) 7.5k件のビュー

1000番台(数IA)

  • 10章(数と式)
    • 1000(整式とは)
    • 1001(数の分類)
    • 1010(乗法公式)
    • 1011(重要な式変形)
    • 1020(因数分解の手順)
    • 1021(たすき掛け)
    • 1022(最低次の文字で整理)
    • 1023(a,b,cの式の因数分解)
    • 1024(a^3+b^3+c^3-3abcの因数分解)
    • 1025(複二次式の因数分解)
    • 1030(対称式と式の値)
    • 1031(交代式の因数分解)
    • 1040(一次不等式)
    • 1050(絶対値とは・外し方・場合分け)
    • 1051(絶対値記号を1個含む関数のグラフ)
    • 1052(絶対値記号を2個,3個含む関数のグラフ)
    • 1053(絶対値記号をn個含む関数のグラフ)
    • 1054(絶対値記号を含む等式,不等式(定義・場合分け))
    • 1055(絶対値記号を含む等式,不等式(同値変形))
    • 1060(√x^2=|x|,±|x|=±x)
    • 1061(二重根号)
    • 1062(開平算)
  • 11章(集合と論理)
    • 1100(集合・要素・部分集合・共通部分・和集合)
    • 1101(積集合と和集合の関係)
    • 1102(空集合・全体集合・補集合・ド・モルガンの法則)
    • 1110(要素の個数(集合2個))
    • 1111(要素の個数(集合3個))
    • 1112(要素の個数(集合4個以上))
    • 1120(命題とは)
    • 1121(条件とは・条件の否定)
    • 1122(命題の逆の命題・裏の命題・対偶命題)
    • 1123(必要条件・十分条件)
    • 1124(全称命題・特称命題とその否定)
    • 1125(命題の否定)
    • 1130(対偶を用いた証明)
    • 1131(背理法を用いた証明)
    • 1132(背理法を用いた有理数・無理数の証明)
    • 1133(鳩の巣原理)
  • 12章(2次関数)
    • 1200(関数とは,f(x))
    • 1201(関数のグラフの平行移動)
    • 1202(放物線の描き方(平方完成))
    • 1203(放物線の描き方(因数分解))
    • 1210(x軸対称する,あるグラフがx軸対称とは)
    • 1211(y軸対称する,あるグラフがy軸対称とは)
    • 1212(原点対称する,あるグラフが原点対称とは)
    • 1213(x=a対称する,あるグラフが直線x=a対称とは)
    • 1214(平行移動・対称移動のまとめ,練習)
    • 1220(2次方程式の解の公式・判別式)
    • 1221(判別式の符号と頂点のy座標の符号)
    • 1222(2次不等式)
    • 1223(放物線とx軸との位置関係(文字定数の分離))
    • 1224(放物線とx軸との位置関係(絶対不等式))
    • 1230(2次式に絶対値記号がついた関数のグラフ)
    • 1231(グラフの合成①)
    • 1240(2次関数の最大・最小)
    • 1241(最大・最小と場合分け①)
    • 1242(最大・最小と場合分け②)
    • 1243(最大・最小と場合分け③)
    • 1244(最大・最小と場合分け③(別解))
    • 1250(最大値・最小値の候補を考える~max,minの記号)
    • 1251(max,minの記号の外し方)
    • 1252(max,minの記号と絶対値記号)
    • 1260(2次方程式の解の配置(基本4タイプ))
    • 1261(2次方程式の解の配置(0以上の解を少なくとも1つ))
    • 1262(2次方程式の解の配置(0以上の解を少なくとも1つ~別解))
    • 1263(2次方程式の解の配置(正の解を少なくとも1つ))
    • 1264(2次方程式の解の配置(正の解を少なくとも1つ~別解))
    • 1265(2次方程式の解の配置(p≦x≦qに少なくとも1つ))
    • 1266(2次方程式の解の配置(p≦x≦qに少なくとも1つ~別解))
    • 1267(2次方程式の解の配置(p<x<qに少なくとも1つ))
    • 1268(2次方程式の解の配置(p<x<qに少なくとも1つ~別解))
    • 1270(p≦x≦qで必ずf(x)≧0)
    • 1280(2変数関数(平方完成))
    • 1281(2変数関数(断面を考える))
    • 1282(2変数関数(2つのものが動く))
  • 13章(初等幾何(平面))
    • 1301(メネラウスの定理)
    • 1302(チェバの定理)
    • 1303(中線定理)
    • 1304(角の二等分線の定理)
    • 1310(辺の長さの比と三角形の面積の比)
    • 1311(三角形の面積の公式リスト(ヘロンの公式も含む))
    • 1343(方べきの定理・接弦定理)
    • 1350(四角形の分類)
  • 14章(初等幾何(空間))
    • 1400(直円錐の側面積)
    • 1420(正四面体の外接球の半径・内接球の半径)
    • 1440(等面四面体の体積・外接球の半径・内接球の半径)
    • 1441(等面四面体と論証)
    • 1452(正多面体5種類の関係)
    • 1453(正六面体→正四面体→正八面体の関係)
    • 1454(正四面体は自己双対・正六面体と正八面体は双対)
    • 1455(正十二面体の問題)
    • 1456(正二十面体の問題)
  • 15章(場合の数)
    • 1500(正の約数の個数と総和)
    • 1501(支払い可能な金額の問題)
    • 1510(Pとは・階乗とは)
    • 1511(隣り合う・隣り合わない)
    • 1512(重複順列)
    • 1520(区別をとる①:円順列・数珠順列)
    • 1521(区別をとる②:Cとは)
    • 1522(区別をとる③:同じものを含む順列)
    • 1523(区別をとる④:グループ分け)
    • 1524(並べる→P,選ぶ→C だけとは限らない)
    • 1525(同じものを含むもので隣り合う・隣り合わない)
    • 1530(二項定理)
    • 1531(二項定理:展開式における係数)
    • 1540(重複組合せH)
    • 1550(区別のある/ないものを区別のある/ないものに分ける)
    • 1560(同じものを含む円順列・数珠順列:1561~1563の分類表)
    • 1561(同じものを含む円順列・数珠順列:1560の表のア,1個があるとき)
    • 1562(同じものを含む円順列・数珠順列:1560の表のア,1個がないとき)
    • 1563(同じものを含む円順列・数珠順列:1560の表のイ,ウ,エ)
  • 16章(確率)
    • 1600(確率の基本的考え方5つ(考え方①))
    • 1601(確率の基本的考え方5つ(考え方②(全て並べる)))
    • 1602(確率の基本的考え方5つ(考え方②(まとめ)))
    • 1603(確率の基本的考え方5つ(考え方③~⑤))
    • 1610(確率の加法定理など)
    • 1611(確率の乗法定理(独立のとき))
    • 1612(確率の乗法定理(従属のとき))
    • 1613(確率の加法定理と乗法定理の練習)
    • 1614(反復試行の確率)
    • 1620(球に色も数字もある問題)
    • 1621(同じものが入っている問題もポ1620)
    • 1622(さいころの目の種類の問題は重複順列と余事象)
    • 1623(さいころの目の種類の問題を直接考えるとポ1620)
    • 1624(じゃんけんの確率(1回だけ行う))
    • 1625(じゃんけんの確率(何回も行う))
    • 1630(余事象の考え方:目の最大値・最小値(復元抽出))
    • 1631(余事象の考え方:目の最大値・最小値(非復元抽出))
    • 1632(余事象の考え方:目の積(復元抽出))
    • 1633(余事象の考え方:目の積(非復元抽出))
    • 1634(余事象の考え方:その他の問題)
    • 1635(余事象かつ余事象→AバーとBバーでベン図をかく)
    • 1641(正多角形の頂点を結んで作られる三角形の個数)
    • 1644(各カードに注目する工夫)
    • 1652(確率漸化式(2項間)(推移図・最初か最後に注目))
    • 1653(ポ1652の練習)
    • 1654(確率漸化式(3項間)(最初か最後に注目))
    • 1655(確率漸化式(最初に注目~破産の確率))
    • 1656(完全順列(=攪乱順列=モンモールの問題)(数える))
    • 1657(完全順列(=攪乱順列=モンモールの問題)(漸化式を立てる))
    • 1658(完全順列(=攪乱順列=モンモールの問題)(pnを求め,n→∞))
    • 1670((通称)リーダーの式)
    • 1671(パスカルの三角形)
    • 1673(ΣC,ΣkC,Σk(k-1)C,ΣCC)
    • 1680(ポリアの壺~(a,b,c)=(1,1,1))
    • 1681(ポリアの壺~一般の(a,b,c))
  • 17章(データの分析)
    • 1700(データを表・グラフにする)
    • 1701(データの代表値)
    • 1702(データの散らばりと箱ひげ図)
    • 1710(分散・標準偏差)
    • 1711(分散・標準偏差を求めるのに表をかく)
    • 1712(偏差値)
    • 1720(2つの変量の相関関係~散布図と共分散)
    • 1721(相関係数)
    • 1730(変量を変換して分散と標準偏差を求める)
    • 1731(変量を変換すると各値はどう変化するか)
    • 1740(仮説検定の考え方)
  • 18章(整数)
    • 1800(整数解を求める問題を大別すると)
    • 1810(3つの基本形(積の形))
    • 1811(3つの基本形(積の形あれこれ))
    • 1812(3つの基本形(和の形))
    • 1813(3つの基本形(商の形))
    • 1814(3つの基本形(商の形:互いに素の利用))
    • 1820(二次方程式の解の公式の利用)
    • 1830(一番大きい/小さい文字で置き換えて範囲を絞る)
    • 1840(一次の不定方程式)
    • 1841(ユークリッドの互除法)
    • 1843(ax+byがとる値)
    • 1850(余り(倍数)の判定法)
    • 1851(mod)
    • 1852(剰余で場合分け~mod その数)
    • 1853(剰余で場合分け~mod その数±1)
    • 1860(倍数の論証(連続n整数))
    • 1861(倍数の論証(ピタゴラス数))
    • 1870(ガウス記号とは)
    • 1871(ガウス記号を含んだ関数のグラフ)
    • 1872(ガウス記号と整数部分,小数部分(基本))
    • 1873(ガウス記号と整数部分,小数部分(応用))
    • 1880(ペル方程式)
  • 19章(三角比)
    • 1900(三角比の誕生)
    • 1901(三角比の定義)
    • 1902((斜辺)sinθや(斜辺)cosθや(底辺)tanθなど)
    • 1903(定義の拡張)
    • 1904(有名角の三角比の値)
    • 1905(三角比の値から角度を求める)
    • 1906(相互関係)
    • 1907(sinθ+cosθかsinθ-cosθの値が既知のとき)
    • 1910(90°±θ,180°±θ,-θなどの三角関数)
    • 1920(正弦定理)
    • 1921(第1余弦定理)
    • 1922((第2)余弦定理)
    • 1923(正弦定理・余弦定理の活用)
    • 1930(三角形の成立条件/三角不等式)
    • 1931(鋭角三角形/直角三角形を作るための条件)
    • 1932(鈍角三角形を作るための条件/今までのまとめ)
    • 1940(三角形の面積・ヘロンの公式・ブラマグプタの公式)
    • 1941(内接円・外接円の半径)
    • 1942(角の2等分線の問題/tan22.5°,tan15°)
