授業のグラフ

見て頂いてありがとうございます．
見てもらうために作成しておりますので，どんどん見てください．

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予備校におけるICT教育の一環です．特に軌跡など，動くものはわかりやすいです．

自分で動かしたり止めたりできるものが多いです(追加のアプリ不要)．
スマホやタブレットは，立派なコンピューターです．グラフを描画させて理解を深めましょう！
・desmosの39色登録済のフォーマットはこちら
・箱ひげ図と相関係数はこちら(geogebra)

24年 夏期 難関IIIC

• 3-5 不等式で表された立体(23年 兵庫県立大・工)

24年 夏期 難関IAIIBC

• 4-2 絶対値記号を含む2項間漸化式(22年 慶應大・経済)

23年 模試

• 第2回 東大実戦6

23年 高卒XS3

• 前(312) 2変数関数
• 前(311) 基本対称式を置いたのち(通称)a入り線形計画法(の類題)(楕円)
• 前(311) 基本対称式を置いたのち(通称)a入り線形計画法(の類題)(3D)
• 前(307) 方程式の共通解(の参考)

23年 高卒XZS1

• 前(110) 2変数関数
• 前(109) 基本対称式を置いたのち(通称)a入り線形計画法(の類題)(楕円)
• 前(109) 基本対称式を置いたのち(通称)a入り線形計画法(の類題)(3D)
• 前(107) 方程式の共通解(の参考)

23年 高卒ZS2

• 前(219) 区分求積法
• 前(218) 定積分の値の評価
• 前(215) 定積分で表された関数(被積分関数が2変数関数)(desmos)
• 前(214) リサジュー図形
• 前(212) 回転体の体積とリサジュー図形
• 前(210) 断面積の寄せ集め
• 前(209) 減衰曲線と等比数列
• 前(208) S1とS2の比較
• 前(207) 面積の分割
• 前(206) 4次関数のグラフと複接線とで囲まれた面積
• 前(205) ベータ関数

23年 高卒YS3

• 前(310) 線形計画法の類題
• 前(308) 二次関数の最大最小(特別なとき)
• 前(307) 二次関数の最大最小(Max,minの記号も)
• 前(306) 絶対値記号を複数個含む関数(desmos)

23年 高3難関III

• 前(218)(2) 定義より楕円とわかる軌跡
• 前(215)(1) 定義より双曲線とわかる軌跡
• 前(215) 楕円の方程式

• 前(118)(2) 2曲線が直交
• 前(118)(1) 2曲線が接する
• 前(117) 減衰曲線(desmos)
• 前(116)(3) 陰関数の微分法
• 前(113) 三角関数のグラフ
• 前(110) 分数関数のグラフ
• 前(106) 一次分数関数のグラフと逆関数
• 前(105) 逆関数
• 前(102)(3) 無限級数の収束・発散
• 前(102)(2) 無限級数の収束・発散

23年 高3選抜医系

• 前(230) 複素数平面と反転
• 前(221) 九点円
• 前(218) 通過領域
• 前(217) |x|+|y|=mと領域
• 前(216) 直線に関する直線の対称移動・放物線の定義

• 前(131) 不等式で表された立体の体積
• 前(129) カージオイド(極方程式)
• 前(128) カージオイド(外サイクロイド)
• 前(127) 減衰曲線と面積とlim(07年 早大・理工)
• 前(126) 双曲線関数の定義
• 前(125) 部分分数分解と面積
• 前(124) (通称)階段状の面積(長方形の面積を2つの定積分の値で評価)
• 前(123) 区分求積法
• 前(122) 減衰曲線に似た曲線の面積とlim
• 前(121) 対称性を利用する定積分
• 前(119) 定積分で表された関数
• 前(115)(1) 不等式の証明(マクローリン展開)
• 前(113) 対数微分法・オーダーを比べる極限・a^b=b^a
• 前(112) 解の個数(文字定数kの分離)
• 前(111) 通過領域(xとtを入れ替えた場合)
• 前(111) 最大値(xとtを入れ替えない場合)
• 前(110) 立方体の切断(双曲線と直線の図)
• 前(110) 立方体の切断(3D)
• 前(109) x^α+y^α=1・OA+OBの最小値
• 前(108) f(x)の最大値
• 前(107) y=f(x)のグラフ・極値・変曲点・面積
• 前(106) 三角関数の極限と図形
• 前(105) (通称)ラーメンの問題(desmos)
• 前(103) 解けない漸化式とliman(06年 千葉大)
• 前(102) fn(x)と極限値(02年 大阪医大)

23年 医学部突破

• 前III(9-復1) 対数微分法と関数のグラフ
• 前III[9-講1] 対数微分法と関数のグラフ
• III[8-講1] オーダー(桁)を比べる極限と指数対数関数のグラフ
• IAIIB(8-復2) (いわゆる)線形計画法の問題(微分係数で場合分け)(04年東大前期文科)
• IAIIB(8-復1) 放物線の束
• IAIIB[8-講2] (いわゆる)線形計画法の問題(微分係数で場合分け)
• IAIIB[8-講1] 円の束
• III(7-復2) 分数関数のグラフ
• III(7-復1)(B) 微分可能(滑り台を作る)
• III[7-講2] 分数関数のグラフ
• III[7-講1] 連続と微分可能・漸近線の調査
• IAIIB[7-講1] 2次方程式の解の配置
• IAIIB[6-講2] 対数不等式が表す領域
• IAIIB(5-復3) 解の個数(2段階)
• IAIIB(5-復1) 三角関数タイプ1
• IAIIB[5-講3] 96年 大分大 / 解の個数(2段階)
• IAIIB[5-講1] 02年 立命館大 / 三角関数タイプ1
• (3-復2) 四面体の体積
• [3-講3] 03年 埼玉医大 / 空間図形((2)は特別な形になる)
• [3-講2] 98年 東大前期文科 / 正四面体2つ(デルタ六面体)
• [2-講3] 02年 東北大後期文系 / 仰角と初等幾何
• [2-講2] 85年 東工大前期 / 5つの円と菱形の面積
• (1-復4) 整数問題と格子点
• (1-復3)(2) 整数問題と格子点
• (1-復3)(1) 整数問題と格子点
• (1-復2) 整数問題と格子点
• (1-復1) 整数問題と格子点
• [1-講1] 整数問題と格子点

23年 春期 難関IAIIB

• [6-5] 98年 上智大・理工 / S1=S2((通称)1/6の公式の利用)

23年 春期 開講準備必須講座 スーパーIII

• (3.1) 18年 東大前期5 / 複素数平面と放物線の定義
• (2.1) 関西学院大 / グラフの概形とS,Vx,Vy(円筒分割も)
• (1-3) 不等式と定積分の値
• (1-1) 不等式の証明(マクローリン展開)

23年 春期 医系数学

• 2-5 13年 九大前期 / 四角錐を平面で切る
• 1-5 03年 九大前期 / 2||x-4|+|y-5|≦3
• 1-4 98年 福島県立医大 / 2放物線の共通接線
• 1-3 11年 信州大後期・医 / 紙を折り返した時に重なる部分の面積の最小値

23年 春期 数列・ベクトル

• (2.10) 07年 札幌医大 / ベクトルの方程式と球面の方程式
• (2.9) 07年 京大文系 / 2点が動く
• (2.4) 07年 徳島大 / オイラー線
• (1.5) 02年 学習院大・経済 / 格子点の個数

23年 大学入試問題

• 23年 東工大前期4(立体の共通部分の体積)
• 23年 東工大前期5(4直線に接する球8つ)
• 23年 東大前期理科6(線分と折れ線の端点の存在範囲)
• 23年 兵庫医大1(3)(球が直線を切り取る線分の長さ)

23年1月 直前 2次私大演習

22-23年 冬期 千葉大理数

• 16 線分ABの包絡線としてのアステロイド
• 15 双曲線とレムニスケート
• 14 13年 名大前期 / トロコイド(trocoid)
• 12(B) 12年 上智大・理工 / 定積分で表された関数(タイプC)
• 11(3) 11年 千葉大前期 / n=Σ1 とする区分求積法
• 11(2) 11年 千葉大前期 / f(x)とg(x)のグラフ(desmos)
• 10 13年 東京慈恵会医科大 / 2立体の共通部分
• 9 07年 大阪府立大中期・工 / 球の共通部分と和集合の体積
• 8 12年 鳥取大前期 / 階段状の面積
• 7 09年 千葉大前期 / 3つのグラフで囲まれた部分の面積
• 6 15年 中央大・理工 / f(x)のグラフと1/S(a)の極限

22-23年 冬期 難関私大理系

• [6-3] 11年 上智大・理工 / レムニスケート
• [6-2] 10年 東京理科大・理 / アステロイド
• [5-2] 13年 東京理科大・工 / logとったものの極限(区分求積法)
• [4-3] 13年 明治大・総合数理 / 長方形をx軸まわりに回転
• [4-2] 11年 学習院大・理 / 斜軸回転体の体積
• [4-1] 10年 上智大・理工 / 双曲線と円とで囲まれた図形をy軸まわりに回転
• [3-2] 15年 中央大・理工 / f(x)のグラフと1/S(a)の極限
• [2-1] 17年 日大・理工 / 複素数平面で三角形が移動する
• [1-1] 06年 東京理科大・基礎工 / ガウス記号と整数部分・小数部分

22-23年 冬期 難関III

• [4-2] 00年 名大前期理系 / 双曲線と中点の軌跡
• [4-1] 08年 大阪府大中期・工 / 楕円と12個で交わる図形
• [3-5] 20年 熊本大理系 / 円筒分割
• [3-4] 21年 関西医大 / ハートの曲線
• [3-3] 00年 香川大前期・教・農・工 / 1/√(x^2-1)や√(x^2-1)の積分
• [3-2] 08年 前橋工科大前期・工 / 定積分で表された関数・偶関数奇関数(desmos)
• [3-1] 00年 北大前期 / f(x)が2つ存在することを示す
• [2-5] 09年 東大前期理科 / 0.9999^101<0.99<0.9999^100
• [2-4] 20年 お茶の水女子大・理 / π>3.11を示す
• [2-3] 21年 名工大後期 / f(x)=e^x-x^e のグラフ
• [2-2] 14年 千葉大前期 / log{g(x)}を微分する(対数微分法)
• [2-1] 10年 東京学芸大 / f'(x)の分子をxでくくった残りをg(x)とおく
• [1-5] 20年 関西医大 / 4つの交点をもつ円と放物線
• [1-4] 02年 電通大後期 / 群数列・limΣ(ガウス記号)の類題・天井関数((4)の区分求積法)
• [1-4] 02年 電通大後期 / 群数列・limΣ(ガウス記号)の類題・天井関数
• [1-3] 07年 東大前期理科 / 無限等比級数だがr>1でかつnの式でa/(1-r)にならない問
• [1-2] 06年 早大・理工 / 3次方程式の3解を1解を用いて表す
• [1-1] 17年 北大後期 理・工 / {an}が収束する初項cの範囲

22年 夏期 医系数学

• [4-2] 16年 京府医前期 / 複素数平面と整数問題(desmos)
• [3-3] 99年 岡山大理系 / 2曲線が接する条件・面積(desmos)
• [2-5] 12年 岐阜大後期 / 曲線y=(logx)^2に引ける2本の接線(desmos)
• [2-4] 10年 弘前大 医・理工 / 2変数関数と無理関数の最小値(f(k)のグラフ)(desmos)
• [2-4] 10年 弘前大 医・理工 / 2変数関数と無理関数の最小値(2円の図)(desmos)
• [2-3] 09年 旭川医大後期 / y=(cos x)^n と三角関数の極限・eの定義(desmos)

22年 夏期 千葉大理数

• [6-3] 姫路工大 / (1+1/x)^x<eの証明(geogebra)
• [6-2] 16年 千葉大前期 / f'(t)の符号の決定に単調性を用いる(desmos)
• [5-1] 三角関数の極限(desmos)
• [3-3] 09年 千葉大 / (1+1/n)^n<3の証明(geogebra)
• [2-3] 09年 千葉大 / S=S1+S2の最小値(相加平均・相乗平均の関係)(desmos)
• [2-2] 06年 千葉大 / 円の通過領域(desmos)
• 例2 放物線の一部が通過する領域(desmos)

22年 夏期 標準III

• 4−5 放物線とひし形
• 4−4 焦点を共有する楕円と双曲線の性質
• 4−2 楕円の準円
• 4−1 2つの楕円
• 3-5 回転体の体積
• 3-4 sinのグラフと面積
• 3-3 直角双曲線の問題2問(98年 立命館大・理工)
• 3-2 関数のグラフ(00年 東京商船大・改)
• 3-1(b) 2曲線が接するときの接点の軌跡(82年 大阪府大・工)
• 3-1(a) 接点の軌跡(99年 芝浦工大・工・改)
• 2-1 滑り台を作る(02年 津田塾大・推薦)

22年 夏期 SIAIIB

• [2-4] 11年 和歌山県医 / PQ^2の最大最小
• [2-3] 07年 大阪市大．理・工・医 / 2円の半径が一致するときのtanθとa
• [2-2]2 06年 山口大・理系 / 文字定数aを分離するとき
• [2-2]1 06年 山口大・理系 / x^2=a(2x-1)とするとき
• [1-3] 2変数関数(等高線の図)
• [1-3] 2変数関数(断面の分析)
• [1-3] 2変数関数(曲面)
• 例1-2 max,minの記号を使う場合
• 例1-2 場合分けする場合
• [1-1] 15年 東京理科大・理工 / すべての実数x1,x2でg(x1)≦f(x2)
• 例1-1 二次関数f(x)のグラフ

22年 夏期 難関III

• [4-2] 96年 宮城教育大 / 楕円の接線と定点を通ることの証明
• [3-5] 18年 芝浦工大 / 回転体の体積
• [3-4] 96年 群馬大・教・医・工 / 面積
• [3-3] 02年 名市大前期・医 / ウォリスの積分とlim
• 例3-3 96年 福岡工大・工 / 定積分と漸化式
• [3-1] 02年 富山医科薬科大前期・薬 / xをaに,tをxに変えた被積分関数のグラフ
• [3-1] 02年 富山医科薬科大前期・薬 / 定積分の計算
• [2-5] 00年 高知女子大 / 不等式の証明
• 例2-5 81年 熊本大・理系 / 不等式の証明
• [2-4] 16年 横国大・理工 / 共通接線の本数(f(x)のグラフ)
• [2-4] 16年 横国大・理工 / 共通接線の本数
• 例2-4 96年 愛媛大・理 / 文字定数の分離：f(x)のグラフ
• 例2-3 96年 京都府立医大 / T(θ)のグラフ
• [2-2] 00年 広島大前期理系 / f(x)のグラフ
• 例2-2 08年 北見工大 / f(x)のグラフ
• [2-1] 08年 埼玉大前期理系 / 曲率円の半径
• 例1-4 10年 関西大・理工系 / 円と放物線が接する
• 例1-2 02年 杏林大・医 / 無限級数の収束・発散

基礎問題精講III

• 123 不等式で表された立体の体積
• 121 リサジュー図形
• 120 √x+√y=√a
• 115 長方形の面積の和の評価
• 113(1) 区分求積法
• 110 減衰曲線
• 103 定積分で表された関数
• 71,72,74 f(x)のグラフ
• 40 y=f(x)とその逆関数のグラフについて
• 11 レムニスケート(連珠形)

FocusGold(4th Edition)

• IIB StepUp24(P189)
• IIB StepUp23(P189)
• IA StepUp39(P180)
• IA StepUp27(P149)
• IA 例47(2直線を表す二次曲線)

青チャート

• B 例83(1)(平面と直線がなす角)
• B 例75(球面の方程式)
• II 例136(三角関数のグラフ)
• II 例108(軌跡)(geogebra)
• II 例108(軌跡)(desmos)
• II 例105(1)(円の束)
• II 例79(直線の束)
• I 例80(二次関数のグラフ)
• I 例78(二次関数のグラフ)

22年 高卒 XZS3

• 前(310)(3) 無限級数の収束・発散
• 前(310)(2) 無限級数の収束・発散
• 前(310)(1) 無限級数の収束・発散
• 前(309) 解けない漸化式とlim a_n

22年 高卒 ZB1

• 後(1-6)f(x)のグラフ

• 前(10-2) アステロイドの性質
• 前(10-1) 接線の本数
• 前(9-2) f(x)のグラフ
• 前(7-2) パラメータで表された曲線の概形
• 前(7-1) パラメータで表された曲線の概形
• 前(6-1) 曲線の概形
• 前(5-2) f(x)のグラフ
• 前(5-1) f(x)のグラフ
• 前(4-1) 減衰曲線

22年 高卒 YS4

• 後(422) 対数関数と相加相乗平均(geogebra)
• 後(421) 対数不等式が表す領域(geogebra)
• 後(417) 05年 東大 文理共通 / 甲乙のどちらが勝ちやすいか(geogebra)
• 後(404) 89年 東大 文理共通 / 同値変形(geogebra)
• 後(403) PA:PB:PC=1:2:3(geogebra)

• 前(405)(2) aを(途中まで)分離

22年 高卒 ZS2

• 後(222) 外サイクロイド(エピサイクロイド)(geogebra)
• 後(221) 12年 東工大前期 / 断面積を寄せ集め(geogebra)
• 後(220) 05年 東工大前期 / 円板の通過した部分の体積(geogebra)
• 後(219) 2つの三角柱の共通部分の体積(geogebra)
• 後(218) 円柱の切断(geogebra)
• 後(216) 牽引線(tractrix)と面積・回転体の体積(geogebra)
• 後(215) 円筒分割とy軸まわりの回転体(geogebra)
• 後(214) x^(1/m)+y^(1/n)=1と面積(geogebra)
• 後(213) x=f(y)で表される曲線と面積(geogebra)
• 後(212) S1+S2のmin(geogebra)
• 後(211) 指定された面積になるf(x)(geogebra)
• 後(210) eに収束する級数(fn(x))(geogebra)
• 後(210) eに収束する級数(無限級数の様子)(geogebra)
• 後(209) グレゴリー・ライプニッツ級数(被積分関数)(geogebra)
• 後(209) グレゴリー・ライプニッツ級数(無限級数の様子)(geogebra)
• 後(208) 減衰曲線に似た曲線とlimΣak(geogebra)
• 後(207) f'(x)の式変形(何でくくるか)(geogebra)
• 後(206) 区分求積法と図形(と∫√(x^2+1)dx)(geogebra)
• 後(205) 台形の面積で評価(geogebra)
• 後(204) 定積分で表された関数(desmos)
• 後(202) 最小二乗法(geogebra)
• 後(201) 対称であることを利用する定積分(desmos)

• 前(219) 区分求積法
• 前(218) 定積分の値の評価
• 前(214) リサジュー図形
• 前(213) (通称)切ってから回せ
• 前(212) x軸まわりの回転体・リサジュー図形
• 前(209) 減衰曲線と等比数列
• 前(208) S1=S2
• 前(206) 4次関数のグラフの複接線と面積

22年 高卒 ZS1

• 後(122) 96年 東大前期理科 / 積分方程式を満たす関数の決定(desmos)
• 後(121)3 96年 早大・理工 / 追跡線(tractrix)(陽関数表示)(desmos)
• 後(121)2 96年 早大・理工 / 追跡線(tractrix)(パラメータ表示)(desmos)
• 後(121)1 96年 早大・理工 / 追跡線(tractrix)(geogebra)
• 後(119) 90年 東工大前期 / 凸不等式(desmos)
• 後(118)5 69年 高知大・95年 東大 / 絶対不等式になるk(2変数関数)(geogebra)
• 後(118)4 69年 高知大・95年 東大 / 絶対不等式になるk(二次関数)(geogebra)
• 後(118)3 69年 高知大・95年 東大 / 絶対不等式になるk(相相)(desmos)
• 後(118)2 69年 高知大・95年 東大 / 絶対不等式になるk(k^2分離)(desmos)
• 後(118)1 69年 高知大・95年 東大 / 絶対不等式になるk(シュワルツ)(geogebra)
• 後(117) 文字定数kを定数分離するかしないか(geogebra)
• 後(116)3 方程式が相異なる2実解をもつaの範囲(log(x-a)=tとおく)(desmos)
• 後(116)2 方程式が相異なる2実解をもつaの範囲(x-a=tとおく)(desmos)
• 後(116)1 方程式が相異なる2実解をもつaの範囲(与式の左辺をf(x)とおく)(desmos)
• 後(115) 96年 東工大前期 / 微分方程式・F(t)の最小値(desmos)
• 後(113) Sが最大となるとき(geogebra)
• 後(112) 辺を置くか角を置くか・tanθ=tの置換(desmos)
• 後(111) 最小所要時間・無理関数のグラフ(desmos)
• 後(110) 接線2本と変曲点の存在(desmos)
• 後(109) 極値の個数(desmos)
• 後(108)2 連続・微分可能と角点と漸近線(desmos)
• 後(108)1 連続・微分可能と角点と漸近線(desmos)
• 後(106) 84年 東大 / f(t)/g(t)の極限(desmos)
• 後(105) 08年 弘前大 / 方程式の解の極限(文字定数分離or第一次近似)(desmos)
• 後(104) (通称)ラーメンの問題(desmos)
• 後(101) ニュートン法(解けない漸化式とliman)(desmos)