    • 1943(15°,18°の三角比)
    • 1944(四角形の面積)
    • 1950(円に内接する四角形:対角線と面積)
    • 1951(円に内接する四角形:トレミーの定理,cos36°)
    • 1952(円に内接する四角形:対角線の交点までの長さ)
    • 1960(四面体の問題)
    • 1961(球がらみの問題)

2000番台(数IIB)

  • 20章(三角関数)
    • 2000(弧度法)
    • 2010(三角関数のグラフ(y=sinθ,cosθ,tanθのグラフ))
    • 2011(三角関数のグラフ(少し複雑なもの))
    • 2020(加法定理)
    • 2022(2直線のなす角(方向角の利用))
    • 2031(3倍角の公式)
    • 2032(sin18°,cos36°の求め方)
    • 2040(和積の公式,積和の公式(和と積の変換公式))
    • 2041(sin=sinの方程式,sin>sinの不等式)
    • 2050(sinに合成 3ステップ)
    • 2051(cosに合成 3ステップ)
    • 2052(合成後の範囲)
    • 2060(有名な三角関数 2タイプ)
    • 2061(解の個数2段階)
    • 2080(チェビシェフの多項式)
    • 2081(チェビシェフの多項式~変形できる証明)
    • 2082(チェビシェフの多項式の定め方)
    • 2083(fn(x)=0,gn(x)=0の解)
    • 2084(fn(x),gn(x)のグラフ,=0の解)
  • 21章(指数関数・対数関数)
    • 2100(指数法則,要は)
    • 2101(指数の拡張(自然数→整数へ))
    • 2102(指数の拡張(整数→有理数へ))
    • 2103(指数の拡張(有理数→実数へ))
    • 2110(累乗根とは)
    • 2111(累乗根の計算)
    • 2112(累乗根の整理)
    • 2120(log(対数)とは)
    • 2121(log(対数)の公式~底が揃っている場合)
    • 2122(log(対数)の公式~底が揃っていない場合(底の変換))
    • 2130(指数関数のグラフ)
    • 2131(対数関数のグラフ)
    • 2132(log乗(指数関数と対数関数は逆関数))
    • 2144(解を1つ見つける方程式の解き方)
    • 2150(常用対数・log10(7)の値)
    • 2151(桁数・最高位の数字・一の位の数字)
    • 2152(小数第何位に初めて0でない数字が現れる)
  • 22章(方程式・恒等式)
    • 2200(虚数単位i)
    • 2201(複素数)
    • 2210(2次方程式の解と係数の関係)
    • 2211(3次方程式の解と係数の関係)
    • 2212(2次方程式の解の配置(タイプ1)の別解)
    • 2213(基本対称式を文字で置け)
    • 2214(解と根の違い)
    • 2220(共役複素数の性質)
    • 2221(a+biが解→a-biも解:両辺の共役複素数を考える)
    • 2222(a+biが解→a-biも解:次数下げ)
    • 2223(1の虚立方根ω)
    • 2230(恒等式(整式のとき・整式ではないとき))
    • 2231(未定係数法の原理(=係数比較ができる原理))
    • 2240(整式の筆算)
    • 2241(次数を下げて値を求める)
    • 2242(整式の除法の余りの問題(基本))
    • 2243(整式の除法の余りの問題(余りに情報を埋め込む))
    • 2244(整式の除法の余りの問題(iの利用))
    • 2245(整式の除法の余りの問題(積の微分法の利用・mod利用))
    • 2250(組立除法)
    • 2251(組立除法ができる理由)
    • 2252(剰余の定理・因数定理)
    • 2253(有理数aが存在するなら,次のいずれか)
    • 2254(有理数aが存在するなら,次のいずれか,の証明)
    • 2260(相反方程式の解き方)
    • 2261(f(a)-f(b)の因数分解)
    • 2262(高次方程式の練習)
    • 2270(虚数でも使える公式・使えない公式)
    • 2271(方程式の共通解)
  • 23章(不等式・式の証明)
    • 2300(少なくとも1つが1,すべてが1)
    • 2301((通称)数字に式を代入)
    • 2310(不等式の証明:文字の扱い方)
    • 2314(不等式の証明:関数の利用)
    • 2320(相加平均・相乗平均の関係(2個))
    • 2321(相加平均・相乗平均の関係(展開vsカッコ毎))
    • 2322(相加平均・相乗平均の関係(2個の練習))
    • 2323(相加平均・相乗平均の関係(3個))
    • 2330(相加平均・相乗平均の関係は凸不等式の一種)
    • 2331(凸関数とは)
    • 2332(相加平均・相乗平均の関係(n個の証明:凸関数利用))
    • 2333(Jensen(イェンゼン)の不等式)
    • 2340(相加平均・相乗平均の関係(n個の証明:評価式の利用))
    • 2341(相加平均・相乗平均の関係(n個の証明:数学的帰納法の準備))
    • 2342(相加平均・相乗平均の関係(n個の証明:数学的帰納法利用))
    • 2350(コーシー・シュワルツの不等式(2個と3個))
    • 2351(コーシー・シュワルツの不等式の使い方)
    • 2352(コーシー・シュワルツの不等式(n個の証明:恒等式利用))
    • 2360(チェビシェフの不等式)
  • 24章(図形と方程式)
    • 2400(2点間の距離)
    • 2401(内分点・外分点の座標)
    • 2402(重心の位置)
    • 2410(直線の方程式)
    • 2411(2直線の平行・垂直)
    • 2414(直線の一般形と2直線の平行・垂直)
    • 2415(点と直線との距離の公式)
    • 2416(三角形の面積 S=1/2*|ad-bc|)
    • 2420(円の方程式)
    • 2421(円と直線との位置関係/弦の長さ)
    • 2422(原点中心の円周上の1点における接線の方程式)
    • 2423(円周上の1点における接線の方程式)
    • 2424(極と極線)
    • 2425(円外の点から円に接線)
    • 2426(2円の位置関係)
    • 2430(円束/共通弦を含む直線の方程式)
    • 2431(2曲線の共有点をすべて通る曲線や直線(曲線群))
    • 2432(2円の根軸の方程式)
    • 2433(2円が2点で交わるとき①-②)
    • 2434(2円が接するとき①-②)
    • 2440(軌跡とは/アポロニウスの円)
    • 2443(動点(x,y)=((1-t^2)/(1+t^2),(2t)/(1+t^2))の軌跡)
    • 2450(不等式の表す領域)
    • 2451(正領域・負領域の図示(関数f(x,y)が因数分解されるとき))
    • 2452(正領域・負領域の利用(直線と線分が共有点をもつ条件))
    • 2453(正領域・負領域の利用(放物線と線分が共有点をもつ条件))
    • 2454(正領域・負領域の利用(円と線分が共有点をもつ条件))
    • 2455(|x|や|y|を含む式が表す曲線や領域の図示)
    • 2460(制約条件が領域のときの最適化問題(線形計画法も含む))
    • 2461(制約条件が領域のときの最適化問題の練習)
    • 2463(制約条件が領域のときの最適化問題(目的関数に定数を含むとき))
    • 2464(制約条件が軌跡のときの最適化問題)
    • 2465(制約条件が軌跡のときの最適化問題の練習)
    • 2470(x,yの範囲を実数条件より求める)
    • 2471(a入りxの2次方程式のxの範囲を実数条件より求める)
    • 2472(最適化問題を実数条件より求める(ポ2464の(例)[解1]の追加説明))
    • 2473(直線の通過領域)
    • 2474(直線の通過領域(sinθ,cosθが含まれているもの))
    • 2475(曲線の通過領域)
  • 25章(ベクトル)
    • 2500(ベクトルとは)
    • 2501(ベクトルの加法)
    • 2502(実数倍・零ベクトル・単位ベクトル)
    • 2503(ベクトルの減法)
    • 2504(ベクトルと正六角形)
    • 2506(ベクトルの成分)
    • 2507(Oに関する位置ベクトル)
    • 2510(点が直線AB上,辺AB上にある条件)
    • 2511(分点公式)
    • 2512(足して1の形をつくる(平面))
    • 2514(斜交座標)
    • 2515(点が○○上にある条件(斜交座標による理解))
    • 2516(ベクトルの基本的考え方)
    • 2520(内積とは・垂直条件)
    • 2521(内積の成分表示)
    • 2522(|a+b|^2=|a|^2+2a・b+|b|^2)
    • 2530(点が角の2等分線上にある条件)
    • 2531(内心の位置ベクトル)
    • 2532(外心の位置ベクトル)
    • 2533(垂心の位置ベクトル)
    • 2536(ベクトルの条件式(始点が未知の点))
    • 2537(ベクトルの条件式(始点が外心))
    • 2540((平面における)直線のベクトル方程式と直線の一般形,クラメールの公式)
    • 2541(2直線のなす角(法線ベクトルの利用))
    • 2542(円のベクトル方程式(タイプ1=中心と半径で表すとき))
    • 2543(円のベクトル方程式(タイプ2=直径の両端で表すとき))
    • 2550(空間座標/空間ベクトルの大きさ)
    • 2552(三角形の面積の公式)
    • 2560(点が平面上にある条件(i)(ii))
    • 2562(足して1の形をつくる(空間))
    • 2563(2ベクトルに垂直なベクトルの求め方)
    • 2564(点が平面上にある条件(iii)~ポ2563利用)
    • 2570(四面体の体積(頂点の座標が与えられているとき)-解1)
    • 2571(四面体の体積(頂点の座標が与えられているとき)-解2)
    • 2572(四面体の体積(頂点の座標が与えられていないとき))
    • 2573(平面の方程式)
    • 2574(点と平面との距離)
    • 2575((空間における)直線の方程式)
    • 2576(球と平面が交わる問題)
    • 2580(正射影ベクトルと直線y=mxに関する対称移動)
    • 2581(法線ベクトルが既知のものに正射影するとき)
    • 2582(正射影ベクトルと三角形の面積,四面体の体積)
    • 2590(外積とは)
  • 26章(数列)
    • 2600(数列とは・名前のついている数列)
    • 2601(等差数列のan)
    • 2602(等差数列のSn)
    • 2603(等比数列のan)
    • 2604(等比数列のSn)
    • 2606((いわゆる)等差等比数列の和)
    • 2607(複利計算)
    • 2610(Σ記号)
    • 2611(Σの性質)
    • 2612(Σの公式)
    • 2613(Σ(kの1次式)は等差数列の和 / Σr^kは等比数列の和)
    • 2615(Σで置換)
    • 2616(群数列)
    • 2620(階差数列)
    • 2621(階差数列を考えて定めたan(n≧2)はn=1のときもつねに成立するか)
    • 2622(隣と消える数列の和)
    • 2623(隣と消える数列の和~Σk(k+1)(k+2))
    • 2624(Snからanを求める(タイプ1,タイプ2))
    • 2626(Snからanを求める(Snの漸化式))
    • 2630(数学的帰納法とは)
    • 2631(色々な数学的帰納法)
    • 2640(漸化式と(通称)添え字ずらし)
    • 2641(二項間漸化式(an+1=an+f(n))
    • 2642(二項間漸化式(an+1=pan+q(p≠1))
    • 2643(二項間漸化式(an+1=pan+f(n)(p≠1,f(n)はnの多項式))
    • 2644(二項間漸化式(an+1=pan+r^nやan+1=pan+nr^n(p≠1))
    • 2646(二項間漸化式(両辺のlogを考える))
    • 2650(三項間漸化式の解法)
    • 2651(三項間漸化式(特性方程式の解が無理数・フィボナッチ数列))
    • 2660(連立漸化式(αが2つ存在するとき))
    • 2661(連立漸化式(αが重解のとき))
    • 2662(分数型漸化式(逆数をとる))
    • 2663(分数型漸化式(両辺からαを引く))
    • 2664(係数にnが入っている漸化式)
    • 2672(漸化式の立式(直線が交わってできる三角形などの個数))
    • 2680(格子点の個数の求め方(基本・どちらで切るか))
    • 2681(格子点の個数の求め方(長方形を考える))
    • 2682(格子点の個数の求め方(対称性の利用))
    • 2683(格子点の個数の求め方(重複組合せの利用))
    • 2692(数列を並び替えた数列)
  • 27章(多項式関数の微分法)
    • 2700(微分法・積分法とは)
    • 2701(関数の極限limf(x))
    • 2702(limの計算)
    • 2703(limの計算と係数決定)
    • 2704(平均変化率)
    • 2705(微分係数とは・接線の方程式)
    • 2706(導関数とは・「微分する」とは)
    • 2710(導関数の公式1)
    • 2711(導関数の公式2)
    • 2712(導関数の公式3:積の微分法)
    • 2713(dy/dxの記号・なぜ微分係数というか)
    • 2714(f'(a)で表す(h→0のとき))
    • 2715(f'(a)で表す(b→aのとき))
    • 2720(多項式関数のグラフ)
    • 2721(f(x)=a(x-α)(x-β)(x-γ)のグラフ,高次不等式f(x)≧0)
    • 2722(関数の増減とf'(x)の符号)
    • 2723(3次関数のグラフ)
    • 2724(3次関数のグラフのかき方)
    • 2725(極値とf'(x)の符号)
    • 2726(極値をとる条件・増加になる条件)
    • 2727(極値を求めるとき次数を下げる)
    • 2730(微分関係なし:区間とは)
    • 2731(微分関係なし:関数の最大最小の定義)
    • 2732(微分関係なし:極値とは・(点で)増加減少とは)
    • 2733(微分関係なし:(区間で)増加減少の定義)
    • 2734(微分関係なし:増加減少である区間)
    • 2750(f-gを共有点のx座標で表す)
    • 2751(曲線上にない1点から引いた接線)
    • 2752(接線の本数,f(α)f(β)<0(掛けて負))
    • 2753(3次関数のグラフの対称性・四等分則)
    • 2754(2曲線が接する)
    • 2755(共通接線の方程式の求め方)
    • 2761(複接線の方程式の求め方)
  • 28章(多項式関数の積分法)
    • 2800(積分とは無限小の部分を∞個積み重ね)
    • 2801(S'(x)=f(x)の証明,不定積分と定積分)
    • 2802(原始関数とは,不定積分とは,積分するとは)
    • 2803(不定積分の公式)
    • 2810(定積分の公式1)
    • 2811(定積分の公式2)(偶関数・奇関数)
    • 2812(定積分の公式3((通称)1/6の公式))
    • 2813((通称)1/6,1/12,1/30の公式)
    • 2820(面積の求め方)
    • 2821(面積とポ2750と(通称)1/6の公式)
    • 2822(面積とポ2750と(通称)1/6の公式以外)
    • 2823(放物線に2本の接線(ポ2822の練習))
    • 2824(面積とポ2750((通称)1/12,1/30の公式))
    • 2825(S1=S2)
    • 2830(ポ2831~2837の分類表)
    • 2831(定積分を含む等式からf(x)を求める(タイプA):∫_a^b(tの式)dt=A)
    • 2832(定積分を含む等式からf(x)を求める(タイプA):関数列,=anとおく)
    • 2833(定積分を含む等式からf(x)を求める(タイプB):∫_a^x(tの式)dt)
    • 2834(定積分で表された関数の最大最小(タイプB):∫_a^x(tの式)dt)
    • 2835(定積分で表された関数の最大最小(タイプB):∫_{x+a}^{x+b}(tの式)dt)
    • 2836(定積分で表された関数の最大最小(タイプC):∫_a^b(t,xの式)dt)
    • 2837(定積分で表された関数の最大最小(タイプC):∫_a(x)^b(x)(t,xの式)dt)
  • 29章(確率分布と統計的推測)
    • 2901(確率変数の平均(期待値))

3000番台(数III)

  • 30章(色々な関数)
    • 3000(一次分数関数のグラフ(直角双曲線))
    • 3001(分数方程式・分数不等式)
    • 3010(関数・逆関数とは)
    • 3020(無理関数のグラフ)
    • 3040(写像・関数・変換とは)
  • 31章(数列の極限)
    • 3100(収束・発散 / 不定形)
    • 3101(極限値の性質)
    • 3102(r^nの極限)
    • 3110(はさみうちの原理)
    • 3111(はさみうちの原理の練習(評価してはさみうち))
    • 3112(オーダーの比較の極限の証明・r^nの極限の証明)
    • 3120(無限級数とは・その和とは)
    • 3121(無限級数の収束の必要条件)
    • 3122(無限等比級数の収束条件とその和)
    • 3123(無限等比級数の和を求める練習(相似/相似でない))
    • 3124(無限等比級数の和を求める練習(物理))
    • 3130(nを場合分けする無限級数の和)
    • 3131(nを場合分けする無限級数の和(ラーメンの問題))
    • 3140(解けない漸化式とliman(等比の形を作るのに2通りできるもの))
    • 3141(解けない漸化式とliman(等比の形を作るのに平均値の定理を用いるもの))
    • 3142(二項間漸化式のαの意味)
  • 32章(関数の極限)
    • 3200(数列の極限と関数の極限の違い)
    • 3201(極限,極限値が存在するかどうかの示し方)
    • 3210(a,bを求める(分母→0なら分子→0))
    • 3211(a,bを求める(傾きのある漸近線の方程式の求め方))
    • 3220(三角関数の極限)
    • 3221(三角関数の極限の公式の証明)
    • 3222(図形と極限(易し目のもの))
    • 3223(図形と極限(他の文字の極限に変える))
    • 3224(図形と極限(sin,cos,tanとったものの極限を考える・sinθをつくる))
    • 3230(f(x)がx=aで連続とは/f(x)が連続関数とは)
    • 3231(連続関数とlimの入替)
    • 3240(e(自然対数の底)の定義)
    • 3241(指数対数関数の極限の公式)
    • 3242(指数対数関数の極限の練習(eの定義))
    • 3243(指数対数関数の極限の練習(eの定義以外))
    • 3250(曲率~関数の極限の公式を利用)
    • 3260(微分係数の定義を利用する極限)
    • 3261(logとったものの極限を考える)
    • 3271(方程式の解の極限(sin,cos,tanとったものの極限を考える))
    • 3270(方程式の解の極限)
  • 33章(微分法)
    • 3300(x=aで微分可能とは)
    • 3302(f'(a)で表す)
    • 3303(関数方程式と微分可能)
    • 3306(「微分可能」と「導関数が連続」)
    • 3310(覚えるべき微分法の公式リスト)
    • 3311(積の微分法(関数n個の積のとき))
    • 3312(商の微分法)
    • 3313((d/dx)yとdy/dx,d^ny/dx^n)
    • 3314(合成関数の微分法)
    • 3315(逆関数の微分法)
    • 3320(三角関数の導関数)
    • 3321(指数関数・対数関数の導関数)
    • 3322(陰関数の微分法)
    • 3323(対数微分法(値域が正の場合))
    • 3324(対数微分法(絶対値をとる場合))
    • 3325(媒介変数(パラメータ)で表された曲線の微分法)
    • 3326(高次導関数)
    • 3330(グラフを描く手順)
    • 3331(グラフの準備:偶関数・奇関数)
    • 3332(グラフの準備:漸近線の求め方(分数関数))
    • 3333(グラフの準備:漸近線の求め方(無理関数))
    • 3334(グラフの準備:漸近線の求め方(指数対数関数))
    • 3335(y”の正負はグラフの凹凸を表す)
    • 3336(変曲点とy”の符号)
    • 3340(分数関数のグラフ)
    • 3341(グラフの合成②)
    • 3342(三角関数のグラフ)
    • 3343(三角関数のグラフ(y’がcos(x)の多項式))
    • 3344(無理関数のグラフ)
    • 3345(グラフの合成③)
    • 3350(指数対数関数のグラフ)
    • 3351(指数対数関数のグラフ(y=x/e^x,y=log(x)/x,y=xlog(x)))
    • 3352(オーダーの比較の極限の証明(x/e^x→0,log(x)/x→0,xlog(x)→0))
    • 3353(オーダーの比較の極限の証明(x^p/e^x→0,log(x)/x^(1/p)→0,x(log(x))^p→0))
    • 3354(対数微分法を用いる関数のグラフ)
    • 3355(y=1/f(x),y=f(x)/xのグラフ)
    • 3380(ロルの定理)
    • 3381((ラグランジュの)平均値の定理)
    • 3382(平均値の定理はいつ使うか(不等式の証明))
    • 3383(平均値の定理はいつ使うか(その他))
    • 3384(平均値の定理の利用(f'(x)>0→単調増加))
    • 3385(平均値の定理の利用(f”(x)>0→凹(下に凸)))
    • 3392(テイラー展開・マクローリン展開)
    • 3393(マクローリン展開とグラフ)
    • 3394(オイラーの公式・オイラーの等式)
    • 3395(マクローリン展開とΣ(1/k^2)=π/6)
  • 34章(積分計算)
    • 3400(微分法の公式よりわかる積分法の公式)
    • 3401(積分の計算の性質)
    • 3410(置換積分タイプ1:微分したものがある)
    • 3411(置換積分タイプ1:微分したものがある(置換部分に√あり))
    • 3412(置換積分タイプ1:微分したものがある(分子は分母の微分形))
    • 3413(置換積分タイプ2:微分したものがない)
    • 3414(置換積分タイプ1+2:微分したものがあるが,一部分であるのでtとおく)
    • 3420(有理関数の積分(帯分数化))
    • 3421(有理関数の積分(部分分数分解))
    • 3430(sin(x),cos(x),tan(x)の積分・山の個数)
    • 3431(sin^2(x),cos^2(x),tan^2(x)の積分)
    • 3432(sin^3(x),cos^3(x),tan^3(x)の積分・tan(x)=tの置換)
    • 3433(sin^4(x),cos^4(x),tan^4(x)の積分・tan(x)=tの置換)
    • 3434(sin^5(x),cos^5(x),tan^5(x)の積分・tan(x)=tの置換)
    • 3435(sin^6(x),cos^6(x),tan^6(x)の積分・tan(x)=tの置換)
    • 3440(1/sin(x),1/cos(x),1/tan(x)の積分・tan(x/2)=tの置換)
    • 3441(1/sin^2(x),1/cos^2(x),1/tan^2(x)の積分・tan(x)=tの置換)