• 前(120) インボリュート
• 前(119)(2) f(x)のグラフ(解けない漸化式とliman)
• 前(117) 曲線の形状比較
• 前(116) a^bとb^a
• 前(115) 文字定数の分離
• 前(113) アステロイド
• 前(112) 関数のグラフ
• 前(111) 分数関数のグラフ
• 前(105)(2) 漸近線の予想
• 前(104) 無限等比級数の収束条件とその和
• 前(103)(3) 無限級数の収束・発散
• 前(103)(2) 無限級数の収束・発散
• 前(103)(1) 無限級数の収束・発散
• 前(102) 解けない漸化式とlim a_n

22年 高3 選抜医系

• 後(233) カージオイドとそれに外接する円(geogebra)
• 後(232) 極方程式で表された放物線と2本の接線(geogebra)
• 後(231) 00年 旭川医大 / 楕円と双曲線の有名な関係(desmos)
• 後(229) 交点の中点の軌跡(desmos)
• 後(228) 極方程式で表された2放物線の接線(desmos)
• 後(227) 98年 三重大・理系 / 円の外部にあるとなす角は円周角より小さい(desmos)
• 後(226) 17年 徳島大 医・歯・薬 / 座標平面上の点を複素数で表示(desmos)
• 後(224) 00年 東北大理系 / 方程式を満たす複素数zの個数(desmos)
• 後(222) 01年 大阪市大理系 / DP+PQの最小値(geogebra)
• 後(221) 03年 東北大後期理系 / 直方体上の6個の動点と6角形の面積(Qと平面PTUの位置関係)(desmos)
• 後(221) 03年 東北大後期理系 / 直方体上の6個の動点と6角形の面積(直方体の図)(geogebra)
• 後(218) 14年 東大文科 / 線分の通過領域(s固定)(geogebra)
• 後(218) 14年 東大文科 / 線分の通過領域(結論の図)(desmos)
• 後(217) 11年 秋田大・医 / 円の束(desmos)
• 後(216) 09年 弘前大・医 / 四角形の面積(2変数関数)(空間内の曲面)(geogebra)
• 後(216) 09年 弘前大・医 / 四角形の面積(2変数関数)(四角形の図)(desmos)
• 後(215) 動点の問題(相似と平行四辺形の面積)(desmos)
• 後(208) 確率と区分求積法(geogebra)

• 後(133) 92年 東大前期理科 / 速度と微分方程式(変数分離形)(desmos)
• 後(132) 動点の速さが最大になる点(desmos)
• 後(129) 03年 東大前期理科 / 2立体の共通部分の体積(geogebra)
• 後(128) 牽引線(tractrix)とVy(geogebra)
• 後(127)(2) 円筒分割(平面の図)(desmos)
• 後(127)(2) 円筒分割(立体の図)(geogebra)
• 後(126) 正葉曲線(ばら曲線)(desmos)
• 後(125) 00年 京大後期 / y=arctan(x)のグラフと面積(desmos)
• 後(124) サイクロイドを外に1だけ広げた曲線と面積(desmos)
• 後(123) C1とそれを平行移動したC2とそれらの共通接線で囲む部分の面積(desmos)
• 後(120) (2)(i)はメルカトール級数・(ii)はライプニッツ級数(desmos)
• 後(119) 08年東工大前期 / 減衰曲線と似た曲線とx軸とで囲む面積の極限(desmos)
• 後(118) 97年 京大前期理系 / 台形近似(両端は三角形だが)(desmos)
• 後(115) 絶対不等式になる条件(置き換え)(desmos)
• 後(112)2 等角螺旋と接線の本数(desmos)
• 後(112)1 等角螺旋と接線の本数(desmos)
• 後(111) 方程式の解と第1次近似(接線を考える)(desmos)
• 後(109) 立体の表面積と無理関数のグラフ(desmos)
• 後(108) 軸が傾いている放物線 (desmos)
• 後(107) 微分可能の調査 (desmos)
• 後(106) limθはlimsinθを考えよ(98年 京大後期)(geogebra)
• 後(105) 格子点の個数(正方形の個数利用)(desmos)
• 後(104) ニュートン法(解けない漸化式とliman)(geogebra)
• 後(102)10年 早大・教育 /(2)解2 f(x),g(x)のグラフ(geogebra)
• 後(102)10年 早大・教育 /(1)解3 f(x,y)のグラフ(geogebra)

• 前(209) レムニスケート
• 前(208) 焦点の1つを極とする楕円の極方程式
• 前(207) 双曲線の有名性質2つ
• 前(206)(1) 楕円のパラメータ表示
• 前(205) 楕円の2接線がなす角
• 前(204) 楕円の準円
• 前(203) 定義より二次曲線とわかる軌跡
• 前(202) 楕円と双曲線の方程式
• 前(201)(2) 放物線の定義
• 前(201)(1) 放物線の焦点の意味

22年 高3 医系ミノル

• 前III[15-講2](2) 円筒分割(平面の図)(desmos)
• 前III[15-講2](2) 円筒分割(立体の図)(geogebra)
• 前III[15-講1] t軸を設定してtで積分(09年早大・教育)
• 前IAIIB(15-復3) 3次関数のグラフとp,-2p(一橋大)
• 前IAIIB(15-復2) 3次関数のグラフと(通称)1/6の公式(09年 大阪府立大前期・経済)
• 前IAIIB[15-講3] 2曲線が接する・p,-2p・(通称)1/12の公式(02年 大阪教育大)
• 前IAIIB[15-講2] 3次関数のグラフと(通称)1/6の公式(04年 東北大後期理系)
• 前III[14-講3] 切ってから回せ(09年筑波大前期)
• 前III[14-講2] 円柱を2つに切った片方の体積(08年京大前期理系)
• 前III[13-講2] カテナリー半分の関数の逆関数と面積(05年久留米大)
• 前III[13-講1] 双曲線と接線2本で囲まれた部分の面積(07年工学院大)
• 前III(8-復2)(3) グラフの合成(双曲線＋直線)
• 前III(8-復2)(2) グラフの合成(分数関数)
• 前III(8-復2)(1) グラフの合成(カテナリー)
• 前III[8-講2](4) グラフの合成(半円＋直線)
• 前III[8-講2](3) グラフの合成(分数関数)
• 前III[8-講2](2) グラフの合成(指数関数)
• 前III[8-講2](1) グラフの合成(指数関数)
• 前III[8-講1] 三角関数のグラフ(f'(θ)がcosθの多項式)
• 前III(7-復2) 解けない漸化式とlim an(平均値の定理利用)
• 前III[4-講1] 無限級数の収束

22年 高校部 入試突破オンラインライブ

• 前III(14-復2)(3) グラフの合成(双曲線＋直線)
• 前III(14-復2)(2) グラフの合成(分数関数)
• 前III(14-復2)(1) グラフの合成(カテナリー)
• 前III[14-講2](4) グラフの合成(半円＋直線)
• 前III[14-講2](3) グラフの合成(分数関数)
• 前III[14-講2](2) グラフの合成(指数関数)
• 前III[14-講2](1) グラフの合成(指数関数)
• 前III[14-講1] 三角関数のグラフ(f'(θ)がcosθの多項式)
• 前III[12-講2](2) 円筒分割(平面の図)(desmos)
• 前III[12-講2](2) 円筒分割(立体の図)(geogebra)
• 前III[12-講1] t軸を設定してtで積分(09年早大・教育)
• 前IAIIB(12-復3) 3次関数のグラフとp,-2p(一橋大)
• 前IAIIB(12-復2) 3次関数のグラフと(通称)1/6の公式(09年 大阪府立大前期・経済)
• 前IAIIB[12-講3] 2曲線が接する・p,-2p・(通称)1/12の公式(02年 大阪教育大)
• 前IAIIB[12-講2] 3次関数のグラフと(通称)1/6の公式(04年 東北大後期理系)
• 前III[11-講3] 切ってから回せ(09年筑波大前期)
• 前III[11-講2] 円柱を2つに切った片方の体積(08年京大前期理系)
• 前III[10-講2] カテナリー半分の関数の逆関数と面積(05年久留米大)
• 前III[10-講1] 双曲線と接線2本で囲まれた部分の面積(07年工学院大)
• 前III(6-復2) 解けない漸化式とlim an(平均値の定理利用)

• 春期2-4 絶対不等式になるk(k^2分離)(69年 高知大・95年 東大)
• 春期2-3 絶対不等式になるk(シュワルツ)(69年 高知大・95年 東大)
• 春期2-2 絶対不等式になるk(二次関数)(69年 高知大・95年 東大)
• 春期1-1 正方形に内接する正三角形(06年 芝浦工大 前期・工)

22年 直前 私大プレ理工演習

• [2-5] トロコイド (05年 芝浦工大)
• [2-4] インボリュート (01年 芝浦工大)
• [2-3] 等角螺旋 (10年 前橋工科大)
• [2-2](2) 減衰曲線 (03年 日大・理工)
• [2-1] 楕円＋円 (13年 青学・理工)
• [1-4] 点列 (10年 青学・理工)

22年 直前 高3千葉大演習

22年 直前 高3京大演習

22年 大学入試問題

• 22年 神戸大前期理系4(双曲線と中点の軌跡)
• 22年 大阪医科薬科大4(円の内側を正方形が回る)
• 22年 旭川医大前期1(直角三角形の一部分の三角形の面積)
• 22年 旭川医大前期2(しまうまの面積は半分)
• 22年 神戸大前期理系(双曲線)
• 22年 神戸大前期理系(グラフと面積)
• 22年 九大前期理系5(半径比6:1の内サイクロイド)
• 22年 九大前期理系(空間ベクトル)
• 22年 阪大前期理系(等角螺旋)
• 22年 京大前期理系5
• 22年 北大前期理系(絶対値記号を含んだ2次関数のグラフ)
• 22年 関西医大5(3)(高さ3の円柱と無限に伸びる円柱の共通部分)
• 22年 関西医大4(4)(線分の通過領域)
• 22年 東海大・医3(フォイエルバッハの定理と九点円)