    • 3450(三角関数の積分(積和の公式の利用))
    • 3451(x=asinθ,acosθ,atanθの置換)
    • 3452(∫√(a^2-(x-p)^2)dxの計算)
    • 3453(sin±cos=tの置換)
    • 3460(部分積分法)
    • 3461(部分積分法(複数回・IとJ)
    • 3462(部分積分法(置換してから部分積分法))
    • 3463(部分積分法の利用)
    • 3464(部分積分法を繰り返し用いて得られる公式)
    • 3470(∫√(x^2+a)dx (x+√(x^2+a)=tの置換) と双曲線関数)
    • 3480(積分と漸化式(sin^n(x),cos^n(x)の定積分・ウォリスの積分))
    • 3481(積分と漸化式(tan^n(x)の定積分))
    • 3485(積分と漸化式(ベータ関数))
  • 35章(積分法)
    • 3500(面積と体積の求め方)
    • 3501(垂直な方向に積分せよ)
    • 3510(関数のグラフと面積(xで積分))
    • 3511(関数のグラフと面積(yで積分))
    • 3512(面積の分割)
    • 3513(楕円の面積)
    • 3514(双曲線と面積)
    • 3515(自閉曲線の面積)
    • 3520(錐体の体積・球の体積)
    • 3521(回転体の体積(x軸まわり・回転軸をまたがないもの))
    • 3522(回転体の体積(x軸まわり・回転軸をまたぐもの))
    • 3523(回転隊の体積(y軸まわり・置換するものもあり))
    • 3524(回転体の体積(y軸まわり・1つの曲線でx1,x2とおくもの))
    • 3525(回転体の体積(y軸まわり・円筒分割))
    • 3526(斜軸回転(半径を求める))
    • 3527(斜軸回転(傘型分割))
    • 3528(斜軸回転(回転させる))
    • 3530(傾いた円柱に入っている水の体積の問題(どの文字で積分するか))
    • 3531(切ってから回せ)
    • 3533(空間図形の方程式・回転体を表す方程式)
    • 3535(2円柱の交わり)
    • 3537(回転一葉双曲面)
    • 3540(区分求積法レベル1)
    • 3541(区分求積法レベル2)
    • 3542(区分求積法レベル3)
    • 3543(区分求積法の練習(分子分母で区分求積・nを1個ずつ分配))
    • 3544(区分求積法の練習(logとったものの極限を考える))
    • 3545(区分求積法と図形)
    • 3546(区分求積法と確率)
    • 3547(評価して,区分求積後,はさみうち)
    • 3550(積分方程式の解(∫_a^b(tの式)dt(タイプA)))
    • 3551(積分方程式の解(タイプAと関数列))
    • 3552(積分方程式の解(∫_a^x(tの式)dt(タイプB)))
    • 3553(積分方程式の解(∫_{a(x)}^{b(x)}(tの式)dt(タイプB)))
    • 3554(定積分で表された関数の最大最小(タイプB))
    • 3555(定積分で表された関数の最大最小(∫_a^b(t,xの式)dt(タイプC)))
    • 3556(定積分で表された関数の最大最小(∫_{a(x)}^{b(x)}(t,xの式)dt(タイプC)))
    • 3557(定積分で表された関数の最大最小(置き換え))
    • 3560(定積分と不等式)
    • 3573(π/4に収束する級数(グレゴリー・ライプニッツ級数))
    • 3574(log2に収束する級数(メルカトール級数))
    • 3575(log2に収束する級数(メルカトール級数(工夫)))
    • 3576(eに収束する級数)
    • 3577(eに収束する級数(eが無理数の証明))
    • 3578(1/eに収束する級数)
    • 3580(変位・速度・加速度・道のり(1次元))
    • 3581(変位・速度・加速度・道のり(2次元))
    • 3583(物理量の問題(水の問題・dV/dt=(一定))
    • 3584(水の問題・微分方程式)
    • 3585(微分方程式の解法(タイプ1,2))
    • 3586(微分方程式の解法(タイプ3))
  • 36章(曲線(極方程式絡まず))
    • 3600(パラメータで表された曲線の対称性の調査)
    • 3610(サイクロイドの概形・式の導出)
    • 3611(サイクロイドの一山の面積・弧長)
    • 3612(サイクロイドの一山の回転体の体積)
    • 3614(サイクロイドと楕円の形状比較)
    • 3620(アステロイドの性質)
    • 3621(アステロイドの式の導出~内サイクロイド)
    • 3622(アステロイドと面積・回転体の体積・弧長)
    • 3623(パラメータ表示された曲線としてアステロイドを描く)
    • 3630(曲線x^α+y^α=1)
    • 3631(曲線√x+√y=1は放物線の一部)
    • 3632(曲線|x|^0.5+|y|^0.5=1と面積・回転体の体積)
    • 3650(リサジュー図形)
    • 3651(リサジュー図形と面積・回転体の体積)
    • 3660(円の伸開線(インボリュート))
    • 3670(減衰曲線の描き方)
    • 3671(減衰曲線と等比数列)
    • 3680(カテナリーと放物線の形状比較)
    • 3681(カテナリーの式の導出)
    • 3683(追跡線(=牽引線,犬曲線,tractrix))
    • 3684(追跡線の式の導出)
  • 37章(曲線(極方程式絡み))
    • 3700(極座標とは・導入するメリット)
    • 3701((x,y)→(r,θ))
    • 3702((r,θ)→(x,y) (両辺にrを掛ける))
    • 3710(極方程式がr<0を許す理由)
    • 3711(つねにr≧0になる曲線)
    • 3712(直線と円を図形的に考察して極方程式を求める/概形を描く)
    • 3713(極方程式が異なるのに同じ曲線)
    • 3714((r,θ)→(x,y) (もう一式を用意する))
    • 3720(極座標での面積・弧長の求め方)
    • 3730(焦点の1つを極とする二次曲線)
    • 3740(外サイクロイド(カージオイド)の式の導出)
    • 3741(パラメータ表示された曲線としてカージオイドを描く)
    • 3742(カージオイドの面積・弧長)
    • 3743(カージオイドを極方程式で表し,面積・弧長を求める)
    • 3770(一葉螺旋・等角螺旋(等角の理由))
    • 3771(一様螺旋の概形・面積・弧長)
    • 3772(等角螺旋の概形・面積・弧長)
  • 38章(二次曲線)
    • 3800(二次曲線とは)
    • 3801(二次曲線と離心率e)
    • 3810(放物線の定義・方程式の導出)
    • 3811(定義より軌跡が放物線とわかる問題)
    • 3812(放物線の接線の方程式)
    • 3820(放物線の焦点の意味)
    • 3821(放物線に引いた2本の接線と準線)
    • 3822(放物線の有名性質)
    • 3823(放物線のパラメータ表示,対称軸と座標軸が平行でない放物線)
    • 3830((通称)横長楕円)
    • 3831((通称)縦長楕円)
    • 3832(楕円の方程式の導出~定義より)
    • 3833(楕円とPFの長さ)
    • 3834(楕円の方程式の導出~円を元に考える)
    • 3835(楕円上の1点Pの座標の置き方(楕円のパラメータ表示))
    • 3836(楕円をいつ円に戻すか)
    • 3837(定義より軌跡が楕円とわかる問題)
    • 3838(楕円の接線の方程式(楕円外の1点から接線を引く問も))
    • 3840(楕円の焦点の意味)
    • 3841(楕円の準円)
    • 3842(楕円の外接長方形の面積)
    • 3843(楕円の有名性質)
    • 3850((通称)左右開き双曲線)
    • 3851((通称)上下開き双曲線)
    • 3852(双曲線の方程式の導出~定義より)
    • 3853(双曲線とPFの長さ)
    • 3854(双曲線の方程式の導出~反比例のグラフを元に考える)
    • 3855(双曲線上の1点Pの座標の置き方(双曲線のパラメータ表示))
    • 3856(定義より軌跡が双曲線とわかる問題)
    • 3857(双曲線の接線の方程式)
    • 3860(双曲線の焦点の意味)
    • 3861(双曲線の準円)
    • 3862(双曲線の有名性質①)
    • 3863(双曲線の有名性質②)
    • 3870(楕円と双曲線の有名な関係)
    • 3871(二次曲線の標準化)
    • 3872(二次曲線の分類)
    • 3873(二次曲線の標準化の具体例(線形代数の範囲))
    • 3874(二次曲線の極と極線)
  • 39章(複素数平面)
    • 3900(複素数平面とは)
    • 3901(加法・減法・実数倍)
    • 3902(極形式とは)
    • 3903(乗法・除法)
    • 3904(絶対値と偏角の性質・|z|^2=z*bar{z})
    • 3905(虚数単位iの意味)
    • 3910(ド・モアブルの定理)
    • 3911(1のn乗根)
    • 3912(二項方程式の解)
    • 3920(分点公式・三角形の重心,辺の長さ,内角の大きさ)
    • 3921(円の方程式)
    • 3922(多角形の残りの頂点)
    • 3923(△OABの形状決定)
    • 3924(△ABCの形状決定)
    • 3930(実数条件(実軸上にある条件)・純虚数条件・虚軸上にある条件)
    • 3932(直線の方程式(方向ベクトル絡み))
    • 3933(直線の方程式(法線ベクトル絡み))
    • 3940(垂直二等分線になる軌跡)
    • 3941(アポロニウスの円になる軌跡)
    • 3950(図形の移動(反転以外))
    • 3951(一次分数変換(=メビウス変換)(円円対応))
    • 3952(一次分数変換(=メビウス変換)(円⇔直線))
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    • 3970(三角関数の和)
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  • ●1000番
    • ・10章(数と式)
      • 1000(整式とは)
      • 1001(数の分類)
      • 1010(乗法公式)
      • 1011(重要な式変形)
      • 1020(因数分解の手順)
      • 1021(たすき掛け)
      • 1022(最低次の文字で整理)
      • 1023(a,b,cの式の因数分解)
      • 1024(a^3+b^3+c^3-3abcの因数分解)
      • 1025(複二次式の因数分解)
      • 1030(対称式と式の値)
      • 1031(交代式の因数分解)
      • 1040(一次不等式)
      • 1050(絶対値とは・外し方・場合分け)
      • 1051(絶対値記号を1個含む関数のグラフ)
      • 1052(絶対値記号を2個,3個含む関数のグラフ)
      • 1053(絶対値記号をn個含む関数のグラフ)
      • 1054(絶対値記号を含む等式,不等式(定義・場合分け))
      • 1055(絶対値記号を含む等式,不等式(同値変形))
      • 1060(√x^2=|x|,±|x|=±x)
      • 1061(二重根号)
      • 1062(開平算)
    • ・11章(集合と論理)
      • 1100(集合・要素・部分集合・共通部分・和集合)
      • 1101(積集合と和集合の関係)
      • 1102(空集合・全体集合・補集合・ド・モルガンの法則)
      • 1110(要素の個数(集合2個))
      • 1111(要素の個数(集合3個))
      • 1112(要素の個数(集合4個以上))
      • 1120(命題とは)
      • 1121(条件とは・条件の否定)
      • 1122(命題の逆の命題・裏の命題・対偶命題)
      • 1123(必要条件・十分条件)
      • 1124(全称命題・特称命題とその否定)
      • 1125(命題の否定)
      • 1130(対偶を用いた証明)
      • 1131(背理法を用いた証明)
      • 1132(背理法を用いた有理数・無理数の証明)
      • 1133(鳩の巣原理)
    • ・12章(2次関数)
      • 1200(関数とは,f(x))
      • 1201(関数のグラフの平行移動)
      • 1202(放物線の描き方(平方完成))
      • 1203(放物線の描き方(因数分解))
      • 1210(x軸対称する,あるグラフがx軸対称とは)
      • 1211(y軸対称する,あるグラフがy軸対称とは)
      • 1212(原点対称する,あるグラフが原点対称とは)
      • 1213(x=a対称する,あるグラフが直線x=a対称とは)
      • 1214(平行移動・対称移動のまとめ,練習)
      • 1220(2次方程式の解の公式・判別式)
      • 1221(判別式の符号と頂点のy座標の符号)
      • 1222(2次不等式)
      • 1223(放物線とx軸との位置関係(文字定数の分離))
      • 1224(放物線とx軸との位置関係(絶対不等式))
      • 1230(2次式に絶対値記号がついた関数のグラフ)
      • 1231(グラフの合成①)
      • 1240(2次関数の最大・最小)
      • 1241(最大・最小と場合分け①)
      • 1242(最大・最小と場合分け②)
      • 1243(最大・最小と場合分け③)
      • 1244(最大・最小と場合分け③(別解))
      • 1250(最大値・最小値の候補を考える~max,minの記号)
      • 1251(max,minの記号の外し方)
      • 1252(max,minの記号と絶対値記号)
      • 1260(2次方程式の解の配置(基本4タイプ))
      • 1261(2次方程式の解の配置(0以上の解を少なくとも1つ))
      • 1262(2次方程式の解の配置(0以上の解を少なくとも1つ~別解))
      • 1263(2次方程式の解の配置(正の解を少なくとも1つ))
      • 1264(2次方程式の解の配置(正の解を少なくとも1つ~別解))
      • 1265(2次方程式の解の配置(p≦x≦qに少なくとも1つ))
      • 1266(2次方程式の解の配置(p≦x≦qに少なくとも1つ~別解))
      • 1267(2次方程式の解の配置(p<x<qに少なくとも1つ))
      • 1268(2次方程式の解の配置(p<x<qに少なくとも1つ~別解))
      • 1270(p≦x≦qで必ずf(x)≧0)
      • 1280(2変数関数(平方完成))
      • 1281(2変数関数(断面を考える))
      • 1282(2変数関数(2つのものが動く))
    • ・13章(初等幾何(平面))
      • 1301(メネラウスの定理)
      • 1302(チェバの定理)
      • 1303(中線定理)
      • 1304(角の二等分線の定理)
      • 1310(辺の長さの比と三角形の面積の比)
      • 1311(三角形の面積の公式リスト(ヘロンの公式も含む))
      • 1343(方べきの定理・接弦定理)
      • 1350(四角形の分類)
    • ・14章(初等幾何(空間))
      • 1400(直円錐の側面積)
      • 1420(正四面体の外接球の半径・内接球の半径)
      • 1440(等面四面体の体積・外接球の半径・内接球の半径)
      • 1441(等面四面体と論証)
      • 1452(正多面体5種類の関係)
      • 1453(正六面体→正四面体→正八面体の関係)
      • 1454(正四面体は自己双対・正六面体と正八面体は双対)
      • 1455(正十二面体の問題)
      • 1456(正二十面体の問題)
    • ・15章(場合の数)
      • 1500(正の約数の個数と総和)
      • 1501(支払い可能な金額の問題)
      • 1510(Pとは・階乗とは)
      • 1511(隣り合う・隣り合わない)
      • 1512(重複順列)
      • 1520(区別をとる①:円順列・数珠順列)
      • 1521(区別をとる②:Cとは)
      • 1522(区別をとる③:同じものを含む順列)
      • 1523(区別をとる④:グループ分け)
      • 1524(並べる→P,選ぶ→C だけとは限らない)
      • 1525(同じものを含むもので隣り合う・隣り合わない)
      • 1530(二項定理)
      • 1531(二項定理:展開式における係数)
      • 1540(重複組合せH)
      • 1550(区別のある/ないものを区別のある/ないものに分ける)
      • 1560(同じものを含む円順列・数珠順列:1561~1563の分類表)
      • 1561(同じものを含む円順列・数珠順列:1560の表のア,1個があるとき)
      • 1562(同じものを含む円順列・数珠順列:1560の表のア,1個がないとき)
      • 1563(同じものを含む円順列・数珠順列:1560の表のイ,ウ,エ)
    • ・16章(確率)
      • 1600(確率の基本的考え方5つ(考え方①))
      • 1601(確率の基本的考え方5つ(考え方②(全て並べる)))
      • 1602(確率の基本的考え方5つ(考え方②(まとめ)))
      • 1603(確率の基本的考え方5つ(考え方③~⑤))
      • 1610(確率の加法定理など)
      • 1611(確率の乗法定理(独立のとき))
      • 1612(確率の乗法定理(従属のとき))
      • 1613(確率の加法定理と乗法定理の練習)
      • 1614(反復試行の確率)
      • 1620(球に色も数字もある問題)
      • 1621(同じものが入っている問題もポ1620)
      • 1622(さいころの目の種類の問題は重複順列と余事象)
      • 1623(さいころの目の種類の問題を直接考えるとポ1620)
      • 1624(じゃんけんの確率(1回だけ行う))
      • 1625(じゃんけんの確率(何回も行う))
      • 1630(余事象の考え方:目の最大値・最小値(復元抽出))
      • 1631(余事象の考え方:目の最大値・最小値(非復元抽出))
      • 1632(余事象の考え方:目の積(復元抽出))
      • 1633(余事象の考え方:目の積(非復元抽出))
      • 1634(余事象の考え方:その他の問題)
      • 1635(余事象かつ余事象→AバーとBバーでベン図をかく)
      • 1641(正多角形の頂点を結んで作られる三角形の個数)
      • 1644(各カードに注目する工夫)
      • 1652(確率漸化式(2項間)(推移図・最初か最後に注目))
      • 1653(ポ1652の練習)
      • 1654(確率漸化式(3項間)(最初か最後に注目))
      • 1655(確率漸化式(最初に注目~破産の確率))
      • 1656(完全順列(=攪乱順列=モンモールの問題)(数える))
      • 1657(完全順列(=攪乱順列=モンモールの問題)(漸化式を立てる))
      • 1658(完全順列(=攪乱順列=モンモールの問題)(pnを求め,n→∞))
      • 1670((通称)リーダーの式)
      • 1671(パスカルの三角形)
      • 1673(ΣC,ΣkC,Σk(k-1)C,ΣCC)
      • 1680(ポリアの壺~(a,b,c)=(1,1,1))
      • 1681(ポリアの壺~一般の(a,b,c))
    • ・17章(データの分析)
      • 1700(データを表・グラフにする)
      • 1701(データの代表値)
      • 1702(データの散らばりと箱ひげ図)
      • 1710(分散・標準偏差)
      • 1711(分散・標準偏差を求めるのに表をかく)
      • 1712(偏差値)
      • 1720(2つの変量の相関関係~散布図と共分散)
      • 1721(相関係数)
      • 1730(変量を変換して分散と標準偏差を求める)
      • 1731(変量を変換すると各値はどう変化するか)
      • 1740(仮説検定の考え方)
    • ・18章(整数)
      • 1800(整数解を求める問題を大別すると)
      • 1810(3つの基本形(積の形))
      • 1811(3つの基本形(積の形あれこれ))
      • 1812(3つの基本形(和の形))
      • 1813(3つの基本形(商の形))
      • 1814(3つの基本形(商の形:互いに素の利用))
      • 1820(二次方程式の解の公式の利用)
      • 1830(一番大きい/小さい文字で置き換えて範囲を絞る)
      • 1840(一次の不定方程式)
      • 1841(ユークリッドの互除法)
      • 1843(ax+byがとる値)
      • 1850(余り(倍数)の判定法)
      • 1851(mod)
      • 1852(剰余で場合分け~mod その数)
      • 1853(剰余で場合分け~mod その数±1)
      • 1860(倍数の論証(連続n整数))
      • 1861(倍数の論証(ピタゴラス数))
      • 1870(ガウス記号とは)
      • 1871(ガウス記号を含んだ関数のグラフ)
      • 1872(ガウス記号と整数部分,小数部分(基本))
      • 1873(ガウス記号と整数部分,小数部分(応用))
      • 1880(ペル方程式)
    • ・19章(三角比)
      • 1900(三角比の誕生)
      • 1901(三角比の定義)
      • 1902((斜辺)sinθや(斜辺)cosθや(底辺)tanθなど)
      • 1903(定義の拡張)
      • 1904(有名角の三角比の値)
      • 1905(三角比の値から角度を求める)
      • 1906(相互関係)
      • 1907(sinθ+cosθかsinθ-cosθの値が既知のとき)
      • 1910(90°±θ,180°±θ,-θなどの三角関数)
      • 1920(正弦定理)
      • 1921(第1余弦定理)
      • 1922((第2)余弦定理)
      • 1923(正弦定理・余弦定理の活用)
      • 1930(三角形の成立条件/三角不等式)
      • 1931(鋭角三角形/直角三角形を作るための条件)
      • 1932(鈍角三角形を作るための条件/今までのまとめ)
      • 1940(三角形の面積・ヘロンの公式・ブラマグプタの公式)
      • 1941(内接円・外接円の半径)
      • 1942(角の2等分線の問題/tan22.5°,tan15°)
      • 1943(15°,18°の三角比)
      • 1944(四角形の面積)
      • 1950(円に内接する四角形:対角線と面積)
      • 1951(円に内接する四角形:トレミーの定理,cos36°)
      • 1952(円に内接する四角形:対角線の交点までの長さ)
      • 1960(四面体の問題)
      • 1961(球がらみの問題)
  • ●2000番
    • ・20章(三角関数)
      • 2000(弧度法)
      • 2010(三角関数のグラフ(y=sinθ,cosθ,tanθのグラフ))
      • 2011(三角関数のグラフ(少し複雑なもの))
      • 2020(加法定理)