22年 共通テスト

• IIB 第5問
• IIB 第2問
• IA 第1問

21-22年 冬期 京大文数

• [4-5] 平面幾何
• [3-4] 四面体の体積の最大値
• [2-4] 放物線と折れ線と面積
• [2-1] 放物線の焦点
• [1-2] 三次関数のグラフの四等分則
• [1-1] 空間内の格子点の個数

21-22年 冬期 難関私大理系

• [6-2] レムニスケート (13年 上智大・理工)
• [6-1] 内サイクロイド (13年 山形大)
• [5-3] 区分求積法 (11年 芝浦工大)
• [5-2] 定積分で表された関数 (14年 中央大・理工)
• [5-1] 面積とベータ関数
• [4-4] 物理量の問題 (10年 中央大・理工)
• [4-3] 不等式で表された立体の体積 (97年 東京女子大)
• [4-2] 斜軸回転体の体積 (96年 電通大後期)
• [4-1] 立体の概形の分析 (15年 上智大・理工)
• [2-1] 複素数平面で三角形と円が移動する (17年 日大・理工)
• [1-1] ガウス記号を含む方程式の解 (14年 芝浦工大)

21-22年 冬期 千葉大理数

• 16(B) 複素数平面の利用
• 15 レムニスケート (13年 上智大・理工)
• 14 トロコイド (05年 芝浦工大)
• 13 関数列と1/eに収束する級数 (03年 旭川医大後期)
• 12(B) 定積分で表された関数 (02年 早稲田大・理工)
• 11(3) 区分求積法 (11年 千葉大)
• 9 回転体の体積(最後の結果) (89年 名大理系)
• 7 変曲点の軌跡と面積 (16年 岡山大)
• 6 方程式が実数解をもつaの値の範囲 (16年 芝浦工大)
• 5 点光源の影 (08年 金沢大文系)

21-22年 冬期 SIII

• 4-1 楕円の弦の中点の軌跡 (16年 信州大・教)
• 3-5 四面体を線分で2分割 (20年 電気通信大後期)
• 3-4 曲線の概形 (18年 東京理科大・理)
• 3-3 絶対不等式になるcの値の範囲 (10年 北大後期・理・工)
• 3-2 誤差関数と指数の第一次近似 (10年 山梨大・医)
• 3-1 定積分で表された関数(タイプC) (00年 九州大後期・理・工)
• 2-4 分子と分母の符号をそれぞれ考える (10年 山形大・医・理)
• 2-2 f(x)のグラフ (10年 宮城教育大)
• 2-1 曲線Cや2円のグラフ (18年 鳥取大・工(後期))
• 1-4 メルカトール級数と区分求積法 (06年 慈恵医大 後期)

21年 夏期 千葉大理数

• 6-2 対数微分法と最大最小 (14年 千葉大 前期)
• 6-1 曲線の接線法線と最大最小 (11年 岡山大 前期)
• 4−2 格子点の個数・整数問題 (10年 千葉大 前期)
• 2-3 曲線の通過領域 (13年 千葉大 前期)
• 2-2 曲線の通過領域 (05年 筑波大 前期)

21年 夏期 テーマ別(微積分の基礎完成)

• 4−4 関数のグラフとS,Vx
• 4−2 リサジュー図形とS,Vy
• 3-5 区分求積法
• 3−3 定積分の値の評価
• 3-2 定積分で表された関数(desmos)
• 2-5 絶対不等式・文字定数の分離
• 2-4 方程式の実数解の個数・文字定数の分離
• 2-3 接線の方程式・関数のグラフ
• 2-2 関数のグラフ
• 1-5 極限で定義された関数と連続

21年 夏期 京大理数

• 13 f(θ),g(θ)のグラフ
• 12追加 直角三角形に正三角形が内接(97年 東工大 前期)
• 12 f(θ)のグラフ
• 11追加 点の通過領域(存在範囲)
• 11 点の通過領域(存在範囲)
• 2 曲線上の格子点
• 1 結論の図

21年 夏期 医系数学

• 3−5 立体の概形 (20年 岡山大 理系)
• 3-4 面積(少し工夫) (16年 愛媛大 医・理・工)
• 3-2 定積分で表された関数 (18年 三重大・医)(desmos)
• 2−5 両辺の関数のグラフ (12年 信州大 医・理)
• 2−4 f(x),g(x)のグラフ (99年 防衛医大)

21年 夏期 SIAIIB

• 2-5 四角形の面積の最大値(01年 岡山大理系)
• 2-4 三角関数を含んだ有名な関数と文字定数分離せず(90年 大阪女子大・学芸)
• 2-3 正方形に内接する正三角形(06年 芝浦工大 前期・工)
• 2-1 三角形の成立条件と内接円・外接円の半径(03年 大教大)
• 1-5 △ABPの面積(03年 同志社大・商)
• 1-3 等高線の図
• 1-3 空間内の曲面の図
• 1-2 二次関数(最小値の候補を考える)(87年 東大文科・改)
• 1-1 ガウス記号(06年 京都教育大)

21年 夏期 SIII

• 4-3 複素数平面上の3点x,y,zの位置関係(18年 東邦大・医)
• 3-5 円柱を2つに切断した片側の立体の体積(08年京大前期理系)
• 2-4 接線の本数と分数関数のグラフ
• 2-2 f(x)のグラフ

21年 高3 高校部オンライン

• 後(23-復1) リサジュー図形(desmos)
• 後[22-講3] 12年 弘前大 / カージオイド
• 後[22-講2] アステロイド
• 後[22-講1] サイクロイド
• 後[21-講3] 17年 徳島大 医・歯・薬 / 座標平面上の点を複素数で表示(desmos)
• 後[18-講3] 定積分で表された関数(desmos)
• 後[17-講2](1) 区分求積法
• 後(16-復1) 接する2曲線と面積(逆関数の利用)
• 後[16-講1] 逆関数と面積
• 後[16-講3] 円柱を切断した片方の立体の体積(08年京大前期理系)

• 夏期5 四面体の体積
• 夏期3 直線の通過領域(04年 北大)
• 夏期2 正方形に内接する正三角形(06年 芝浦工大 前期・工)

• 前(8-復2) 軌跡
• 前(6-復3) y=x+1/xのグラフ(desmos)
• 前(6-復3) 指数関数と相加平均・相乗平均の関係
• 前[6-講3] 指数関数と相加平均・相乗平均の関係
• 前[3-講3] CP+PDが最小になるP

21年 高3 SαIII

• 後(218) フォボナッチの漸化式と複素数平面
• 後(217) PQ=1を保って動く2点と軌跡
• 後(216) 焦点の1つを極とする楕円の方程式
• 後(215) 放物線の定義(弦の通過領域)
• 後(214) 定点を通る放物線の通過領域
• 後(213) 双曲線の準円
• 後(212) 双曲線と楕円の定義
• 後(209) 1平行移動された正三角形
• 後(208) 複素数平面の利用(幾何の証明)
• 後(207) 反転による正三角形の像

• 後(127) 平均値の定理を用いる不等式の証明(desmos)
• 後(123) f(x)のグラフとVy
• 後(121) 双曲線と三角形の面積の最小値
• 後(119) 形状が似た曲線・t=π/4に気づく(desmos)
• 後(118) 定積分で表された関数(タイプC)(desmos)
• 後(117) 物理量の問題(水の問題)(desmos)
• 後(116) どの関数のグラフを考えるか・カテナリー
• 後(115) 面積の最大値(desmos)
• 後(114) 概形が描きにくい図形の回転体の体積(97年 東大 前期理科)
• 後(112) 半径比10:3の内サイクロイドと面積
• 後(111) x+yの最小値F(θ)の最小値
• 後(110) 四面体と格子点(98年 東大前期理科)
• 後(109) 放物線を滑らずに転がす
• 後(105) 方程式の解の極限
• 後(102) 連続・微分可能・漸近線・角点
• 後(101) limθはlimsinθを考えよ(98年 京大後期)

• 前(219) 焦点の1つを極とする二次曲線の極方程式
• 前(218) 離心率による二次曲線の分類
• 前(217) 定義を用いて二次曲線とわかる軌跡
• 前(215) 交点の軌跡(交点の座標が求まる)
• 前(213)(2) 楕円の準円(楕円が動く)
• 前(213)(1) 楕円の準円
• 前(212) 放物線の準線と中点の軌跡
• 前(211) 放物線の性質(PF=PH)
• 前(209) 正方形の像
• 前(207)(2) 反転と軌跡(円→円)
• 前(207)(1) 反転と軌跡(直線→円)
• 前(206)-2 複素数平面(式で解く場合)
• 前(206)-1 複素数平面(初等幾何を利用する場合)
• 前(204) 2点が動く(複素数平面)

• 後(131) 面積が最大となるθ
• 後(130) 定積分で表された関数(被積分関数が2変数関数)
• 後(128) logとったものを考える区分求積法
• 後(126) 定積分の値の評価
• 後(125) サイクロイド(動きあり)
• 後(123)-2 回転一葉双曲面と切ってから回せ(半径の2乗)
• 後(123)-1 回転一葉双曲面と切ってから回せ(3D)
• 後(120) 解けない漸化式とlim an(平均値の定理)
• 後(118) 2曲線の共有点における2曲線のなす角
• 後(117) 不等式の証明
• 後(116) Sが最大となるとき
• 前(115) 最小所要時間
• 前(114) a^bとb^a
• 前(113) 接線の本数
• 前(112)-2 定数aを分離後の両辺の関数のグラフ
• 前(112)-1 問題文の両辺の関数のグラフ
• 前(111)(2) 関数のグラフ
• 前(111)(1) 関数のグラフ

21年 高卒 ZH1

• 後(122) 不等式で表された立体の体積
• 後(118) パラメータで表された曲線(対称性・Vx)
• 後(116) 減衰曲線(desmos)
• 後(114) 面積が最小となるa
• 後(113) 対称性を利用する定積分と不等式
• 後(112) 定積分で表された関数(desmos)
• 後(111) 最小二乗法(最小自乗法)
• 後(110) (1)の評価の式を(2)で用いる
• 後(109) 絶対不等式になるa
• 後(108) 変曲点をもつ条件
• 後(107) 2つの極大と1つの極小
• 後(106) a^bとb^a
• 後(104) 曲率円
• 後(102) 連続と微分可能