      • 2022(2直線のなす角(方向角の利用))
      • 2031(3倍角の公式)
      • 2032(sin18°,cos36°の求め方)
      • 2040(和積の公式,積和の公式(和と積の変換公式))
      • 2041(sin=sinの方程式,sin>sinの不等式)
      • 2050(sinに合成 3ステップ)
      • 2051(cosに合成 3ステップ)
      • 2052(合成後の範囲)
      • 2060(有名な三角関数 2タイプ)
      • 2061(解の個数2段階)
      • 2080(チェビシェフの多項式)
      • 2081(チェビシェフの多項式~変形できる証明)
      • 2082(チェビシェフの多項式の定め方)
      • 2083(fn(x)=0,gn(x)=0の解)
      • 2084(fn(x),gn(x)のグラフ,=0の解)
    • ・21章(指数関数・対数関数)
      • 2100(指数法則,要は)
      • 2101(指数の拡張(自然数→整数へ))
      • 2102(指数の拡張(整数→有理数へ))
      • 2103(指数の拡張(有理数→実数へ))
      • 2110(累乗根とは)
      • 2111(累乗根の計算)
      • 2112(累乗根の整理)
      • 2120(log(対数)とは)
      • 2121(log(対数)の公式~底が揃っている場合)
      • 2122(log(対数)の公式~底が揃っていない場合(底の変換))
      • 2130(指数関数のグラフ)
      • 2131(対数関数のグラフ)
      • 2132(log乗(指数関数と対数関数は逆関数))
      • 2144(解を1つ見つける方程式の解き方)
      • 2150(常用対数・log10(7)の値)
      • 2151(桁数・最高位の数字・一の位の数字)
      • 2152(小数第何位に初めて0でない数字が現れる)
    • ・22章(方程式・恒等式)
      • 2200(虚数単位i)
      • 2201(複素数)
      • 2210(2次方程式の解と係数の関係)
      • 2211(3次方程式の解と係数の関係)
      • 2212(2次方程式の解の配置(タイプ1)の別解)
      • 2213(基本対称式を文字で置け)
      • 2214(解と根の違い)
      • 2220(共役複素数の性質)
      • 2221(a+biが解→a-biも解:両辺の共役複素数を考える)
      • 2222(a+biが解→a-biも解:次数下げ)
      • 2223(1の虚立方根ω)
      • 2230(恒等式(整式のとき・整式ではないとき))
      • 2231(未定係数法の原理(=係数比較ができる原理))
      • 2240(整式の筆算)
      • 2241(次数を下げて値を求める)
      • 2242(整式の除法の余りの問題(基本))
      • 2243(整式の除法の余りの問題(余りに情報を埋め込む))
      • 2244(整式の除法の余りの問題(iの利用))
      • 2245(整式の除法の余りの問題(積の微分法の利用・mod利用))
      • 2250(組立除法)
      • 2251(組立除法ができる理由)
      • 2252(剰余の定理・因数定理)
      • 2253(有理数aが存在するなら,次のいずれか)
      • 2254(有理数aが存在するなら,次のいずれか,の証明)
      • 2260(相反方程式の解き方)
      • 2261(f(a)-f(b)の因数分解)
      • 2262(高次方程式の練習)
      • 2270(虚数でも使える公式・使えない公式)
      • 2271(方程式の共通解)
    • ・23章(不等式・式の証明)
      • 2300(少なくとも1つが1,すべてが1)
      • 2301((通称)数字に式を代入)
      • 2310(不等式の証明:文字の扱い方)
      • 2314(不等式の証明:関数の利用)
      • 2320(相加平均・相乗平均の関係(2個))
      • 2321(相加平均・相乗平均の関係(展開vsカッコ毎))
      • 2322(相加平均・相乗平均の関係(2個の練習))
      • 2323(相加平均・相乗平均の関係(3個))
      • 2330(相加平均・相乗平均の関係は凸不等式の一種)
      • 2331(凸関数とは)
      • 2332(相加平均・相乗平均の関係(n個の証明:凸関数利用))
      • 2333(Jensen(イェンゼン)の不等式)
      • 2340(相加平均・相乗平均の関係(n個の証明:評価式の利用))
      • 2341(相加平均・相乗平均の関係(n個の証明:数学的帰納法の準備))
      • 2342(相加平均・相乗平均の関係(n個の証明:数学的帰納法利用))
      • 2350(コーシー・シュワルツの不等式(2個と3個))
      • 2351(コーシー・シュワルツの不等式の使い方)
      • 2352(コーシー・シュワルツの不等式(n個の証明:恒等式利用))
      • 2360(チェビシェフの不等式)
    • ・24章(図形と方程式)
      • 2400(2点間の距離)
      • 2401(内分点・外分点の座標)
      • 2402(重心の位置)
      • 2410(直線の方程式)
      • 2411(2直線の平行・垂直)
      • 2414(直線の一般形と2直線の平行・垂直)
      • 2415(点と直線との距離の公式)
      • 2416(三角形の面積 S=1/2*|ad-bc|)
      • 2420(円の方程式)
      • 2421(円と直線との位置関係/弦の長さ)
      • 2422(原点中心の円周上の1点における接線の方程式)
      • 2423(円周上の1点における接線の方程式)
      • 2424(極と極線)
      • 2425(円外の点から円に接線)
      • 2426(2円の位置関係)
      • 2430(円束/共通弦を含む直線の方程式)
      • 2431(2曲線の共有点をすべて通る曲線や直線(曲線群))
      • 2432(2円の根軸の方程式)
      • 2433(2円が2点で交わるとき①-②)
      • 2434(2円が接するとき①-②)
      • 2440(軌跡とは/アポロニウスの円)
      • 2443(動点(x,y)=((1-t^2)/(1+t^2),(2t)/(1+t^2))の軌跡)
      • 2450(不等式の表す領域)
      • 2451(正領域・負領域の図示(関数f(x,y)が因数分解されるとき))
      • 2452(正領域・負領域の利用(直線と線分が共有点をもつ条件))
      • 2453(正領域・負領域の利用(放物線と線分が共有点をもつ条件))
      • 2454(正領域・負領域の利用(円と線分が共有点をもつ条件))
      • 2455(|x|や|y|を含む式が表す曲線や領域の図示)
      • 2460(制約条件が領域のときの最適化問題(線形計画法も含む))
      • 2461(制約条件が領域のときの最適化問題の練習)
      • 2463(制約条件が領域のときの最適化問題(目的関数に定数を含むとき))
      • 2464(制約条件が軌跡のときの最適化問題)
      • 2465(制約条件が軌跡のときの最適化問題の練習)
      • 2470(x,yの範囲を実数条件より求める)
      • 2471(a入りxの2次方程式のxの範囲を実数条件より求める)
      • 2472(最適化問題を実数条件より求める(ポ2464の(例)[解1]の追加説明))
      • 2473(直線の通過領域)
      • 2474(直線の通過領域(sinθ,cosθが含まれているもの))
      • 2475(曲線の通過領域)
    • ・25章(ベクトル)
      • 2500(ベクトルとは)
      • 2501(ベクトルの加法)
      • 2502(実数倍・零ベクトル・単位ベクトル)
      • 2503(ベクトルの減法)
      • 2504(ベクトルと正六角形)
      • 2506(ベクトルの成分)
      • 2507(Oに関する位置ベクトル)
      • 2510(点が直線AB上,辺AB上にある条件)
      • 2511(分点公式)
      • 2512(足して1の形をつくる(平面))
      • 2514(斜交座標)
      • 2515(点が○○上にある条件(斜交座標による理解))
      • 2516(ベクトルの基本的考え方)
      • 2520(内積とは・垂直条件)
      • 2521(内積の成分表示)
      • 2522(|a+b|^2=|a|^2+2a・b+|b|^2)
      • 2530(点が角の2等分線上にある条件)
      • 2531(内心の位置ベクトル)
      • 2532(外心の位置ベクトル)
      • 2533(垂心の位置ベクトル)
      • 2536(ベクトルの条件式(始点が未知の点))
      • 2537(ベクトルの条件式(始点が外心))
      • 2540((平面における)直線のベクトル方程式と直線の一般形,クラメールの公式)
      • 2541(2直線のなす角(法線ベクトルの利用))
      • 2542(円のベクトル方程式(タイプ1=中心と半径で表すとき))
      • 2543(円のベクトル方程式(タイプ2=直径の両端で表すとき))
      • 2550(空間座標/空間ベクトルの大きさ)
      • 2552(三角形の面積の公式)
      • 2560(点が平面上にある条件(i)(ii))
      • 2562(足して1の形をつくる(空間))
      • 2563(2ベクトルに垂直なベクトルの求め方)
      • 2564(点が平面上にある条件(iii)~ポ2563利用)
      • 2570(四面体の体積(頂点の座標が与えられているとき)-解1)
      • 2571(四面体の体積(頂点の座標が与えられているとき)-解2)
      • 2572(四面体の体積(頂点の座標が与えられていないとき))
      • 2573(平面の方程式)
      • 2574(点と平面との距離)
      • 2575((空間における)直線の方程式)
      • 2576(球と平面が交わる問題)
      • 2580(正射影ベクトルと直線y=mxに関する対称移動)
      • 2581(法線ベクトルが既知のものに正射影するとき)
      • 2582(正射影ベクトルと三角形の面積,四面体の体積)
      • 2590(外積とは)
    • ・26章(数列)
      • 2600(数列とは・名前のついている数列)
      • 2601(等差数列のan)
      • 2602(等差数列のSn)
      • 2603(等比数列のan)
      • 2604(等比数列のSn)
      • 2606((いわゆる)等差等比数列の和)
      • 2607(複利計算)
      • 2610(Σ記号)
      • 2611(Σの性質)
      • 2612(Σの公式)
      • 2613(Σ(kの1次式)は等差数列の和 / Σr^kは等比数列の和)
      • 2615(Σで置換)
      • 2616(群数列)
      • 2620(階差数列)
      • 2621(階差数列を考えて定めたan(n≧2)はn=1のときもつねに成立するか)
      • 2622(隣と消える数列の和)
      • 2623(隣と消える数列の和~Σk(k+1)(k+2))
      • 2624(Snからanを求める(タイプ1,タイプ2))
      • 2626(Snからanを求める(Snの漸化式))
      • 2630(数学的帰納法とは)
      • 2631(色々な数学的帰納法)
      • 2640(漸化式と(通称)添え字ずらし)
      • 2641(二項間漸化式(an+1=an+f(n))
      • 2642(二項間漸化式(an+1=pan+q(p≠1))
      • 2643(二項間漸化式(an+1=pan+f(n)(p≠1,f(n)はnの多項式))
      • 2644(二項間漸化式(an+1=pan+r^nやan+1=pan+nr^n(p≠1))
      • 2646(二項間漸化式(両辺のlogを考える))
      • 2650(三項間漸化式の解法)
      • 2651(三項間漸化式(特性方程式の解が無理数・フィボナッチ数列))
      • 2660(連立漸化式(αが2つ存在するとき))
      • 2661(連立漸化式(αが重解のとき))
      • 2662(分数型漸化式(逆数をとる))
      • 2663(分数型漸化式(両辺からαを引く))
      • 2664(係数にnが入っている漸化式)
      • 2672(漸化式の立式(直線が交わってできる三角形などの個数))
      • 2680(格子点の個数の求め方(基本・どちらで切るか))
      • 2681(格子点の個数の求め方(長方形を考える))
      • 2682(格子点の個数の求め方(対称性の利用))
      • 2683(格子点の個数の求め方(重複組合せの利用))
      • 2692(数列を並び替えた数列)
    • ・27章(多項式関数の微分法)
      • 2700(微分法・積分法とは)
      • 2701(関数の極限limf(x))
      • 2702(limの計算)
      • 2703(limの計算と係数決定)
      • 2704(平均変化率)
      • 2705(微分係数とは・接線の方程式)
      • 2706(導関数とは・「微分する」とは)
      • 2710(導関数の公式1)
      • 2711(導関数の公式2)
      • 2712(導関数の公式3:積の微分法)
      • 2713(dy/dxの記号・なぜ微分係数というか)
      • 2714(f'(a)で表す(h→0のとき))
      • 2715(f'(a)で表す(b→aのとき))
      • 2720(多項式関数のグラフ)
      • 2721(f(x)=a(x-α)(x-β)(x-γ)のグラフ,高次不等式f(x)≧0)
      • 2722(関数の増減とf'(x)の符号)
      • 2723(3次関数のグラフ)
      • 2724(3次関数のグラフのかき方)
      • 2725(極値とf'(x)の符号)
      • 2726(極値をとる条件・増加になる条件)
      • 2727(極値を求めるとき次数を下げる)
      • 2730(微分関係なし:区間とは)
      • 2731(微分関係なし:関数の最大最小の定義)
      • 2732(微分関係なし:極値とは・(点で)増加減少とは)
      • 2733(微分関係なし:(区間で)増加減少の定義)
      • 2734(微分関係なし:増加減少である区間)
      • 2750(f-gを共有点のx座標で表す)
      • 2751(曲線上にない1点から引いた接線)
      • 2752(接線の本数,f(α)f(β)<0(掛けて負))
      • 2753(3次関数のグラフの対称性・四等分則)
      • 2754(2曲線が接する)
      • 2755(共通接線の方程式の求め方)
      • 2761(複接線の方程式の求め方)
    • ・28章(多項式関数の積分法)
      • 2800(積分とは無限小の部分を∞個積み重ね)
      • 2801(S'(x)=f(x)の証明,不定積分と定積分)
      • 2802(原始関数とは,不定積分とは,積分するとは)
      • 2803(不定積分の公式)
      • 2810(定積分の公式1)
      • 2811(定積分の公式2)(偶関数・奇関数)
      • 2812(定積分の公式3((通称)1/6の公式))
      • 2813((通称)1/6,1/12,1/30の公式)
      • 2820(面積の求め方)
      • 2821(面積とポ2750と(通称)1/6の公式)
      • 2822(面積とポ2750と(通称)1/6の公式以外)
      • 2823(放物線に2本の接線(ポ2822の練習))
      • 2824(面積とポ2750((通称)1/12,1/30の公式))
      • 2825(S1=S2)
      • 2830(ポ2831~2837の分類表)
      • 2831(定積分を含む等式からf(x)を求める(タイプA):∫_a^b(tの式)dt=A)
      • 2832(定積分を含む等式からf(x)を求める(タイプA):関数列,=anとおく)
      • 2833(定積分を含む等式からf(x)を求める(タイプB):∫_a^x(tの式)dt)
      • 2834(定積分で表された関数の最大最小(タイプB):∫_a^x(tの式)dt)
      • 2835(定積分で表された関数の最大最小(タイプB):∫_{x+a}^{x+b}(tの式)dt)
      • 2836(定積分で表された関数の最大最小(タイプC):∫_a^b(t,xの式)dt)
      • 2837(定積分で表された関数の最大最小(タイプC):∫_a(x)^b(x)(t,xの式)dt)
    • ・29章(確率分布と統計的推測)
      • 2901(確率変数の平均(期待値))
  • ●3000番
    • ・30章(色々な関数)
      • 3000(一次分数関数のグラフ(直角双曲線))
      • 3001(分数方程式・分数不等式)
      • 3010(関数・逆関数とは)
      • 3020(無理関数のグラフ)
      • 3040(写像・関数・変換とは)
    • ・31章(数列の極限)
      • 3100(収束・発散 / 不定形)
      • 3101(極限値の性質)
      • 3102(r^nの極限)
      • 3110(はさみうちの原理)
      • 3111(はさみうちの原理の練習(評価してはさみうち))
      • 3112(オーダーの比較の極限の証明・r^nの極限の証明)
      • 3120(無限級数とは・その和とは)
      • 3121(無限級数の収束の必要条件)
      • 3122(無限等比級数の収束条件とその和)
      • 3123(無限等比級数の和を求める練習(相似/相似でない))
      • 3124(無限等比級数の和を求める練習(物理))
      • 3130(nを場合分けする無限級数の和)
      • 3131(nを場合分けする無限級数の和(ラーメンの問題))
      • 3140(解けない漸化式とliman(等比の形を作るのに2通りできるもの))
      • 3141(解けない漸化式とliman(等比の形を作るのに平均値の定理を用いるもの))
      • 3142(二項間漸化式のαの意味)
    • ・32章(関数の極限)
      • 3200(数列の極限と関数の極限の違い)
      • 3201(極限,極限値が存在するかどうかの示し方)
      • 3210(a,bを求める(分母→0なら分子→0))
      • 3211(a,bを求める(傾きのある漸近線の方程式の求め方))
      • 3220(三角関数の極限)
      • 3221(三角関数の極限の公式の証明)
      • 3222(図形と極限(易し目のもの))
      • 3223(図形と極限(他の文字の極限に変える))
      • 3224(図形と極限(sin,cos,tanとったものの極限を考える・sinθをつくる))
      • 3230(f(x)がx=aで連続とは/f(x)が連続関数とは)
      • 3231(連続関数とlimの入替)
      • 3240(e(自然対数の底)の定義)
      • 3241(指数対数関数の極限の公式)
      • 3242(指数対数関数の極限の練習(eの定義))
      • 3243(指数対数関数の極限の練習(eの定義以外))
      • 3250(曲率~関数の極限の公式を利用)
      • 3260(微分係数の定義を利用する極限)
      • 3261(logとったものの極限を考える)
      • 3271(方程式の解の極限(sin,cos,tanとったものの極限を考える))
      • 3270(方程式の解の極限)
    • ・33章(微分法)
      • 3300(x=aで微分可能とは)
      • 3302(f'(a)で表す)
      • 3303(関数方程式と微分可能)
      • 3306(「微分可能」と「導関数が連続」)
      • 3310(覚えるべき微分法の公式リスト)
      • 3311(積の微分法(関数n個の積のとき))
      • 3312(商の微分法)
      • 3313((d/dx)yとdy/dx,d^ny/dx^n)
      • 3314(合成関数の微分法)
      • 3315(逆関数の微分法)
      • 3320(三角関数の導関数)
      • 3321(指数関数・対数関数の導関数)
      • 3322(陰関数の微分法)
      • 3323(対数微分法(値域が正の場合))
      • 3324(対数微分法(絶対値をとる場合))
      • 3325(媒介変数(パラメータ)で表された曲線の微分法)
      • 3326(高次導関数)
      • 3330(グラフを描く手順)
      • 3331(グラフの準備:偶関数・奇関数)
      • 3332(グラフの準備:漸近線の求め方(分数関数))
      • 3333(グラフの準備:漸近線の求め方(無理関数))
      • 3334(グラフの準備:漸近線の求め方(指数対数関数))
      • 3335(y”の正負はグラフの凹凸を表す)
      • 3336(変曲点とy”の符号)
      • 3340(分数関数のグラフ)
      • 3341(グラフの合成②)
      • 3342(三角関数のグラフ)
      • 3343(三角関数のグラフ(y’がcos(x)の多項式))
      • 3344(無理関数のグラフ)
      • 3345(グラフの合成③)
      • 3350(指数対数関数のグラフ)
      • 3351(指数対数関数のグラフ(y=x/e^x,y=log(x)/x,y=xlog(x)))
      • 3352(オーダーの比較の極限の証明(x/e^x→0,log(x)/x→0,xlog(x)→0))
      • 3353(オーダーの比較の極限の証明(x^p/e^x→0,log(x)/x^(1/p)→0,x(log(x))^p→0))
      • 3354(対数微分法を用いる関数のグラフ)
      • 3355(y=1/f(x),y=f(x)/xのグラフ)
      • 3380(ロルの定理)
      • 3381((ラグランジュの)平均値の定理)
      • 3382(平均値の定理はいつ使うか(不等式の証明))
      • 3383(平均値の定理はいつ使うか(その他))
      • 3384(平均値の定理の利用(f'(x)>0→単調増加))
      • 3385(平均値の定理の利用(f”(x)>0→凹(下に凸)))
      • 3392(テイラー展開・マクローリン展開)
      • 3393(マクローリン展開とグラフ)
      • 3394(オイラーの公式・オイラーの等式)
      • 3395(マクローリン展開とΣ(1/k^2)=π/6)
    • ・34章(積分計算)
      • 3400(微分法の公式よりわかる積分法の公式)
      • 3401(積分の計算の性質)
      • 3410(置換積分タイプ1:微分したものがある)
      • 3411(置換積分タイプ1:微分したものがある(置換部分に√あり))
      • 3412(置換積分タイプ1:微分したものがある(分子は分母の微分形))
      • 3413(置換積分タイプ2:微分したものがない)
      • 3414(置換積分タイプ1+2:微分したものがあるが,一部分であるのでtとおく)
      • 3420(有理関数の積分(帯分数化))