• 前(117) 断面積の寄せ集め
• 前(114) 平均値の定理
• 前(113) sin xの評価(マクローリン展開)
• 前(112) 接線の本数
• 前(107) 分数関数のグラフ
• 前(106)(3) サイクロイド
• 前(106)(2) 逆三角関数の導関数
• 前(106)(1) 陰関数の微分法
• 前P21[3] パラメータで表された曲線
• 前(105)(2) f'(x)<0を示す
• 前P18 対数微分法と分数関数の導関数
• 前(104)(1) 変形してから微分する
• 前(101)(2) 無理関数のグラフの漸近線

21年 高卒 ZBh1

• 後(補-1) 速度と道のり
• 後(1-23) パラメータで表された曲線
• 後(1-22) 対数微分法と関数のグラフ
• 後(1-21) 減衰曲線
• 後(1-20) 曲線の概形
• 後(1-19) f(x)=整数となるx
• 後(1-18) f(x)のグラフとSの最大値
• 後(1-17) 方程式の実数解の個数
• 後(1-16) 共通接線の本数
• 後(1-15) 接線と放物線との共有点の個数
• 後(1-13) a^bとb^a
• 後(1-12) log(x+1)のマクローリン展開
• 後(1-11) 形状が似ている曲線の比較
• 後(1-10) (通称)1/6の公式とSを最小にするa(<0)
• 後(1-9) f(x)のグラフと分子の各項の関数のグラフ
• 後(1-8) f(x)のグラフ(f'(x)=0の解の求め方)
• 後(1-7) f(x)のグラフ(和積の利用)
• 後(1-6) f(x)のグラフ(逆関数の利用)
• 後(1-5) f(x)のグラフ(点対称)
• 後(1-4) f(x)のグラフ
• 後(1-3) f(x)のグラフ

• 前(補-2) 平均値の定理と不等式の証明
• 前(12-2) リサジュー図形(パラメータ表示)
• 前(11-1) リサジュー図形
• 前(10-2) 関数のグラフ
• 前(10-1) 関数のグラフ
• 前(9-2) 関数のグラフ
• 前(9-1) 関数のグラフ
• 前(8-1)(2) 関数のグラフ
• 前(8-1)(1) 関数のグラフ
• 前(7-2) 曲線の概形(放物線の一部)
• 前(7-1) 関数のグラフ
• 前(6-2) 関数のグラフ
• 前(6-1) 関数のグラフ
• 前(5-3) 関数のグラフ
• 前(5-2) 関数のグラフ
• 前(5-1) 関数のグラフ
• 前(2‐3) 合成関数
• 前(2‐2) 分数関数と逆関数
• 前(2‐1) 無理関数と逆関数
• 前(1-2) 無理関数と不等式
• 前(1-1)(2) 分数関数と不等式
• 前(1-1)(1) 一次分数関数のグラフ

21年 高卒 ZB1

• 後(1-20) 円の伸開線
• 後(1-18) 放物線を伸開線の1つとする放物線の縮閉線(曲率円)
• 後(1-17) 直線x+y=ℓの通過領域√x+√y=√ℓ
• 後(1-15) 接線が4本引けるaの値の範囲
• 後(1-14) f(x)のグラフ
• 後(1-13) f(x)のグラフ
• 後(1-12) a^bとb^a
• 後(1-10) 焦点の1つを極とする楕円の極方程式
• 後(1-9) f(x)のグラフ(f'(x)=0の解の求め方)
• 後(1-7) f(θ),g(x)のグラフ(x=cosθ+sinθの置換)
• 後(1-6) f(x),f'(x),g(x)のグラフ
• 後(1-5) f(x),F(x)のグラフ
• 後(1-4) 極値をもつ条件
• 後(1-3) 減衰曲線
• 後(1-2) 滑り台を作る
• 後(1-1)(2) 微分可能性の調査

• 前(10-2) アステロイド
• 前(10-1) 共通接線の本数
• 前(9-2) f(x),g(x)のグラフ
• 前(9-1) 関数のグラフ
• 前(8-2) f(x),g(x)のグラフ
• 前(8-1) f(x),g(x)のグラフ
• 前(7-2) 曲線の概形
• 前(7-1) 曲線の概形
• P66例 サイクロイド(動きあり)
• 前(6-1) 曲線の概形
• P57例1 リサジュー図形
• 前(5-2) 関数のグラフ
• 前(5-1) 関数のグラフ
• 前(4‐2) 関数のグラフ
• 前(4‐1) 関数のグラフ
• 前(3-2)(3) 逆三角関数の導関数
• 前(3-2)(2) 微分係数の値
• 前(3-2)(1) 微分係数の値

21年 高卒 ZS2

• 後(222) カテナリー上を滑らずに転がる正三角形
• 後(220) 線分PQが通過してできる曲面と体積
• 後(218) f(x)のグラフとVy
• 後(217) 円筒分割による回転体の体積
• 後(215) サイクロイドを外側に拡げた曲線
• 後(212) 減衰曲線と似た曲線とx軸とで囲む面積の極限(08年 東工大前期・改)(desmos)
• 後(211) 和から一般項を求める・区分求積法
• 後(207) 下に凸であることを示す
• 後(206) 定積分で表された関数と積分の平均値の定理(desmos)
• 後(203) ラジオの原理とのこぎり波のフーリエ級数展開
• 後(202) 周期性を利用した定積分
• 後(201) 対称性を利用した定積分

• 前(219) 区分求積法
• 前(218) 定積分の値の評価
• 前(215) 定積分で表された関数(被積分関数が2変数関数)(desmos)
• 前(214) リサジュー図形
• 前(212) 回転体の体積とリサジュー図形
• 前(210) 断面積の寄せ集め
• 前(209) 減衰曲線と等比数列
• 前(208) S1とS2の比較
• 前(207) 面積の分割
• 前(206) 4次関数のグラフと複接線とで囲まれた面積
• 前(205) ベータ関数

21年 高卒 ZS1

• 後(122) 物理量の問題(水の問題)(desmos)
• 後(120) 平均値の定理を用いる不等式の証明(desmos)
• 後(119)3 99年東工大前期 / 無次元化(比を考えて一変数化)(desmos)
• 後(119)2 99年東工大前期 / 2変数関数(3Dの図)(desmos)
• 後(119)1 99年東工大前期 / 凸関数・凸不等式(desmos)
• 後(117) 形状が似た曲線・t=π/4に気づく(desmos)
• 後(116) カテナリー・変形してからg(x)を置く(geogebra)
• 後(115) f(x)の最小値f(cm)=amと極限(desmos)
• 後(114) 円Oの外にある部分の面積が最大(無理関数のグラフも)(desmos)
• 後(112) 4次関数が最小となる条件(desmos)
• 後(111) 曲率円(desmos)
• 後(110) 変曲点をもつようなaの範囲・f'(x)の分子でa分離(geogebra)
• 後(109) 00年千葉大改 / 連続と微分可能(desmos)
• 後(107) lim(角度)の問・tanとったものの極限を考える(平均値の定理を用いる別解)(geogebra)
• 後(107) lim(角度)の問・tanとったものの極限を考える(desmos)
• 後(106) (通称)ラーメンの問題(複素数平面の利用)(desmos)

• 前(120) 外サイクロイド(desmos)
• 前P48[3] 等角螺旋
• 前P48[1] サイクロイド
• 前(119) 解けない漸化式とliman
• 前(118) オーダー(桁)を比べる極限の証明
• 前(117) 形状が似ている2曲線
• 前(116) f(x)=log x/xのグラフ
• 前(115) 置き換えて文字定数分離
• 前(114) f'(x)=0の解を1つ見つけ単調性により他に解がないことを示す
• 前(113) アステロイド
• 前(112) グラフ(極値や変曲点)
• 前(111) グラフ(漸近線や凹凸)
• 前(110) 極値をとる点の個数・f'(x)のグラフを考える
• 前P28[2] 減衰曲線
• 前(108)(3) 陰関数の微分法とx^4+y^4=17
• 前(108)(2) 逆三角関数の微分法
• 前(108)(1) パラメータで表された曲線の微分法
• 前(107)(1) 変形後、微分する
• 前(105)(2) 傾きのある漸近線の方程式の求め方
• 前(104) 無限等比級数が和をもつ条件
• 前(103)(3) 無限級数
• 前(103)(2) 無限級数
• 前(103)(1) 無限級数
• 前(102) 解けない漸化式とlim an

21年 高卒 YS4・YN4

• 後YS,YN(422) 対数関数のグラフと直線との交点
• 後YS(402) 全ての解の実部が負(92年 東大前期文科)(desmos)
• 後YN(402) 4次方程式の解の配置・解の個数
• 後YS(401) 4次方程式の解の配置・解の個数
• 後YN(401) 文字定数aの分離

• 前YS(406),YN(406)(1) 基本対称式を置く連立方程式
• 前YS(405)(2) 2次方程式の解の配置(与式の左辺の関数)
• 前YS(405)(2) 2次方程式の解の配置(定数a分離)
• 前YS(405),YN(405)(1) 2次方程式の解の配置(0≦x≦2に少なくとも1つ)[解4]
• 前YS(405),YN(405)(1) 2次方程式の解の配置(0≦x≦2に少なくとも1つ)
• 前YS,YN(404)(2) 2次方程式の解の配置
• 前YS,YN(404)(1) 2次方程式の解の配置
• 前YS,YN(402)(2) 解と係数の関係の別解

21年 春期 スーパーαIII

• 17 2立体の共通部分
• 16 円錐の回転体
• 8 13年 東大前期理科 / 文字定数の分離
• 5 05年 東北大前期 理・工 / 置換と単調増加と減少
• 4 法線のy切片が取り得る値の範囲

21年 春期 スーパーIII

• 2-8 06年 大阪市大前期 / logを評価してはさみうち
• 2-7 97年 阪大前期 / 法線の本数
• 2-6 05年 東北大前期 理・工 / 置換と単調増加と減少
• 2-5 類96年 中部大・工 / グラフと漸近線
• 2-4 06年 群馬大前期・医 / 逆関数の微分係数
• 2-3 06年 九工大後期 / 2接線の交点の軌跡

21年 大学入試問題

• 21年 関西医大4(ハートの面積)
• 21年 早稲田大・教育3(3次関数のグラフと面積)
• 21年 神戸大前期4(放物線と円の共有点の個数)

21年 共通テストIA

• 第5問(幾何)