      • 3421(有理関数の積分(部分分数分解))
      • 3430(sin(x),cos(x),tan(x)の積分・山の個数)
      • 3431(sin^2(x),cos^2(x),tan^2(x)の積分)
      • 3432(sin^3(x),cos^3(x),tan^3(x)の積分・tan(x)=tの置換)
      • 3433(sin^4(x),cos^4(x),tan^4(x)の積分・tan(x)=tの置換)
      • 3434(sin^5(x),cos^5(x),tan^5(x)の積分・tan(x)=tの置換)
      • 3435(sin^6(x),cos^6(x),tan^6(x)の積分・tan(x)=tの置換)
      • 3440(1/sin(x),1/cos(x),1/tan(x)の積分・tan(x/2)=tの置換)
      • 3441(1/sin^2(x),1/cos^2(x),1/tan^2(x)の積分・tan(x)=tの置換)
      • 3450(三角関数の積分(積和の公式の利用))
      • 3451(x=asinθ,acosθ,atanθの置換)
      • 3452(∫√(a^2-(x-p)^2)dxの計算)
      • 3453(sin±cos=tの置換)
      • 3460(部分積分法)
      • 3461(部分積分法(複数回・IとJ)
      • 3462(部分積分法(置換してから部分積分法))
      • 3463(部分積分法の利用)
      • 3464(部分積分法を繰り返し用いて得られる公式)
      • 3470(∫√(x^2+a)dx (x+√(x^2+a)=tの置換) と双曲線関数)
      • 3480(積分と漸化式(sin^n(x),cos^n(x)の定積分・ウォリスの積分))
      • 3481(積分と漸化式(tan^n(x)の定積分))
      • 3485(積分と漸化式(ベータ関数))
    • ・35章(積分法)
      • 3500(面積と体積の求め方)
      • 3501(垂直な方向に積分せよ)
      • 3510(関数のグラフと面積(xで積分))
      • 3511(関数のグラフと面積(yで積分))
      • 3512(面積の分割)
      • 3513(楕円の面積)
      • 3514(双曲線と面積)
      • 3515(自閉曲線の面積)
      • 3520(錐体の体積・球の体積)
      • 3521(回転体の体積(x軸まわり・回転軸をまたがないもの))
      • 3522(回転体の体積(x軸まわり・回転軸をまたぐもの))
      • 3523(回転隊の体積(y軸まわり・置換するものもあり))
      • 3524(回転体の体積(y軸まわり・1つの曲線でx1,x2とおくもの))
      • 3525(回転体の体積(y軸まわり・円筒分割))
      • 3526(斜軸回転(半径を求める))
      • 3527(斜軸回転(傘型分割))
      • 3528(斜軸回転(回転させる))
      • 3530(傾いた円柱に入っている水の体積の問題(どの文字で積分するか))
      • 3531(切ってから回せ)
      • 3533(空間図形の方程式・回転体を表す方程式)
      • 3535(2円柱の交わり)
      • 3537(回転一葉双曲面)
      • 3540(区分求積法レベル1)
      • 3541(区分求積法レベル2)
      • 3542(区分求積法レベル3)
      • 3543(区分求積法の練習(分子分母で区分求積・nを1個ずつ分配))
      • 3544(区分求積法の練習(logとったものの極限を考える))
      • 3545(区分求積法と図形)
      • 3546(区分求積法と確率)
      • 3547(評価して,区分求積後,はさみうち)
      • 3550(積分方程式の解(∫_a^b(tの式)dt(タイプA)))
      • 3551(積分方程式の解(タイプAと関数列))
      • 3552(積分方程式の解(∫_a^x(tの式)dt(タイプB)))
      • 3553(積分方程式の解(∫_{a(x)}^{b(x)}(tの式)dt(タイプB)))
      • 3554(定積分で表された関数の最大最小(タイプB))
      • 3555(定積分で表された関数の最大最小(∫_a^b(t,xの式)dt(タイプC)))
      • 3556(定積分で表された関数の最大最小(∫_{a(x)}^{b(x)}(t,xの式)dt(タイプC)))
      • 3557(定積分で表された関数の最大最小(置き換え))
      • 3560(定積分と不等式)
      • 3573(π/4に収束する級数(グレゴリー・ライプニッツ級数))
      • 3574(log2に収束する級数(メルカトール級数))
      • 3575(log2に収束する級数(メルカトール級数(工夫)))
      • 3576(eに収束する級数)
      • 3577(eに収束する級数(eが無理数の証明))
      • 3578(1/eに収束する級数)
      • 3580(変位・速度・加速度・道のり(1次元))
      • 3581(変位・速度・加速度・道のり(2次元))
      • 3583(物理量の問題(水の問題・dV/dt=(一定))
      • 3584(水の問題・微分方程式)
      • 3585(微分方程式の解法(タイプ1,2))
      • 3586(微分方程式の解法(タイプ3))
    • ・36章(曲線(極方程式絡まず))
      • 3600(パラメータで表された曲線の対称性の調査)
      • 3610(サイクロイドの概形・式の導出)
      • 3611(サイクロイドの一山の面積・弧長)
      • 3612(サイクロイドの一山の回転体の体積)
      • 3614(サイクロイドと楕円の形状比較)
      • 3620(アステロイドの性質)
      • 3621(アステロイドの式の導出~内サイクロイド)
      • 3622(アステロイドと面積・回転体の体積・弧長)
      • 3623(パラメータ表示された曲線としてアステロイドを描く)
      • 3630(曲線x^α+y^α=1)
      • 3631(曲線√x+√y=1は放物線の一部)
      • 3632(曲線|x|^0.5+|y|^0.5=1と面積・回転体の体積)
      • 3650(リサジュー図形)
      • 3651(リサジュー図形と面積・回転体の体積)
      • 3660(円の伸開線(インボリュート))
      • 3670(減衰曲線の描き方)
      • 3671(減衰曲線と等比数列)
      • 3680(カテナリーと放物線の形状比較)
      • 3681(カテナリーの式の導出)
      • 3683(追跡線(=牽引線,犬曲線,tractrix))
      • 3684(追跡線の式の導出)
    • ・37章(曲線(極方程式絡み))
      • 3700(極座標とは・導入するメリット)
      • 3701((x,y)→(r,θ))
      • 3702((r,θ)→(x,y) (両辺にrを掛ける))
      • 3710(極方程式がr<0を許す理由)
      • 3711(つねにr≧0になる曲線)
      • 3712(直線と円を図形的に考察して極方程式を求める/概形を描く)
      • 3713(極方程式が異なるのに同じ曲線)
      • 3714((r,θ)→(x,y) (もう一式を用意する))
      • 3720(極座標での面積・弧長の求め方)
      • 3730(焦点の1つを極とする二次曲線)
      • 3740(外サイクロイド(カージオイド)の式の導出)
      • 3741(パラメータ表示された曲線としてカージオイドを描く)
      • 3742(カージオイドの面積・弧長)
      • 3743(カージオイドを極方程式で表し,面積・弧長を求める)
      • 3770(一葉螺旋・等角螺旋(等角の理由))
      • 3771(一様螺旋の概形・面積・弧長)
      • 3772(等角螺旋の概形・面積・弧長)
    • ・38章(二次曲線)
      • 3800(二次曲線とは)
      • 3801(二次曲線と離心率e)
      • 3810(放物線の定義・方程式の導出)
      • 3811(定義より軌跡が放物線とわかる問題)
      • 3812(放物線の接線の方程式)
      • 3820(放物線の焦点の意味)
      • 3821(放物線に引いた2本の接線と準線)
      • 3822(放物線の有名性質)
      • 3823(放物線のパラメータ表示,対称軸と座標軸が平行でない放物線)
      • 3830((通称)横長楕円)
      • 3831((通称)縦長楕円)
      • 3832(楕円の方程式の導出~定義より)
      • 3833(楕円とPFの長さ)
      • 3834(楕円の方程式の導出~円を元に考える)
      • 3835(楕円上の1点Pの座標の置き方(楕円のパラメータ表示))
      • 3836(楕円をいつ円に戻すか)
      • 3837(定義より軌跡が楕円とわかる問題)
      • 3838(楕円の接線の方程式(楕円外の1点から接線を引く問も))
      • 3840(楕円の焦点の意味)
      • 3841(楕円の準円)
      • 3842(楕円の外接長方形の面積)
      • 3843(楕円の有名性質)
      • 3850((通称)左右開き双曲線)
      • 3851((通称)上下開き双曲線)
      • 3852(双曲線の方程式の導出~定義より)
      • 3853(双曲線とPFの長さ)
      • 3854(双曲線の方程式の導出~反比例のグラフを元に考える)
      • 3855(双曲線上の1点Pの座標の置き方(双曲線のパラメータ表示))
      • 3856(定義より軌跡が双曲線とわかる問題)
      • 3857(双曲線の接線の方程式)
      • 3860(双曲線の焦点の意味)
      • 3861(双曲線の準円)
      • 3862(双曲線の有名性質①)
      • 3863(双曲線の有名性質②)
      • 3870(楕円と双曲線の有名な関係)
      • 3871(二次曲線の標準化)
      • 3872(二次曲線の分類)
      • 3873(二次曲線の標準化の具体例(線形代数の範囲))
      • 3874(二次曲線の極と極線)
    • ・39章(複素数平面)
      • 3900(複素数平面とは)
      • 3901(加法・減法・実数倍)
      • 3902(極形式とは)
      • 3903(乗法・除法)
      • 3904(絶対値と偏角の性質・|z|^2=z*bar{z})
      • 3905(虚数単位iの意味)
      • 3910(ド・モアブルの定理)
      • 3911(1のn乗根)
      • 3912(二項方程式の解)
      • 3920(分点公式・三角形の重心,辺の長さ,内角の大きさ)
      • 3921(円の方程式)
      • 3922(多角形の残りの頂点)
      • 3923(△OABの形状決定)
      • 3924(△ABCの形状決定)
      • 3930(実数条件(実軸上にある条件)・純虚数条件・虚軸上にある条件)
      • 3932(直線の方程式(方向ベクトル絡み))
      • 3933(直線の方程式(法線ベクトル絡み))
      • 3940(垂直二等分線になる軌跡)
      • 3941(アポロニウスの円になる軌跡)
      • 3950(図形の移動(反転以外))
      • 3951(一次分数変換(=メビウス変換)(円円対応))
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      • 3953(直線y=(tanθ)x対称)
      • 3970(三角関数の和)
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