21年 直前 私大プレ理工演習

• [2-5] 07年 同志社・工 / 一様螺旋(接線や面積)
• [2-4] 10年 青学・理工 / 長方形を曲げて円柱を作る
• [2-3] 09年 関西学院大・理工 / 減衰曲線と等比数列・無限等比級数
• [2-2]-2 08年 芝浦工大 / 放物線 √x+√y=1 と斜軸回転(2D)
• [2-2]-1 08年 芝浦工大 / 放物線 √x+√y=1 と斜軸回転(3D)
• [2-1] 04年 同志社大 / サイクロイド(をひっくり返したもの)
• [1-4] 07年 中央・理工 / ガウス記号・Σ[ ]は格子点の総数

20-21年 冬期 東大理数

• 13 正四面体の回転体の体積
• 12 内心の軌跡はr=2cosθ-1(リマソン)
• 10 07年 山梨大後期・医 / e^α,e^β,π^α,π^βの大小
• 9 直円錐を傾けたときの水面の面積の変化
• 8 3線分の長さ(シュワルツの不等式と条件付最大最小)
• 2追加 19年 早大・商 / 3点が動く折れ線の長さの最小値
• 2 反転・折れ線の長さの最小値
• 1 2線分と交わるaの範囲

20-21年 冬期 東大文数

• [2-3](2) 19年 一橋大後期・経 / 帰納的に定義されるanが整数になる確率
• [2-3](1) 19年 一橋大後期・経 / 帰納的に定義されるanが整数になる確率
• [2-3] 19年 早大・商 / 3点が動く折れ線の長さの最小値
• [2-1] 90年 同志社大・商 / 初等幾何(折れ線で区切られる円と面積)
• [1-5] 03年 九大前期文系 / 一番下側にある放物線と面積の最小値
• [1-4] 11年 阪大前期文理共通 / 折線と共有点をもたない放物線
• [1-3] 16年 福島大・人文科学 / 曲線の下側に来る放物線
• [1-1] 95年 早大・商(改) / 2021個の整数がとる整数の値の種類

20-21年 冬期 SIII

• [3-5] 17年 明治大・理工 / 3立体の共通部分
• [3-4] 12年 弘前大 / カージオイドの面積
• [2-4] 18年 お茶の水女子大・理 / y=g(x)のグラフ(g'(x)の分子がf(x))
• [2-3] 19年 北大理系 / 極大値をとる点と極小値をとる点の中点の軌跡
• [1-5] 20年 一橋大後期・経済 / 極限値をどう求めるか・平均値の定理

20年 千葉医パワーアップ

• 後 3-2 四面体の体積と2変数関数(geogebra)

20年 京大パワーアップ

• 後 文系2 07年 京大前期理系(乙) / 三角形の形状決定(geogebra)
• 後 文系1 07年 京大前期理系(甲) / 平面図形の証明(geogebra)

• 後 理系6 四面体の体積と2変数関数(geogebra)
• 後 理系5 2円柱の交わりの体積と表面積(geogebra)

20年 高卒 YS2

• 後(210) 最大の正方形(geogebra)
• 後(209) 97年 東大前期文科 直線の通過領域(geogebra)
• 後(208) 円の通過領域(geogebra)
• 後(207) 鋭角の処理(円の中心の軌跡)(geogebra)
• 後(206) 垂線の足の軌跡・反転と軌跡(geogebra)
• 後(205) 2直線を表す2次曲線・交点の軌跡(geogebra)
• 後(204) P,Qが存在するaの範囲(geogebra)
• 後(203) PQの長さの最小値(geogebra)
• 後(202) 共通接線が1本だけになるa(geogebra)
• 後(201) 3直線が三角形をつくらない・正三角形をつくる条件(geogebra)

20年 高卒 ZH2

• 後(218) 確率と区分求積法(geogebra)
• 後(217) logIの極限を調べる・nを1個ずつ分配する区分求積法(geogebra)
• 後(216) logPnがどうなるか調べる(desmos)
• 後(215) 方程式の解の極限(desmos)
• 後(212) 解けない漸化式とliman(平均値の定理を利用して等比の形を作る)(desmos)
• 後(211) 解けない漸化式とliman(ニュートン法・式変形で等比の形を作る)(desmos)
• 後(210) 84年 東大 / f(t)/g(t)の極限(desmos)
• 後(209) 等角螺旋(等角の理由)(desmos)
• 後(207) 辺を置くか角を置くか・tanθ=tの置換(desmos)
• 後(206) logxのグラフと面積の最大値(desmos)
• 後(205) logxの評価と対数関数の値の大小判定(desmos)
• 後(204) カテナリー・変形してからg(x)とおく(desmos)
• 後(202) 極値の個数(f'(x)≷0で文字定数の分離)(desmos)
• 後(201) 極値の個数(f'(x)≷0で文字定数の分離)(desmos)

20年 高卒 ZH1

• 後(119) (通称)ラーメンの問題(desmos)
• 後(117) 複素数平面・(3)は初等幾何(desmos)
• 後(116) 97年 金沢大前期 / 1の5乗根とcos72°の値・相反方程式(desmos)
• 後(113) 焦点の1つを極とする二次曲線の極方程式(desmos)
• 後(112)2 極方程式はr<0も許す(desmos)
• 後(112)1 レムニスケート(連珠形)(desmos)
• 後(111) 外サイクロイドと速度ベクトル(desmos)
• 後(110) Pの置き方と通過領域(desmos)
• 後(109) S=1となるように動くPの軌跡(desmos)
• 後(108) FQ⊥FQ’を示す(desmos)
• 後(107) 放物線の焦点の意味(desmos)
• 後(105)(2) 定義よりすぐ双曲線とわかる軌跡(desmos)
• 後(105)(1) 定義よりすぐ楕円とわかる軌跡(desmos)
• 後(104)(2) 逆関数が元の関数と一致(desmos)
• 後(103) Ⅴ→W→WWの合成関数(desmos)
• 後(102) 無理関数のグラフと折れ線の共有点(desmos)
• 後(101) 分数関数のグラフ(desmos)

20年 高卒 ZN2

• 後(222) 外サイクロイド(エピサイクロイド)(geogebra)
• 後(221) 05年 東工大前期 / 円板の通過した部分の体積(geogebra)
• 後(220) 2つの三角柱の共通部分の体積(geogebra)
• 後(219) 円柱の切断(geogebra)
• 後(217) f(x)のグラフ(geogebra)
• 後(215) 媒介変数表示された曲線と面積(geogebra)
• 後(214) x^(1/m)+y^(1/n)=1と面積(geogebra)
• 後(213) 双曲線関数の定義(geogebra)
• 後(212) S1+S2のmin(geogebra)
• 後(211) y=f(x)のグラフと面積(geogebra)
• 後(210) eに収束する級数(fn(x))(geogebra)
• 後(210) eに収束する級数(無限級数の様子)(geogebra)
• 後(209) グレゴリー・ライプニッツ級数(被積分関数)(geogebra)
• 後(209) グレゴリー・ライプニッツ級数(無限級数の様子)(geogebra)
• 後(208) 減衰曲線と似た曲線とlimΣak(geogebra)
• 後(207) f'(x)の式変形(何でくくるか)(geogebra)
• 後(206) logとったものがどうなるか考える区分求積法(geogebra)
• 後(205) 台形の面積で評価(geogebra)
• 後(204) 定積分で表された関数(置換)(desmos)
• 後(203) 減衰曲線と等比数列(geogebra)
• 後(202) 最小二乗法(geogebra)
• 後(201) 対称であることを利用する定積分(desmos)

20年 高卒 ZN1

• 後(121)3 96年 早大・理工 / 追跡線(tractrix)(陽関数表示) (desmos)
• 後(121)2 96年 早大・理工 / 追跡線(tractrix)(パラメータ表示)(desmos)
• 後(121)1 96年 早大・理工 / 追跡線(tractrix)(geogebra)
• 後(120) 等角螺旋(等角の理由)(desmos)
• 後(120) 等角螺旋(等角の理由)(geogebra)
• 後(118) 90年 東工大前期 / 凸不等式(desmos)
• 後(117)3 69年 高知大・95年 東大 / 絶対不等式になるk(二次関数)(geogebra)
• 後(117)2 69年 高知大・95年 東大 / 絶対不等式になるk(k^2分離)(desmos)
• 後(117)1 69年 高知大・95年 東大 / 絶対不等式になるk(シュワルツ)(geogebra)
• 後(116) 1に近い方が誤差は少ない(geogebra)
• 後(115) どの関数のグラフを考えるか(geogebra)
• 後(114) 微分方程式・F(t)の最小値(desmos)
• 後(113) y=f(θ),g(θ)のグラフ(desmos)
• 後(112) 辺を置くか角を置くか・tanθ=tの置換(desmos)
• 後(111) 最小所要時間・無理関数のグラフ(desmos)
• 後(110) 接線2本と変曲点の存在(desmos)
• 後(109) 極値の個数(文字定数を分離してもしなくても可)(desmos)
• 後(108)2 連続・微分可能と角点と漸近線(desmos)
• 後(108)1 連続・微分可能と角点と漸近線(desmos)
• 後(106) 84年 東大 / f(t)/g(t)の極限(desmos)
• 後(105) 99年 早大・理工 / 放物線と格子点(desmos)
• 後(104) (通称)ラーメンの問題(desmos)
• 後(101) ニュートン法(解けない漸化式とliman)(desmos)

20年 高卒 ZS1

• 後(120) 2変数関数(geogebra)

20年 夏期 医系数学

• [3-5] 00年 旭川医大 / カテナリー(懸垂線)と弧長・面積(desmos)

20年 大学入試問題

• 20年 関西医大2(放物線と円の共有点が4つもつとき)
• 20年 岡山大前期3(正方形の周上を回る2点P,Qを端点とする線分)3
• 20年 岡山大前期3(正方形の周上を回る2点P,Qを端点とする線分)2
• 20年 岡山大前期3(正方形の周上を回る2点P,Qを端点とする線分)1
• 20年 神戸大前期 第4問
• 20年 神戸大前期 第2問

19-20年 冬期 SIII

• 3-4 10年東京理科大・理 / 内サイクロイド(アステロイド)
• 2-3 18年名大 /

19-20年 冬期 千葉大理数

• 16 対称軸がy軸と平行ではない放物線(二次曲線の標準化)

19-20年 冬期 SIAIIB

• 3-5 02年群馬大・医 / 定積分で表された関数(タイプC)
• 3-4 14年東北大後期・理 / S1=S2
• 3-3 14年筑波大 / 接線の本数(掛けて負)・alpha^3+beta^3+gamma^3の和
• 3-2 06年名大後期・情報文化 / maxの記号
• 1-5 07年愛媛大前期理系 / 三角形と円と条件付き最大最小
• 1-4 11年秋田大・医 / 円束と条件付き最大最小
• 1-3 02年広島大・経・教育 / 加法定理と軌跡
• 1-2 99年上智大・理工 / 放物線と2接線・2法線で作られる長方形の面積
• 1-1 02年秋田大・医 / 直線に接する円と∠APBの最大値

19年 後期 ZM1

• (103) 極値を持つ条件
• (102) 不等式の証明

19年 夏期 箱根セミナー(Ⅲ期)

• 高2[1-10] 2変数関数(断面の変化)
• 高2[1-9] 00年 東大前期文科 / 2変数関数の等高線の図
• 高2[1-7] 09年 東大前期文科 / (いわゆる)線形計画法
• 高2[1-5] 通過領域([解2]数Ⅲが入る解法)
• 高2[1-5] 通過領域([解1]実数条件)
• 高2[1-4] A君の間違い(必要条件しか考えていない)
• 高2[1-2] 92年 東大前期文科 / 二次方程式の解の配置(結局Dの符号は関係ない)

• 高3[1-4] 文字定数の分離とグラフの合成
• 高3[1-2] 三角関数(結局1変数で済む)
• 高3[1-1] 直径に対する円周角は90度であることを用いる軌跡

19年 夏期 青森県 最難関大学志望者 合宿

• 5 絶対不等式になるk(95年東大前期理科)二次関数
• 5 絶対不等式になるk(95年東大前期理科)相加相乗平均
• 4 菱形柱の切断(ii)
• 4 菱形柱の切断(i)
• 3 通過領域(07年東大前期理科)

19年 夏期 医系数学

• 2-3 グラフの合成
• 2-2 カテナリー(作成途中)

19年 高3医系Sα

• 前(206)(2) 楕円上の1点Pの置き方

19年 高卒 YS2

• 後(204) 共通接線が直交(desmos)
• 後(203) 円の束(desmos)

• 前(208) 領域(判別式≧0をお忘れなく)
• 前(207) 2円の位置関係
• 前(206) 通過領域・正の解を少なくとも1つもつ解の配置
• 前(205) 中点の軌跡
• 前(204) 交点の軌跡
• 前(203) 円と直線の位置関係
• 前(202)(1) 角の二等分線の方程式
• 前(201) 3直線の位置関係

19年 高卒 私大特講H

• 後22追加 パラメータで表された自閉曲線が囲む部分の面積(desmos)
• 後21 水の問題(desmos)
• 後20 カテナリーと弧長(desmos)
• 後16-2 不等式で表された立体の体積・3Dの図(desmos)
• 後16-1 不等式で表された立体の体積・断面の図(desmos)
• 後15 2曲線が接する・Vx・y=1/f(x)(desmos)
• 後14 y軸まわりの回転体の体積(desmos)
• 後13 面積の分割(desmos)
• 後12 面積を最大にするa(desmos)
• 後11 log2に収束する級数(desmos)
• 後9 対称性を利用する定積分(desmos)
• 後7 97年芝浦工大 / 面積とベータ関数(desmos)
• 後5 解けない漸化式とliman(平均値の定理利用)(desmos)
• 後4 置き換えた後，文字定数の分離(desmos)
• 後3 カージオイド(desmos)
• 後2 ちょうど3個の極値をもつaの範囲(desmos)
• 後1 2接線のなす角が45度(desmos)

• 前9-2 円板の回転体
• 前9-1 直角三角形の寄せ集め
• 前8-2 楕円とx軸まわりの回転体の体積の最大値
• 前8-1 y軸まわりの回転体の体積
• 前7-2 2曲線で囲まれた部分
• 前7-1 y=f(x)のグラフ
• 前6-2 y=f(x)のグラフ
• 前6-1 y=f(x)のグラフ
• 前5-2 y=f(x)のグラフ
• 前5-1 y=f(x)のグラフ
• 前4-2 共通接線
• 前4-1 導関数のグラフ
• 前2-2 曲率と指数関数の極限

19年 高卒 ZH1

• 後(120) 点wの軌跡は放物線(カージオイドもあり)
• 後(119)(2)2 反転によって円が円に移る
• 後(119)(2)1 一次分数変換(点zから点wがグラフのように動く)
• 後(119)(1) 一次分数変換(点zから点wがグラフのように動く)
• 後(112) 11年千葉大前期 / 極座標の利用・正葉曲線
• 後(111) 極座標と楕円・余弦定理の利用
• 後(110) 極方程式で表された円が直線に接する
• 後(109) 二次曲線の標準化
• 後(105) 07年愛知教育大 / 定義より楕円とわかる軌跡
• 後(104) 07年東京理科大 / 楕円上の一点Pの置き方・直線の一般形・相加相乗
• 後(103) 無理関数の逆関数としての放物線と面積
• 後(108) 2直線の交点の軌跡・楕円の一部
• 後(102) 合成関数・Ⅴ→W→WW
• 後(101) 分数関数のグラフ(絶対値記号入り)

• 前(120) アポロニウスの円
• 前(118) 4点が同一円周上
• 前(110)(2) レムニスケート(連珠形)
• 前(109) サイクロイド
• 前(108)(3) パラメータの消去(軌跡は双曲線)
• 前(108)(2) パラメータの消去(軌跡は双曲線)
• 前(108)(1) パラメータの消去(軌跡は放物線)
• 前(107)(2) 楕円のパラメータ表示
• 前(107)(1) 円のパラメータ表示
• 前(106) 双曲線上の1点Pの置き方
• 前(105) 楕円上の1点Pの置き方(楕円の有名性質)
• 前(104) 楕円と双曲線の概形
• 前(103)(2) 放物線の接線
• 前(103)(1) 放物線の定義
• 前(102) 無理不等式を解く
• 前(101) 逆関数・分数関数のグラフ

19年 高卒 ZN1

• 後(122) 物理量の問題(水の問題・微分方程式)
• 後(120) 解けない漸化式とliman(平均値の定理より等比数列の形を作る)
• 後(119)3 99年東工大前期 / 無次元化(比を考えて一変数化)
• 後(119)2 99年東工大前期 / 2変数関数・3Dの図
• 後(119)1 99年東工大前期 / 凸関数・凸不等式
• 後(118)(2) 絶対不等式になるa・両辺logをとってから関数を置く
• 後(118)(1)2 絶対不等式になるa・文字定数を分離しないとき
• 後(118)(1)1 絶対不等式になるa・文字定数の分離
• 後(117) 形状が似た曲線・t=π/4に気づく
• 後(116) カテナリー・変形してからg(x)を置く
• 後(115) f(x)の最小値f(cm)=amと極限
• 後(114) 斜線部の面積の最大値
• 後(112) 2接線のなす角の範囲
• 後(110) 変曲点をもつようなaの範囲・f'(x)の分子でa分離
• 後(109)2 極値の個数・定義されていないxに注意
• 後(109)1 極値の個数・定義されていないxに注意
• 後(108) 連続・微分可能・漸近線・角点
• 後(107) tanとったものの極限を考える
• 後(106) ラーメン(複素数平面の利用)
• 後(103) 無限等比級数とグラフ

19年 春期 スーパーαIII

• 14 リマソン r=1+2cosθ

19年 大学入試問題

• 19年 東大前期理科 第3問(立体の図)
• 19年 東大前期理科 第3問(3)(平面の図)

18-19年 直前 理系数学最終チェックI

• [4-2] 座標空間内の三角形
• [3-2] 区分求積法と図形
• [2-3] sin(x)＜x (x＞0)とx軸まわりの回転体の体積
• [2-2] 2曲線が接する・面積
• [1-3] kの値によって形状が変わるグラフ(f(a)のグラフ)
• [1-3] kの値によって形状が変わるグラフ(Rの軌跡)
• [1-2] △QPOの周の長さの最小値
• [1-1] (1+x)^(1/3)の評価(マクローリン展開)

18-19年 直前 私大プレ理工演習

• [2-1] 12年 中央・理工 / 減衰曲線([1-3])の類題
• [1-6] 95年 明治・理工 / 楕円の極方程式(極座標で処理)

18-19年 直前 2次私大演習

• S理系II①[1] 正方形の1辺と交わる正方形(関数のグラフ)
• S理系II①[1] 正方形の1辺と交わる正方形(正方形の図)
• S理系II①[2] 極座標の利用
• 理系I①[1] 2曲線が接する

18-19年 直前 FA2

• 8 対数関数のグラフ
• 5 定積分で表された関数・微積
• 2 図形と方程式

18-19年 冬期 難関私大理系

• [4-1] 11年 上智大・理工(B方式) / 円錐上の動点

18-19年 冬期 千葉大理数

• 13 10年 秋田大前期・医 / 定積分と漸化式 ・ 1/eに収束する級数

18-19年 冬期 SIAIIB

• [3-5] 16年 お茶の水女子大・理 / S1=S2
• [3-2] 3次関数のグラフと3本の接線
• [2-5](ii) 菱形柱の切断((Qのz座標)<0)
• [2-5](i) 菱形柱の切断((Qのz座標)>0)
• [2-4] 平面図形(NMmax=O1O2)
• [2-1] 01年 新潟大 / MとNが常に一致
• [1-5](2) 17年 横国大・経 / 点の存在範囲(|a|+|b|≦2)
• [1-5](1) 17年 横国大・経 / 点の存在範囲
• [1-4] 98年 東京理科大・理 / cosとsinに合成
• [1-3] 98年 自治医大 / 図形⇔座標⇔ベクトル ・ 円束
• [1-2] 06年 徳島大・医 / 放物線に2本の接線
• [1-1] 12年 立教大 / 正三角形の残りの頂点の座標

18-19年 冬期 SIII

• [2-3] 10年 早大・理工 / 共有点をただ1つ持つa,bの条件
• [1-5] 91年 東京学芸大 / 光線の反射・点のx座標の極限値

18年 高3医系Sα

• 後(218)2 07年 東大理科 / 点の通過領域(少なくとも1つが-1≦p≦1)(desmos)
• 後(218)1 07年 東大理科 / 点の通過領域(少なくとも1つが-1≦p≦1)(desmos)
• 後(128) y軸まわりの回転体の体積(desmos)

18年 高卒 研究SK

• 後16 18年 京大前期 / y=log(x)のグラフ上の点から法線方向に1移動した点の軌跡(desmos)
• 後15 18年 東工大前期 / 楕円柱に内接する回転体
• 後15 18年 東工大前期 / 楕円柱に内接する回転体(desmos)
• 後14 18年 北大理系 / 形状が似ている曲線とその差の部分の面積(desmos)
• 後13 18年 神戸大理系 / 解けない漸化式とliman(平均値の定理利用)(desmos)
• 後12 18年 東工大前期 / 減衰曲線と方程式の解の和の極限(desmos)
• 後11 18年 大阪市大理系 / 星形の面積の極限(desmos)
• 後 7 18年 京大前期理系 / 軌跡(3点白丸)(desmos)
• 後 3 18年 群馬大・医 / 単位円周上を回る点の論証-2(desmos)
• 後 3 18年 群馬大・医 / 単位円周上を回る点の論証-1(desmos)

18年 高卒 スーパー医系数学研究

• 後16 18年 慶應・医 / サイクロイドをさらに回転(desmos)
• 後15 18年 神戸大 / 円錐曲線としての放物線
• 後14 18年 東北大前期理系 / 斜軸回転(desmos)
• 後12 18年 旭川医大 / S/T=f(a)のグラフ(desmos)
• 後11 18年 京府医 / fn(x)=x(x-1)(x-2)…(x-n+1)(desmos)
• 後 9 18年 京府医 / 四面体の回転体の正射影の面積(desmos)

18年 高卒 ZM1

• 後(121) 定積分の値の評価(面積を考える)(desmos)
• 後(119) 03年 鹿児島大・教,理,医,工 減衰曲線によく似た曲線と等比数列(desmos)
• 後(118) 定積分と漸化式・辺々(n+1)!で割る漸化式(desmos)
• 後(116) 極限(平均値の定理も)(desmos)
• 後(115) 不等式の証明(平均値の定理も)(desmos)
• 後(114) a^x≧axとなるa(desmos)
• 後(113) 辺々Σ→Σの公式→はさみうち(区分求積法も)(desmos)
• 後(112) logx/x=1/3nの方程式の解(desmos)
• 後(111) y=x^xのグラフと接線(desmos)
• 後(110) 点(a,b)の存在範囲(desmos)
• 後(109) 三角形の周の長さの最小値(desmos)
• 後(108) 垂線の長さの最小値(desmos)
• 後(106) 三角形か台形かで場合分け・無理関数のグラフ(desmos)
• 後(105) f(x)のグラフ(漸近線含む)(desmos)
• 後(104) 極値の個数・文字定数の分離(desmos)
• 後(103) log xとx^(1/n)のグラフの比較(desmos)
• 後(101) 連続の定義(desmos)

18年 高卒 ZH1

• 後(113)2 極方程式はr<0も許す(desmos)
• 後(113)1 離心率・焦点の1つを極とする極座標上の極方程式(desmos)

18年 高卒 ZH2

• 後(203) 接線の本数・複接線の存在の調査(desmos)

18年 高卒 私大特講H

• 後 18 sin(x)の逆関数と部分積分の利用(desmos)
• 後 17 定積分で表された関数・曲線の長さ(desmos)
• 後 15 サイクロイドに似た曲線と面積(desmos)
• 後 14 パラメータで表された曲線と面積(desmos)
• 後 13 楕円と区分求積法(desmos)
• 後 11 減衰曲線(desmos)
• 後 9 定積分で表された関数と面積(desmos)
• 後 8 カテナリー(懸垂線)を表す関数の逆関数(desmos)
• 後 7 面積2等分(場合分け)(desmos)
• 後 6 定積分で表された関数(x-t=θの置換)(desmos)
• 後 5 06年 東海大 / カテナリーと最小二乗法(desmos)
• 後 4 fk(x)のグラフ(極値や変曲点)(desmos)
• 後 3 f(x)の最大値・最小値を誘導に従って求める(desmos)
• 後 2 PQの長さの最小値(desmos)
• 後 1 分数関数のグラフと接線(desmos)

18年 夏期 私大医系数学

• [4-3] 07年 愛知医大 / y=f(x)のグラフとx軸との位置関係の調査
• [4-2] 07年 日医 / 面積が最大になるときの周の長さ
• [4-1] 98年 日医 / カテナリー・2法線の交点の極限
• [1-5] 09年 獨協医大 / 線形計画法の考え方
• [1-4] 15年 杏林大 / 放物線の一部が通過する領域・共有点を2個もつ範囲
• [1-3] 14年 聖マリアンナ医大 / 対数不等式が表す領域
• [1-2](2) 04年 東京医大 / 三角関数タイプ1
• [1-2](1) 02年 東京医大 / 三角関数タイプ2

18年 夏期 SIII

• [2-3] 14年 大阪府立大・理系 / f(x),g(x)のグラフ

18年 大学入試問題

• 18年 東工大
• 18年 早稲田・教育1(4)(円の一部の面積のlim)
• 18年 神戸大前期5(円錐の一部の体積)
• 18年 慶應・経済5(立体の図)

17-18年 直前 理系数学最終1

• [1-3] 接線の本数
• [1-2] 楕円によって切り取られる線分の長さ(maxの記号)
• [1-1] (π,π)に関して点対称であるグラフ

17-18年 直前 私大プレ理工演習

• [2-4] ガウス記号とグラフ (14年 中央大・理工)
• [1-6] 焦点の1つを極とする二次曲線の極方程式 (08年 関西大)

17-18年 直前 FA2

• 6 微積
• 2 図形と方程式

17-18年 冬期 SIII

• 3-5 16年 早大・理工 / 円錐の1/4をx軸まわりに回転
• 2-3 17年 お茶の水女子大・理 / 接線の本数と定数分離
• 2-1 91年 岡山大前期理系 / 指数関数のグラフに接する2円(解法3通り)

17-18年 冬期 千葉大理数

• 7 C1とそれを平行移動したC2とそれらの共通接線で囲む部分の面積(desmos)
• 6 ニュートン法・解けない漸化式とliman(desmos)

17年 高卒 研究SK

• 後 18-3 17年 京大前期理系 / ジューコフスキー変換(翼の断面になる)
• 後 18-2 17年 京大前期理系 / ジューコフスキー変換(等角写像)
• 後 18-1 17年 京大前期理系 / ジューコフスキー変換(問題の結果)
• 後 16 17年 群馬大・医 / 逆関数と積分
• 後 13 17年 東工大 / 定積分で表された関数の最大最小
• 後 12-4 17年 東工大 / 長方形の紙を折る(Sの図)
• 後 12-3 17年 東工大 / 長方形の紙を折る(場合分け(iii))
• 後 12-2 17年 東工大 / 長方形の紙を折る(場合分け(ii))
• 後 12-1 17年 東工大 / 長方形の紙を折る(場合分け(i))
• 後 6 17年 京大 / 平面図形
• 後 2 17年 広島大理系 / 1次の不定方程式と格子点の論証
• 後 1 17年慈恵医大 / 整数問題

17年 高卒 ZH2

• 後(221) 区分求積法と図形(n+1=Nとおく)
• 後(218) 対称性を利用する定積分の評価
• 後(216) 解けない漸化式とlimanの問題(ニュートン法：実は漸化式は解けるが一応)
• 後(215) 直角三角形の面積の最大値・3の定義
• 後(213) 無限等比級数とグラフ
• 後(210) 連続・微分可能・漸近線・角点
• 後(208)(2) 絶対不等式になるa・両辺logをとってから関数を置く
• 後(208)(1) 絶対不等式になるa・文字定数の分離
• 後(207) 文字定数の分離
• 後(206) 2接線のなす角の範囲
• 後(204) 変曲点をもつようなaの範囲・f'(x)の分子でa分離
• 後(203) f'(x)がcos(x)の3次式
• 後(202)2 極値の個数・定義されていないxに注意
• 後(202)1 極値の個数・定義されていないxに注意

17年 高卒・高3 京大への道・京大パワーアップ

• 11年慶應・経済 / 定積分で表された関数
• 96年京大前期文系 / 定積分で表された関数

17年 高3 S医系

• 後(236) 05年鹿児島大 / レムニスケート・円の極方程式
• 後(235) 極方程式で表された放物線と2本の接線
• 後(234) 焦点を共有する楕円と双曲線・離心率
• 後(233) 楕円のパラメータ表示と面積
• 後(232) 楕円と軌跡
• 後(231) 2放物線の極方程式
• 後(221) ラーメン(複素数平面の利用)
• 後(219) 無限級数の収束・発散の調査

• 後(139) 水の問題(g(y)を定める)
• 後(138) カテナリー(懸垂線)と面積と弧長
• 後(135) y=f(x)のグラフとy軸まわりの回転体の体積
• 後(134) 円筒分割
• 後(133) 斜軸回転
• 2学期 (132) グラフ・面積・Vx
• 2学期 (131) 正葉曲線(ばら曲線)
• 2学期 (130) インボリュート(円の伸開線)
• 2学期 (129) 面積の分割・S1=S2
• 2学期 (128) 双曲線関数の定義
• 2学期 (127) C1とそれを平行移動したC2とそれらの共通接線で囲む部分の面積
• 2学期 (126) 面積の和と隣と消える形
• 2学期 (124)-2 メルカトール級数
• 2学期 (124)-1 ライプニッツ級数
• 2学期 (123) eに収束する級数・定積分と漸化式
• 2学期 (120) 定積分で表された関数(タイプB)
• 2学期 (119) 定積分で表された関数(タイプA)
• 2学期 (115) 放物線上の動点の速さの最大値
• 2学期 (110)-2 減衰曲線・文字定数の分離
• 2学期 (110)-1 螺旋と接線
• 2学期 (109) nの偶奇によって変わるグラフ

17年 高3 S理系総合2

• 2学期 (265) リサジュー図形
• 2学期 (263) カージオイド((-1,0)を極とする極座標でr=2(1+cosθ))
• 2学期 (261) 解けない漸化式とliman・平均値の定理を用いて等比の形を作る
• 2学期 (250) 物理量の問題(水の問題)
• 2学期 (240) パラメータで表された曲線と面積
• 2学期 (239) 07年中央大・理工 / f(x)のグラフ(f'(x)の分子がlogxの2次式)
• 2学期 (238) リサジュー図形と面積

17年 大学入試問題

• 17年 神戸大前期5(サイクロイド・トロコイド)

15年 大学入試問題

• 15年 東京理科大・理工2(関数のグラフと面積)